數(shù)字信號(hào)處理歡迎來(lái)到數(shù)字信號(hào)處理課程。本課程將帶您深入探索信號(hào)處理的數(shù)字世界，揭示其在現(xiàn)代技術(shù)中的關(guān)鍵作用。課程概述1基礎(chǔ)概念信號(hào)表示、采樣、量化等基本理論2變換技術(shù)傅立葉變換、Z變換等核心數(shù)學(xué)工具3濾波器設(shè)計(jì)FIR、IIR濾波器原理與應(yīng)用4高級(jí)主題多率處理、小波變換等前沿技術(shù)信號(hào)的表示和分類時(shí)域表示信號(hào)隨時(shí)間變化的描述，如波形圖頻域表示信號(hào)的頻率成分分析，如頻譜圖模擬信號(hào)連續(xù)變化的信號(hào)，如自然界的聲音數(shù)字信號(hào)離散化的信號(hào)，如計(jì)算機(jī)處理的數(shù)據(jù)連續(xù)時(shí)間信號(hào)和離散時(shí)間信號(hào)連續(xù)時(shí)間信號(hào)在任意時(shí)間點(diǎn)都有定義的信號(hào)。例如：模擬音頻信號(hào)。離散時(shí)間信號(hào)僅在特定時(shí)間點(diǎn)有定義的信號(hào)。例如：數(shù)字化后的音頻樣本。采樣與量化采樣將連續(xù)信號(hào)轉(zhuǎn)換為離散時(shí)間序列量化將采樣值映射到有限數(shù)值集合編碼將量化值轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)字表示離散傅立葉變換頻域分析工具將離散時(shí)間信號(hào)分解為不同頻率的正弦波周期性DFT結(jié)果具有周期性，頻譜在頻域中循環(huán)重復(fù)計(jì)算復(fù)雜度直接計(jì)算DFT需要O(N^2)的復(fù)雜度，N為信號(hào)長(zhǎng)度快速傅立葉變換高效算法將DFT的計(jì)算復(fù)雜度降低到O(NlogN)蝶形運(yùn)算利用對(duì)稱性和周期性簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程廣泛應(yīng)用在信號(hào)處理、通信、圖像處理等領(lǐng)域廣泛使用Z變換1復(fù)平面分析將離散時(shí)間信號(hào)映射到復(fù)平面2系統(tǒng)函數(shù)描述線性時(shí)不變系統(tǒng)的傳遞特性3穩(wěn)定性分析通過(guò)極點(diǎn)位置判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性4頻率響應(yīng)在單位圓上評(píng)估系統(tǒng)的頻率特性線性時(shí)不變系統(tǒng)1線性特性滿足疊加原理，輸入的線性組合等于輸出的線性組合2時(shí)不變特性系統(tǒng)響應(yīng)與輸入信號(hào)的時(shí)間平移無(wú)關(guān)3單位脈沖響應(yīng)完全描述LTI系統(tǒng)特性的重要參數(shù)卷積1定義兩個(gè)信號(hào)的積分或求和運(yùn)算2時(shí)域分析描述LTI系統(tǒng)輸入輸出關(guān)系3頻域乘積時(shí)域卷積等價(jià)于頻域相乘4應(yīng)用濾波、圖像處理、系統(tǒng)響應(yīng)計(jì)算數(shù)字濾波器的基本概念定義對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行特定頻率選擇的系統(tǒng)類型FIR濾波器和IIR濾波器特性幅頻響應(yīng)、相頻響應(yīng)、群延遲設(shè)計(jì)目標(biāo)通帶、阻帶、過(guò)渡帶的指標(biāo)要求理想濾波器特點(diǎn)完美的頻率選擇性無(wú)限長(zhǎng)單位脈沖響應(yīng)實(shí)際不可實(shí)現(xiàn)類型理想低通濾波器理想高通濾波器理想帶通濾波器矩形窗函數(shù)定義時(shí)域上的矩形截?cái)嗪瘮?shù)特點(diǎn)頻域旁瓣較高，主瓣寬度較窄應(yīng)用用于FIR濾波器設(shè)計(jì)，但會(huì)引入吉布斯現(xiàn)象漢明窗函數(shù)形狀余弦函數(shù)與常數(shù)項(xiàng)的組合旁瓣比矩形窗函數(shù)降低約40dB應(yīng)用廣泛用于FIR濾波器設(shè)計(jì)和頻譜分析布萊克曼窗函數(shù)定義三項(xiàng)余弦函數(shù)的組合特點(diǎn)主瓣寬度較寬，旁瓣衰減速度快性能旁瓣衰減優(yōu)于漢明窗，但主瓣稍寬應(yīng)用適用于需要高度旁瓣抑制的場(chǎng)景FIR濾波器的設(shè)計(jì)1窗函數(shù)法簡(jiǎn)單直觀，但控制精度有限2頻率采樣法在頻域直接設(shè)計(jì)，易于實(shí)現(xiàn)3Parks-McClellan算法最小最大逼近，優(yōu)化濾波器性能4最小均方誤差法在時(shí)域和頻域同時(shí)優(yōu)化IIR濾波器的設(shè)計(jì)1模擬濾波器變換法將成熟的模擬濾波器設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)換為數(shù)字域2雙線性變換保持穩(wěn)定性的s平面到z平面映射3脈沖不變法保持時(shí)域脈沖響應(yīng)特性的設(shè)計(jì)方法4直接數(shù)字設(shè)計(jì)法在z域直接設(shè)計(jì)，避免頻率扭曲最小二乘法原理最小化期望響應(yīng)與實(shí)際響應(yīng)之間的均方誤差應(yīng)用FIR濾波器設(shè)計(jì)、系統(tǒng)辨識(shí)、信號(hào)擬合濾波器的結(jié)構(gòu)直接型直接實(shí)現(xiàn)差分方程級(jí)聯(lián)型將高階濾波器分解為低階級(jí)聯(lián)并聯(lián)型將濾波器并行實(shí)現(xiàn)，提高計(jì)算效率多率信號(hào)處理概述定義在單個(gè)系統(tǒng)中使用多個(gè)采樣率處理信號(hào)上采樣增加信號(hào)的采樣率，插入零值下采樣降低信號(hào)的采樣率，丟棄樣本應(yīng)用音頻處理、圖像壓縮、通信系統(tǒng)子帶編碼分析濾波器組將信號(hào)分解為多個(gè)頻帶下采樣降低每個(gè)子帶的采樣率量化編碼對(duì)子帶信號(hào)進(jìn)行量化和編碼合成濾波器組重建原始信號(hào)小波變換多分辨率分析在時(shí)域和頻域同時(shí)提供良好的局部化能力基函數(shù)使用不同尺度和位置的小波函數(shù)離散小波變換實(shí)現(xiàn)快速算法，廣泛應(yīng)用于信號(hào)壓縮應(yīng)用領(lǐng)域圖像處理、語(yǔ)音識(shí)別、數(shù)據(jù)壓縮數(shù)字信號(hào)處理應(yīng)用數(shù)字通信數(shù)字調(diào)制將數(shù)字信息映射到模擬載波信道均衡消除信道引起的符號(hào)間干擾同步實(shí)現(xiàn)發(fā)送端和接收端的時(shí)間同步數(shù)字音頻和圖像處理音頻處理噪聲消除音效處理音頻壓縮圖像處理圖像增強(qiáng)邊緣檢測(cè)圖像壓縮語(yǔ)音識(shí)別預(yù)處理去噪、分幀、加窗特征提取MFCC、LPC等特征計(jì)算聲學(xué)模型HMM或深度學(xué)習(xí)模型解碼將聲學(xué)特征映射為文本生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處理心電圖分析QRS復(fù)合波檢測(cè)、心律失常診斷腦電圖處理腦電波分析、癲癇檢測(cè)醫(yī)學(xué)圖像處理CT、MRI圖像增強(qiáng)和分割生物信號(hào)去噪自適應(yīng)濾波、小波去噪雷達(dá)和聲納信號(hào)處理目標(biāo)檢測(cè)從背景噪聲中提取目標(biāo)信號(hào)多普勒處理估計(jì)目標(biāo)速度和方向波束形成提高空間分辨率和信噪比合成孔徑