《固體物理基礎教學課件》作業講解歡迎來到《固體物理基礎教學課件》作業講解by目錄1.晶格結構及對稱性晶格的定義晶格參數晶格分類晶格對稱性布拉韋晶格2.晶體結構的衍射布拉格條件單色X射線衍射布拉格衍射峰的指標結構因子3.晶體動力學原子振動格子振動方程聲子色散關系聲子比熱4.電子理論自由電子模型能帶理論費米能級載流子濃度1.晶格結構及對稱性晶格晶格是用來描述晶體結構的幾何模型。它是以三維空間中無限重復的點來表示原子在晶體中的排列方式。對稱性晶格對稱性是指晶格在某些操作下保持不變的性質。例如，平移、旋轉和鏡面對稱。晶格的定義1周期性排列晶格是原子或離子在空間中周期性排列的抽象模型。2無限延伸晶格在三維空間中無限延伸，代表了理想的晶體結構。3點陣節點晶格點代表原子或離子的位置，稱為點陣節點。晶格參數參數描述晶格常數晶胞邊長晶胞體積晶胞的體積晶格類型簡單立方、體心立方、面心立方晶格分類簡單立方晶格每個晶格點上只有一個原子，具有最簡單的結構。面心立方晶格每個晶格點上有一個原子，在立方體的每個面上都有一個原子。體心立方晶格每個晶格點上有一個原子，在立方體的中心有一個原子。晶格對稱性晶格對稱性是指晶格在一定的操作下保持不變的性質。晶格對稱性是晶體結構的重要特征之一，它決定了晶體的物理性質。晶格的對稱性可以由點群和空間群來描述。布拉韋晶格布拉韋晶格是晶體學中的一種基本概念，它描述了晶體內部原子排列的周期性。布拉韋晶格共有14種，它們分別對應不同的晶格對稱性。這些晶格可以分為7種晶系，每種晶系包含1到2種布拉韋晶格。2.晶體結構的衍射衍射當一束波遇到障礙物時，會發生衍射現象，產生衍射圖樣。晶體結構晶體內部原子排列周期性，可作為衍射光柵。布拉格條件X射線波長與晶格間距相當入射角與反射角相等波程差為波長的整數倍單色X射線衍射1單色X射線特定能量的X射線2衍射圖案晶體結構信息3布拉格定律衍射角與晶面間距布拉格衍射峰的指標hMiller指數表示晶格平面的方向。k衍射級數確定衍射峰的順序。l晶面間距影響衍射峰的位置。結構因子定義結構因子描述了晶體對X射線衍射的強度。公式結構因子由晶體中原子位置和散射因子決定。應用結構因子可用于確定晶體結構和確定材料性質。3.晶體動力學原子振動在晶體中，原子并非靜止不動，而是不斷振動。原子振動模式取決于原子間相互作用力和晶格結構。集體振動原子振動可以看作是聲波在晶格中的傳播。聲波頻率范圍決定了晶體的熱性質。原子振動1熱運動原子在晶格中并非靜止，而是圍繞平衡位置做熱振動。2振動模式原子振動可分為縱波和橫波，取決于振動方向與傳播方向的關系。3量子化原子振動能量是量子化的，每個振動模式對應一個能量量子，稱為聲子。格子振動方程1牛頓第二定律將原子視為彈性球體，運用牛頓第二定律分析其運動.2相互作用勢能考慮原子之間的相互作用力，用勢能函數描述。3微分方程最終得到描述原子振動的微分方程，即格子振動方程。聲子色散關系聲子色散關系描述了聲子的頻率與波矢之間的關系。它反映了晶格振動的能量和動量之間的關系。聲子比熱聲子比熱固體中聲子對熱容的貢獻稱為聲子比熱。它表示在給定溫度下，固體吸收熱量時，聲子能量的變化率。德拜模型德拜模型是描述聲子比熱的一個重要模型。它基于聲子能量量子化，并考慮了不同頻率的聲子的貢獻。德拜模型可以解釋低溫下固體的比熱行為。4.電子理論電子理論是固體物理學的重要組成部分，它解釋了固體中電子的行為，并為理解固體的導電性、光學性質和磁性性質奠定了基礎。自由電子模型將固體中的電子視為自由運動的粒子，忽略了它們之間的相互作用。能帶理論考慮了電子與原子核和晶格周期勢的相互作用，導致能帶結構的形成。自由電子模型簡化模型假設固體中的電子是自由的，不受原子勢場的束縛。量子化能級電子的動能被量子化，形成一系列離散的能級。費米能級在絕對零度時，電子占據的最高能級被稱為費米能級。能帶理論1電子能級原子中的電子被限制在離散的能級上。2能帶形成當多個原子相互作用時，原子能級分裂成能帶。3導帶和價帶導帶中的電子可以自由移動，而價帶中的電子通常是束縛的。4能隙導帶和價帶之間的能量間隔被稱為能隙。費米能級定義在絕對零度時，金屬中電子占據的最高能級。溫度影響溫度升高時，費米能級會略微下降。電子填充費米能級以下的能級都被電子填充，而費米能級以上的能級空著。載流子濃度本征半導體中，電子和空穴濃度相等。摻雜后，電子或空穴濃度會顯著增加，而另一種載流子濃度會降低。5.導電性導電性是固體材料的一個重要屬性，它反映了材料在電場作用下傳導電流的能力。電導率定義電導率是衡量材料導電能力的指標，通常用符號σ表示。電導率的倒數稱為電阻率，用符號ρ表示。電阻率計算電阻率可以由材料的尺寸和電阻值計算得出。電阻率越高，材料的導電性越差。電導率定義公式電導率（σ）表示材料傳導電流的能力，由電流密度（J）除以電場強度（E）得到。單位電導率的單位是西門子每米（S/m），表示每米長度的材料的電導率。電阻率計算定義材料抵抗電流流動的能力。公式ρ=R*A/L單位歐姆米(Ω·m)影響因素材料性質、溫度、雜質等電子/空穴遷移率電子遷移率電子在電場作用下，其平均漂移速度與電場強度之比，表示電子在材料中移動的難易程度。空穴遷移率空穴在電場作用下，其平均漂移速度與電場強度之比，表示空穴在材料中移動的難易程度。半導體導電1電子和空穴半導體中存在兩種主要的載流子：電子和空穴。2電流方向電子和空穴在電場作用下運動，產生電流。3導電機制半導體導電依賴于電子和空穴的濃度及遷移率。6.半導體物理1本征半導體純凈的硅或鍺，在室溫下有少量自由電子和空穴2摻雜半導體通過添加雜質原子，增加自由電子或空穴濃度3pn結在p型和n型半導體之間形成的界面，具有整流特性4肖特基勢壘金屬和半導體之間形成的界面，用于制造肖特基二極管本征半導體硅和鍺等元素構成本征半導體。在絕對零度下，價電子充滿價帶，導帶為空，無自由電子。溫度升高或光照，價電子獲得能量躍遷到導帶，產生電子-空穴對。摻雜半導體N型半導體通過在硅晶體中摻入五價元素（如磷、砷）,形成多余的自由電子,提高導電率,稱為N型半導體.P型半導體通過在硅晶體中摻入三價元素（如硼、鋁）,形成空穴,提高導電率,稱為P型半導體.pn結pn結是兩種類型的半導體材料，即p型半導體和n型半導體，在界面上的接觸形成的。p型半導體是由摻雜了三價元素的硅或鍺形成的，而n型半導體是由摻雜了五價元素的硅或鍺形成的。兩種半導體的接觸面被稱為pn結。pn結具有許多重要的特性，例如單向導電性、整流作用、伏安特性等。這些特性使得pn結在電子器件中得到了廣泛的應用，例如二極管、晶體管、集成電路等。肖特基勢壘肖特基勢壘是金屬與半導體之間的接觸界面處形成的勢壘。它是由金屬中的自由電子和半導體中的價電子之間的相互作用引起的。當金屬和半導體接觸時，金屬中的電子會向半導體中擴散，