3.2.1幾類不同增長的函數(shù)模型第一課時線性函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)模型3.2函數(shù)模型及其應(yīng)用問題提出1.函數(shù)來源于實際又服務(wù)于實際，客觀世界的變化規(guī)律，常需要不同的數(shù)學(xué)模型來描述，這涉及到函數(shù)的應(yīng)用問題.2.所謂“模型”，通俗的解釋就是一種固定的模式或類型,在現(xiàn)代社會中，我們經(jīng)常用函數(shù)模型來解決實際問題.那么，面對一個實際問題，我們怎樣選擇一個恰當?shù)哪Ｐ蛠砜坍嬎兀烤€性函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)模型思考2:上述三個函數(shù)分別是什么類型的函數(shù)？其單調(diào)性如何？思考3:這三個方案前11天所得的回報如下表,分析這些數(shù)據(jù)，你如何根據(jù)投資天數(shù)選擇投資方案？…………………818.8409.66601104404011409.2204.85501004004010204.4102.445090360409102.051.23608032040850.825.62807028040725.212.82106024040612.46.4150502004056.03.2100401604042.81.660301204031.20.83020804020.40.4101040401累計回報當天回報累計回報當天回報累計回報當天回報方案三方案二方案一天次思考4:分析上述三個函數(shù)的圖象，你對指數(shù)函數(shù)模型與線性函數(shù)模型的增長速度有何看法？你對“指數(shù)爆炸”的含義有何理解？思考5:到第30天，三個方案所得的回報分別是多少元？x（天）y（元）o知識探究（二）：有條件函數(shù)模型的選擇

問題:某公司為了實現(xiàn)1000萬元利潤的目標，準備制定一個激勵銷售人員的獎勵方案:在銷售利潤達到10萬元時，按銷售利潤進行獎勵，且獎金y(單位:萬元)隨銷售利潤x(單位:萬元)的增加而增加，但獎金總數(shù)不超過5萬元，同時獎金不超過利潤的25%.現(xiàn)有三個獎勵模型:其中哪個模型能符合公司的要求?思考1:根據(jù)問題要求，獎金數(shù)y應(yīng)滿足哪幾個不等式？思考2:銷售人員獲得獎勵，其銷售利潤x(單位:萬元)的取值范圍大致如何？思考3:確定三個獎勵模型中哪個能符合公司的要求，其本質(zhì)是解決一個什么數(shù)學(xué)問題？思考4:對于模型y=0.25x，符合要求嗎？為什么？思考5:對于模型，當y=5時，對應(yīng)的x的值約是多少？該模型符合要求嗎？x≈805.723思考6:對于函數(shù),當x∈[10，1000]時，y的最大值約為多少？思考7:當x∈[10，1000]時，如何判斷是否成立？思考8:綜上分析，模型符合公司要求.如果某人的銷售利潤是343萬元，則所獲獎金為多少？理論遷移

例某工廠今年1月，2月，3月生產(chǎn)某種產(chǎn)品分別為1萬件，1.2萬件，1.3萬件，為了估計以后每個月的產(chǎn)量，以這三個月的產(chǎn)品數(shù)量為依據(jù)，用一個函數(shù)模擬該產(chǎn)品的月產(chǎn)量y與月份數(shù)x的關(guān)系.模擬函數(shù)可以選用y=ax2+bx+c或y=a·