2.6有理數的乘方第2章有理數逐點導講練課堂小結作業提升課時講解1課時流程2有理數乘方的意義有理數乘方的性質科學記數法用計算器計算乘方知識點有理數乘方的意義知1－講1乘方的意義求相同因數的積的運算叫作乘方，相同因數叫作底數，相同因數的個數叫作指數，乘方運算的結果叫作冪，知1－講

知1－講特別提醒乘方具有雙重意義，它不僅表示一種運算——求幾個相同因數的積的運算，還表示這種運算的結果——冪.知1－練例1

－25(－2)×(－2)×(－2)×(－2)×(－2)25－(2×2×2×2×2)

2

知1－練誤區警示1.當底數是分數或負數時，要用括號將底數括起來，若沒有括號，則底數就改變了.2.一個數可以看成這個數本身的一次方，例如4就是41，m就是m1，指數1通常省略不寫.知1－練解題秘方：利用乘方的意義確定底數、指數.

知2－講知識點有理數乘方的性質21.有理數乘方的運算法則(1)正數的任何次冪都是正數；(2)負數的奇數次冪是負數，負數的偶數次冪是正數；(3)0的任何正整數次冪都是0.知2－講特別地，一個數的二次方，也稱為這個數的平方，任意一個數的平方都是非負數；一個數的三次方，也稱為這個數的立方，正數的立方是正數，負數的立方是負數.知2－講2.有理數乘方的運算計算一個有理數的乘方時，應將乘方運算轉化為乘法運算，先確定冪的符號，再計算冪的絕對值.特別地，當底數較大時，可借助計算器計算.知2－講特別解讀1.有理數乘方的運算法則主要揭示冪的符號法則.一看底數，二看指數，確定符號后還是按照有理數的乘法算出其結果；2.平方等于本身的數是0和1，立方等于本身的數是0，1和－1.知2－練

例2解題秘方：將乘方運算轉化為乘法運算算出結果.知2－練

知2－練

知2－練方法總結：an，－an及(－a)n的區別與聯系an－an(－a)n相同點指數都是n不同點意義不同n個a相乘的積n個a相乘的積的相反數n個－a相乘的積底數不同aa－a知2－練續表：聯系n為奇數－an＝(－a)n，且－an，(－a)n都與an互為相反數(a≠0)n為偶數an＝(－a)n，且an，(－a)n都與－an互為相反數(a≠0)n為正整數an＝－an＝(－a)n＝0(a＝0)知2－練特別提醒1.注意(－5)4與－54的區別：(－5)4表示4個－5相乘，－54表示4個5相乘的相反數；2.－1的奇次冪等于－1，－1的偶次冪等于1；3.當求帶分數的乘方時，要先把帶分數化成假分數，然后分子、分母分別乘方.知3－講知識點科學記數法31.科學記數法一般地，一個絕對值大于10的數可以寫成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是正整數.這種記數法稱為科學記數法.當a＝1時，可簡寫成10n.知3－講2.科學記數法中的a和n(1)將原數的小數點移到從右到左最高數位的數字的后邊即可得到a的取值.(2)確定n的兩種方法：①根據原數的整數位數來確定n，n等于原數的整數位數減1.例如2023是一個四位數，用科學記數法表示為2.023×103，其中n＝4－1＝3.②按小數點移動的位數來確定n，小數點向左移動了幾位，n就等于幾.知3－講特別提醒1.用科學記數法表示數只是改變數的形式，而沒有改變數的性質和大小；用科學記數法表示一個帶有單位的數時，其表示的結果也應帶有單位，并且前后一致.2.用科學記數法表示負數時和正數一樣，區別就是前面多一個“－”號.知3－練用科學記數法表示下列各數：(1)12000；(2)－2018000000；(3)14000萬.例3解題秘方：在用科學記數法將一個絕對值大于10的數表示成a×10n的形式中，1≤|a|<10，n為正整數.解：(1)12000＝1.2×104.(2)－2018000000＝－2.018×109.(3)14000萬＝14000×10000＝140000000＝1.4×108.知3－練方法提醒在用科學記數法將一個絕對值大于10的數表示成a×10n的形式時，n的值比原數的整數位數少1.對于帶“萬”或“億”等計數單位的數，要先將計數單位進行轉換，再用科學記數法表示這個數.知3－練下列用科學記數法表示的數，原數分別是什么數？(1)5.18×103；(2)－3.12×105；(3)

4.05×1012.例4解題秘方：將用科學記數法表示的數a×10n還原成原數時，把a中的小數點向右移動n位，并去掉乘號和10n即可.解：(1)5.18×103＝5180.(2)－3.12×105＝－312000.(3)4.05×1012＝4050000000000.知3－練方法提醒還原科學記數法表示的數的方法：把科學記數法表示的數±a×10n還原后，其整數位數應為n＋1.知3－練比較大小：9.523×1010與1.002×1011.例5解題秘方：先還原兩個用科學記數法表示的數，再比較大小.解：9.523×1010＝95230000000，1.002×1011＝100200000000.因為95230000000＜100200000000，所以9.523×1010＜1.002×1011.知3－練方法總結比較用科學記數法表示的兩個數的大小的方法：若兩個數都是正數，先看n，n大的原數就大；若n相同，則a大的原數就大.若是兩個負數，則剛好相反.知4－講知識點用計算器計算乘方4對于平方運算，在輸入底數后，按平方鍵x2

，再按等號鍵=，即得運算結果.對于高于2次的乘方運算，輸入底數后，按乘冪鍵x■

，然后輸入指數，再按等號鍵=，即得運算結果.知4－講特別提醒不同的計算器使用方法略有不同，如乘冪鍵通常標有x^y或者x^n等.知4－練用計算器計算：(1)1.92；(2)(－1.7)5.例6解題秘方：按照計算器的使用說明，依次按下對應鍵進行計算.解：(1)按鍵順序為，計算器顯示的結果為3.61.(2)按鍵順序為，計算器顯示的結果為－14.19857.有理數的乘方乘方乘方的意義乘方的性質科學記數法謝謝大家教學的藝術不在于傳授本領，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養發展要求，明確本課程應著力培養的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯、學科間關聯。結合課程內容，依據核心素養發展水平，提出學業質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課