北師大版數學八年級下冊第三章圖形的平移與旋轉4簡單的圖案設計學習目標1.利用旋轉、軸對稱或平移進行簡單的圖案設計.（重點）2.認識和欣賞平移、旋轉在現實生活中的應用.3.靈活運用平移與旋轉組合的方式進行一些圖案設計.（難點）復習回顧1.如果一個平面圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做

，這條直線叫做

.2.在平面內，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為

.3.在平面內，將一個圖形繞一個定點按某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為

，這個定點稱為

，轉動的角稱為

．軸對稱圖形對稱軸平移旋轉旋轉中心旋轉角一、創設情境，引入新知在現實生活中，我們經常見到一些美麗的圖案.你能用平移、旋轉或軸對稱分析圖中各個圖案的形成過程嗎？與同伴交流.二、自主合作，探究新知議一議：試說出構成下列圖形的基本圖形．（1）（2）（3）（4）基本圖形（1）（2）（3）（4）想一想：若看成軸對稱時基本圖形是什么？要分析圖案的形成過程，首先要根據圖形特點，分析出構成圖案的基本圖形.不同的圖形變換，基本圖形可能不同.探究一：分析圖案的形成過程想一想：分析下列圖形的形成過程．二、自主合作，探究新知解：圖中的圖案是由三個“基本圖案”組成的，它們分別是三種不同顏色的“爬蟲”（形狀、大小完全相同）.

在圖中，同色的“爬蟲”之間是平移關系，所有同色的“爬蟲”可以通過其中一只經過平移而得到；相鄰的不同色的“爬蟲”之間可以通過旋轉而得到，其中，旋轉角為120°，旋轉中心為“爬蟲”頭上、腿上或腳趾上一點.二、自主合作，探究新知知識要點分析圖案的形成過程:1.劃分出組成原圖案的最基本的圖形；2.說明將該基本圖形運用平移、旋轉、軸對稱中的哪些圖形變換，通過怎樣的變換方式得到原圖案.例1：對下圖中的變換順序描述正確的是(

)A.軸對稱、旋轉、平移 B.旋轉、軸對稱、平移C.平移、軸對稱、旋轉 D.軸對稱、平移、旋轉二、自主合作，探究新知典型例題D二、自主合作，探究新知探究二：圖案的設計做一做：請你設計一些基本圖案，再由基礎圖案運用平移、旋轉、軸對稱設計一幅簡單的圖案.二、自主合作，探究新知例2：風車應做成中心對稱圖形，并且不是軸對稱圖形，才能在風口處平穩旋轉.如圖所示，現有一長方形硬紙板(硬紙板中心有一個小孔)和兩張全等的長方形薄紙片，將紙片粘到硬紙板上，做成一個能繞著小孔平穩旋轉的風車.正確的粘合方法是(

)A.B.C.D.二、自主合作，探究新知A典型例題二、自主合作，探究新知議一議：生活中還有哪些圖案用到了平移、旋轉或軸對稱？分析其中的一個，并與同伴交流.2.小明想用圖形①通過作圖變換得到圖形②,下列這些變換中不可行的是(

)A.軸對稱B.平移C.旋轉D.中心對稱1.下列這些復雜的圖案都是在一個圖案的基礎上，繞某一點旋轉后形成的，它們中每一個圖案都可以由一個“基本圖案”通過連續旋轉得來，旋轉的角度正確的是(

)A.30°

B.45°

C.60°

D.90°三、即學即練，應用知識CB3.如圖所示，它可以看作是由“

”通過連續平移

次得到的，還可以看作是由“

”繞中心旋轉

次,每次旋轉

°得到的.

三、即學即練，應用知識33904.如圖所示的四個圖形中，從幾何圖形變換的角度考慮，哪一個與其他三個不同？請指出這個圖形，并簡述你的理由．解：第二個與其他三個不同．理由：只有它不是軸對稱圖形．5.如圖①是五個小正方形拼成的圖形,請你移動其中一個小正方形,重新拼一個圖形,使得所拼成的新圖形:(1)是軸對稱圖形,但不是中心對稱圖形;(2)既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形.(請將兩個小題依次作答在圖②③中,內部涂上陰影)三、即學即練，應用知識解:(1)如圖①,陰影部分是軸對稱圖形,但不是中心對稱圖形.(答案不唯一)(2)如圖②,陰影部分既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形.四、課堂小結簡單的圖案設計分析圖案設計分清基本圖形知道形成過程設計方法利用圖形變換軸對稱平移旋轉動手設計賞析悅目的圖案2.右圖中所有的小正方形都全等，將圖(a)中的小正方形放在圖(b)中①②③④的某一位置，使它與原來的7個小正方形組成的圖形是中心對稱圖形，則這個位置是()A.①B.②C.③D.④1.下列圖案可以由基本圖案旋轉得到的是 (

)五、當堂達標檢測CC3.如圖所示，在4×4的正方形網格中，每個小正方形的頂點稱為格點，左上角陰影部分是一個以格點為頂點的正方形(簡稱格點正方形).若再作一個格點正方形，并涂上陰影，使這兩個格點正方形無重疊，且組成的圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，則這個格點正方形的作法共有(

)A.5種B.4種C.3種D.2種五、