項目一學(xué)習(xí)智能鼠車速控制算法1學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）學(xué)習(xí)智能鼠電動機的PID控制算法。智能鼠在迷宮中運行時涉及多種情況的速度控制，如啟動和停止時加速度要適中，平穩(wěn)運行時要保持速度穩(wěn)定，轉(zhuǎn)彎時也需要對兩臺電動機的速度做出干預(yù)，PID控制算法可以幫助我們輕松實現(xiàn)這些要求。2任務(wù)一掌握智能鼠PID車速控制算法任務(wù)二掌握智能鼠直流電動機閉環(huán)車速控制3任務(wù)一掌握智能鼠PID車速控制算法一、經(jīng)典PID控制思想經(jīng)典PID控制思想是一門歷史悠久的控制理論，時至科技發(fā)達的現(xiàn)在，經(jīng)典PID控制理論憑著其適應(yīng)性強、魯棒性高和原理簡單的優(yōu)勢，已經(jīng)成為工業(yè)自動化、汽車控制、航天應(yīng)用中使用率最高的控制算法，同時也被廣泛的使用在其他各行各業(yè)中。下面將結(jié)合電動機的控制對經(jīng)典PID控制思想進行分析。機器人的電動機驅(qū)動是一個控制系統(tǒng)，為了使電動機能夠有效、可控的被驅(qū)動，電動機的驅(qū)動控制應(yīng)當(dāng)是一個閉環(huán)回路系統(tǒng)，這也意味著驅(qū)動控制必須根據(jù)一些反饋信息進行調(diào)節(jié)。圖右所示是一個經(jīng)典的電動機PID控制示意圖。將給定速度與實際轉(zhuǎn)速進行比較，其差值E，經(jīng)過PID控制器調(diào)整后輸出電壓控制信號PWM，驅(qū)動直流電動機改變其轉(zhuǎn)速。根據(jù)不同的閉環(huán)回路，電動機控制系統(tǒng)都會有一個目標(biāo)設(shè)定值s(t)，反饋則需要通過該設(shè)定值對真實的調(diào)控結(jié)果f(t)進行判斷，從而得到一個差值e(t)=s(t)-f(t)，PID控制系統(tǒng)就是根據(jù)該差值e(t)對電動機進行閉環(huán)控制的。在一個連續(xù)系統(tǒng)中，系統(tǒng)的輸出控制量k(t)可以表示為4任務(wù)一掌握智能鼠PID車速控制算法1.比例環(huán)節(jié)比例環(huán)節(jié)的控制輸出量可被認(rèn)為是與差值成比例關(guān)系。在差值較大的情況下，比例環(huán)節(jié)具有非常重要的作用，它能大幅度調(diào)節(jié)系統(tǒng)的輸出，從而迅速降低反饋值與設(shè)定值之間的差距。當(dāng)差值變小時，它又可以減少系統(tǒng)的輸出，從而不會出現(xiàn)過大的控制超調(diào)現(xiàn)象。在無損耗系統(tǒng)中，通過合理的設(shè)定比例調(diào)節(jié)，控制系統(tǒng)是可以達到設(shè)定值的，然而在實際的系統(tǒng)中，由于系統(tǒng)存在不斷變化的損耗，因此，控制系統(tǒng)在某些狀態(tài)下，的調(diào)節(jié)輸出僅僅只能夠用來抵消這些損耗而無法繼續(xù)縮小差（比如電動機轉(zhuǎn)速差值較小時，電控的調(diào)節(jié)輸出可能只夠用來抵消電動機的摩擦損耗）。即便如此，在控制系統(tǒng)調(diào)節(jié)的初始階段，比例調(diào)節(jié)的作用還是非常明顯和重要的。2.積分環(huán)節(jié)積分環(huán)節(jié)可被認(rèn)為是差值對于時間的積分。根據(jù)上述得知，當(dāng)比例調(diào)節(jié)的輸出量被系統(tǒng)的損耗“完全消耗”時，系統(tǒng)輸出的與設(shè)置值已經(jīng)非常接近，此時，積分環(huán)節(jié)將起到推動控制系統(tǒng)繼續(xù)調(diào)節(jié)的作用，和調(diào)節(jié)輸出量之和最終會平衡掉系統(tǒng)中的所有損耗，因此積分調(diào)節(jié)又稱為無差調(diào)節(jié)。注意到，積分環(huán)節(jié)并不是完全獨立于比例環(huán)節(jié)的。一方面，當(dāng)積分環(huán)節(jié)協(xié)助系統(tǒng)不斷接近設(shè)置值時，比例環(huán)節(jié)的調(diào)節(jié)輸出也因此變得越來越小，另一方面，積分環(huán)節(jié)非常依賴于其他兩個環(huán)節(jié)的參數(shù)設(shè)置。3.微分環(huán)節(jié)微分環(huán)節(jié)僅僅是在差值出現(xiàn)較大突變時才發(fā)生作用，但它極大的擬制了其他兩個環(huán)節(jié)的效果，因此微分環(huán)節(jié)又稱為抑制環(huán)節(jié)。當(dāng)差值在變小時，微分環(huán)節(jié)的調(diào)節(jié)輸出是負(fù)的。實際上，在電動機啟動過程中，微分環(huán)節(jié)的作用是非常負(fù)面的，因為它會引起電動機在低速下的強烈反應(yīng)。在具體的控制當(dāng)中，如果PI調(diào)節(jié)能達到系統(tǒng)要求，就可以不使用微分環(huán)節(jié)。即使使用了微分控制環(huán)節(jié)，也最好對被控量信號進行去噪處理，防止噪聲干擾被放大。微分環(huán)節(jié)的一個重要作用是克服系統(tǒng)的大慣性效應(yīng)。由上可知，PID是一種線性控制理論，在對電動機的實際控制過程中，需要根據(jù)具體的情況對PID的系數(shù)進行設(shè)定，從而使系統(tǒng)達到控制穩(wěn)定與動態(tài)性能良好之間的平衡狀態(tài)。5任務(wù)一掌握智能鼠PID車速控制算法二、增量式PID控制算法所謂增量式PID是指數(shù)字控制器的輸出只是控制量的增量。當(dāng)執(zhí)行機構(gòu)需要的控制量是增量，而不是位置量的絕對數(shù)值時，可以使用增量式PID控制算法進行控制。增量式PID控制算法可以通過式（2-1-1）推導(dǎo)。由式（2-1-1）可以得到控制器的第k-1個采樣時刻的輸出值為：（2-1-2）（2-1-3）將式（2-1-2）與式（2-1-3）相減并整理，就可以得到增量式PID控制算法如下:（2-1-4）其中,（2-1-5）由式（2-1-5）可以看出，如果微控制器控制系統(tǒng)采用恒定的采樣周期T，一旦確定A、B、C，只要使用前后三次測量的偏差值，就可以由式（2-1-5）求出控制量。6任務(wù)一掌握智能鼠PID車速控制算法1.比例-積分作用1）比例(Kp)部分比例部分的數(shù)學(xué)表達式是e(t)。在PID控制器中，比例環(huán)節(jié)的作用是對偏差瞬間作出反應(yīng)。偏差一旦產(chǎn)生，PID控制器立即產(chǎn)生控制作用，使控制量向減小偏差的方向變化。控制作用的強弱取決于比例系數(shù)，比例系數(shù)越大，控制作用越強，則過渡過程越快，控制過程的靜態(tài)偏差也就越小。但是，越大，也越容易產(chǎn)生振蕩，破壞系統(tǒng)的穩(wěn)定性。故比例系數(shù)Kp選擇必須恰當(dāng)，才能達到過渡時間端、靜差小而又穩(wěn)定的效果。（2）積分（Ki）部分積分部分的數(shù)學(xué)表達式是

，其中。從積分部分的數(shù)學(xué)表達式可知，只要存在偏差，則它的控制作用就不斷的增加；只有在時，積分才能是一個常數(shù)，控制作用才是一個不會增加的常數(shù)。可見，積分部分可以消除系統(tǒng)的偏差。積分環(huán)節(jié)的調(diào)節(jié)作用雖然可以消除靜態(tài)誤差，但也會降低系統(tǒng)的響應(yīng)速度，增加系統(tǒng)的超調(diào)量。積分常數(shù)越大，積分的積累作用越弱，這時系統(tǒng)在過渡時不會產(chǎn)生振蕩，但是增大積分常數(shù)會減慢靜態(tài)誤差的消除過程，消除偏差所需的時間也較長，但可以減少超調(diào)量，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。當(dāng)較小時，積分的積累作用較強，這時系統(tǒng)過渡時有可能產(chǎn)生振蕩，不過消除偏差所需的時間較短。所以，必須根據(jù)實際控制的具體要求確定Ti。7任務(wù)一掌握智能鼠PID車速控制算法2.控制器參數(shù)的整定控制器參數(shù)整定是指決定調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)、積分系數(shù)的具體數(shù)值。整定的實質(zhì)是通過改變調(diào)節(jié)器的參數(shù)，使其穩(wěn)定特性和過程特性相匹配，以改善系統(tǒng)的動態(tài)和靜態(tài)指標(biāo)，取得最佳的控制效果。整定步驟如下：（1）先調(diào)整積分系數(shù)為0，接著調(diào)整比例系數(shù)，直到速度反饋信號產(chǎn)生振蕩。（2）調(diào)整積分系數(shù)，直到消除穩(wěn)態(tài)誤差。（3）輸出結(jié)果如果不理想，重復(fù)步驟（1）、（2），加大比例系數(shù)，讓振蕩現(xiàn)象更明顯，直到輸出理想結(jié)果為止。8任務(wù)二掌握智能鼠直流電動機閉環(huán)車速控制一、智能鼠直流電動機閉環(huán)控制系統(tǒng)框圖智能鼠直流電動機閉環(huán)控制系統(tǒng)框圖，如下圖所示。leftSpeed=xSpeed–wSpeed；rightSpeed=xSpeed+wSpeed；xSpeed=（rightSpeed+leftSpeed）/2;wSpeed=（rightSpeed-leftSpeed）/2;整個速度控制系統(tǒng)由兩個PI閉環(huán)組成。第一個PI閉環(huán)：設(shè)定值為給定的直行速度（xSpeed），用左輪速度和右輪速度之和再除以2[即（R+L）/2]作為反饋量，得到偏差xError[xError=xSpeed-（R+L）/2]，再把偏差xError送到PI控制器進行運算得到輸出U1。第二個PI閉環(huán)：設(shè)定值為給定的旋轉(zhuǎn)速度（wSpeed）和位置校正輸入之和，用右輪速度減去左輪速度再除以2[即（R-L）/2]作為反饋量，得到偏差wError[wError=wSpeed-（R-L）/2]，再把偏差wError送到PI控制器進行運算得到輸出U2。把U1減去U2的值作為左電動機的驅(qū)動信號（其實就是控制電動機的PWM占空比），把U1加上U2的值作為右電動機的驅(qū)動信號，這樣就能通過分別控制兩個電動機的轉(zhuǎn)速從而控制智能鼠的運行狀態(tài)。9任務(wù)二掌握智能鼠直流