本科生課程論文控制工程基礎仿真實驗報告

實驗一一階系統的單位階躍響應一、實驗目的1、學會使用編程繪制控制系統的單位階躍響應曲線；2、掌握準確讀取動態特征指標的方法；3、研究時間常數對系統性能的影響；4、掌握一階系統時間響應分析的一般方法；5、通過仿真實驗，直觀了解各典型環節的時間響應和頻率響應，鞏固課程中所學的基本概念和基本原理；二、實驗要求1、輸入3個不同的時間常數，觀察一階系統的單位階躍響應曲線的變化，繪制響應曲線圖，并分析時間常數對系統性能的影響。2、若通過實驗已測得一階系統的單位階躍響應曲線，試說明如何通過該曲線確定系統的時間常數。三、實驗內容（一）實驗設備計算機；操作系統，并安裝語言編程環境。（二）實驗原理通過對各種典型環節的仿真實驗，可以直觀的看到各種環節的時間響應和頻率響應的圖像。通過對所得圖像的分析可以得出各種參數如何影響系統的性能。四、實驗過程在平臺對一階系統的單位階躍響應進行仿真。輸入3個不同的時間常數，觀察一階系統單位階躍響應曲線的變化，繪制響應曲線圖，并分析時間常數對系統性能的影響。在中進行操作，其代碼如下：num=1;den=[1

1];g=tf(num,den)g

=

1

-----

s

+

1

Continuous-time

transfer

function.>>

step(g)hold

on>>

step(tf(1,[2

1]))>>

step(tf(1,[4

1]))>>

legend('T=1','T=2','T=4');（2）對于已測得的一階系統的單位階躍響應曲線，分析通過該曲線確定系統的時間常數的方法。五、結果及分析（1）輸入3個不同的時間常數，得到得到一階系統單位階躍響應曲線如下：圖1.1一階系統單位階躍響應曲線分析：一階系統的單位階躍響應為單調上升的指數函數，其穩態值為1。指數斜率為響應速度?？梢钥闯觯簳r間常數越小，系統慣性越小，系統響應越快；時間常數越大，系統慣性越大，系統響應越慢。（2）對于已測得的一階系統的單位階躍響應曲線，系統的時間常數的確定方法有以下兩種：時的曲線斜率,由曲線在處斜率確定值；曲線達到0.632值時，即曲線過點，由此確定值。六、心得體會通過進行一階系統單位階躍響應的仿真實驗，我掌握了準確讀取動態特征指標的方法；研究認識了時間常數對系統性能的影響并掌握了確定時間常數的方法；基本掌握了一階系統時間響應分析的一般方法，對所學知識進行了很好的鞏固。

實驗二二階系統的單位階躍響應一、實驗目的1、學會使用編程繪制控制系統的單位階躍響應曲線；2、掌握準確讀取動態特征指標的方法；3、研究阻尼比對二階系統性能的影響；4、掌握二階系統時間響應分析的一般方法；5、通過仿真實驗，直觀了解各典型環節的時間響應和頻率響應，鞏固課程中所學的基本概念和基本原理；二、實驗要求1、保持系統的無阻尼固有頻率不變，改變系統的阻尼比為0.1，0.5，0.7，1和2，觀察系統的響應曲線變化情況并繪制響應曲線圖。2、根據繪制的響應曲線圖分析阻尼比如何影響二階系統的性能。三、實驗內容（一）實驗設備計算機；操作系統，并安裝語言編程環境。（二）實驗原理通過對各種典型環節的仿真實驗，可以直觀的看到各種環節的時間響應和頻率響應的圖像。通過對所得圖像的分析可以得出各種參數如何影響系統的性能。四、實驗過程在平臺對二階系統的單位階躍響應進行仿真。保持系統的無阻尼固有頻率不變，改變系統的阻尼比為0.1，0.5，0.7，1和2，觀察系統的響應曲線變化情況并繪制響應曲線圖。在中進行操作，其代碼如下：wn=5;zeta=[0.1

0.5

0.7

1

2];for

i=1:length(zeta)s=tf(wn^2,[1,2*zeta(i)*wn,wn^2]);step(s);hold

on;end>>

legend('\zeta=0.1','\zeta=0.5','\zeta=0.7','\zeta=1','\zeta=2');（2）對響應曲線圖進行分析，探究阻尼比如何影響二階系統的性能。五、結果及分析（1）保持系統的無阻尼固有頻率不變，改變系統的阻尼比為0.1，0.5，0.7，1和2，得到系統的響應曲線變化情況并繪制響應曲線圖如下：圖2.1二階系統單位階躍響應曲線（2）對繪制的響應曲線圖進行分析，可以看出阻尼比對二階系統性能的影響如下：（a）1時，角頻率為有阻尼固有頻率的減幅振蕩，且越小，振蕩衰減越慢，振蕩越劇烈；（c）時，無振蕩；（d）時，無振蕩。六、心得體會通過進行二階系統單位階躍響應的仿真實驗，我學會使用編程繪制控制系統的單位階躍響應曲線；掌握了準確讀取動態特征指標的方法；研究認識了阻尼比對二階系統性能的影響；基本掌握了二階系統時間響應分析的一般方法，對所學知識進行了很好的鞏固，對相關的內容也有了更好的認識。

實驗三繪制開環傳遞函數一、實驗目的1、學會使用編程繪制開環傳遞函數的圖；2、掌握圖的識圖和分析方法；3、掌握分析相應閉環系統的穩定性的方法；4、通過仿真實驗，直觀了解閉環系統穩定性判斷的過程，鞏固課程中所學的基本概念和基本原理；二、實驗要求1、繪制的圖。2、根據繪制的圖分析相應閉環系統的穩定性。三、實驗內容（一）實驗設備計算機；操作系統，并安裝語言編程環境。（二）實驗原理通過對各種典型環節的仿真實驗，通過繪制的圖可以直觀的了解閉環系統穩定性判斷的過程。通過對所得圖像的分析可以得出應閉環系統的穩定性。四、實驗過程在平臺根據相應開環傳遞函數進行仿真。繪制開環傳遞函數的圖。在中進行操作，其代碼如下：>>

num=[0.05

1];>>

den=[0.06

0.21

1];>>

nyquist(num,den)>>

grid（2）根據所掌握的相應閉環系統穩定性的分析方法，對繪制的圖進行分析。五、結果及分析（1）開環傳遞函數的圖繪制結果如下：圖3.1開環傳遞函數的圖（2）根據所掌握的相應閉環系統穩定性的分析方法，對繪制的圖進行分析，結果如下：根據判據，該開環傳遞函數在平面的右半部分無極點，即。由圖可知，開環傳遞函數軌跡不包圍，即。則系統的閉環系統在平面的右半部分無零點，即。故該系統閉環系統穩定。六、心得體會通過進行二階系統單位階躍響應的仿真實驗，我學會使用編程繪制控制系統的單位階躍響應曲線；掌握了準確讀取動態特征指標的方法；研究認識了阻尼比對二階系統性能的影響；基本掌握了二階系統時間響應分析的一般方法，對所學知識進行了很好的鞏固，對相關的內容也有了更好的認識。

實驗四系統Bode圖繪制及分析一、實驗目的1、學會使用編程繪制開環傳遞函數的圖；2、掌握圖的識圖和分析方法；3、掌握分析相應閉環系統的穩定性的方法；4、研究的取值對閉環系統相對穩定性的影響；5、通過仿真實驗，直觀了解閉環系統穩定性判斷的過程，鞏固課程中所學的基本概念和基本原理；二、實驗要求1、分別繪制取值為時系統開環傳遞函數的圖，并根據繪制的圖判定閉環系統的穩定性。2、分析的取值如何影響閉環系統的相對穩定性。三、實驗內容（一）實驗設備計算機；操作系統，并安裝語言編程環境。（二）實驗原理通過對各種典型環節的仿真實驗，通過繪制的圖可以直觀的了解閉環系統穩定性判斷的過程。通過對所得圖像的分析可以得出應閉環系統的穩定性。通過不同取值時的結果比較，分析的取值對閉環系統的相對穩定性的影響。四、實驗過程在平臺根據相應開環傳遞函數進行仿真。繪制取值為時系統開環傳遞函數的圖。在中進行操作，其代碼如下：時>>

num=1;>>

den=conv([1

0],conv([1

1],[1

5]));>>

GKs=tf(num,den)GKs

=

1

-----------------

s^3

+

6

s^2

+

5

s

Continuous-time

transfer

function.>>

w=logspace(-2,3,100);>>

bode(GKs,w);>>

grid

on>>

margin(GKs)時>>

num=10;>>

den=conv([1

0],conv([1

1],[1

5]));>>

GKs=tf(num,den)GKs

=

10

-----------------

s^3

+

6

s^2

+

5

s

Continuous-time

transfer

function.>>

w=logspace(-2,3,100);>>

bode(GKs,w);>>

grid

on>>

margin(GKs)時>>

num=100;>>

den=conv([1

0],conv([1

1],[1

5]));>>

GKs=tf(num,den)GKs

=

100

-----------------

s^3

+

6

s^2

+

5

s

Continuous-time

transfer

function.>>

w=logspace(-2,3,100);>>

bode(GKs,w);>>

grid

on>>

margin(GKs)根據圖，分析的取值對閉環系統相對穩定性的影響。五、結果及分析（1）取值為1，10和100時系統開環傳遞函數的圖如下：（a）時圖4.1時開環傳遞函數圖的圖（b）時圖4.2時開環傳遞函數圖的圖（c）時圖4.3時開環傳遞函數圖的圖閉環系統的穩定性分析如下：應用Marign函數可以求得不同值下的幅值裕度、相位裕度、幅值穿越頻率和相位穿越頻率，將圖中數據整理可得如下表格：幅值裕度相位裕度幅值穿越頻率相位穿越頻率129.576.72.240.196109.5425.42.241.23100-10.5-23.72.243.91根據開環傳遞函數已知系統極點數，并且通過穩定判據可知當時，可通過如下關系判斷閉環系統是否穩定：，閉環系統穩定；，閉環系統不穩定；，閉環系統臨界穩定；從上述表格可知，時，閉環系統穩定；時，閉環系統不穩定。（2）的取值對閉環系統的相對穩定性影響如下：由以上判斷可知：隨著值的增大閉環系統由穩定變成不穩定；并且隨著值的增大閉環系統的幅值裕度和相位裕度在不斷減小，但是判斷一個系統的相對穩定性不能只看一個指標，應該綜合來分析。通常，在工程上，為使系統有滿意的穩定性儲備，一般使：可知，在這四組的取值中，的開環傳遞函數具有滿意的相對穩定性。六、心得體會通過進行系統Bode圖繪制及分析的仿真實驗，我學會使用編程繪制開環傳遞函數的圖；掌握了準確讀取動態特征指標的方法以及圖的識圖和分析方法；研究認識了的取值對閉環系統相對穩定性的影響；基本掌握了掌握分析相應閉環系統的穩定性的方法，對所學基本概念和基本原理進行了很好的鞏固，對相關的內容也有了更好的認識。

實驗五球桿系統的PID控制仿真一、實驗目的1、會用法設計球桿系統控制器；2、設計并驗證校正環節；二、實驗要求1、根據給定的指標，采用湊試法設計校正環節，校正球桿系統，并驗證。2、設球桿的開環傳遞函數為，設置矯正環節，使系統的性能指標達到秒，。三、實驗內容（一）實驗設備1、計算機，平臺；（二）實驗原理1、簡介在模擬控制系統中，控制器最常用的控制規律是控制。模擬控制系統原理框圖如圖5.1所示。系統由模擬控制器和被控對象組成。圖5.1模擬控制系統原理框圖控制器是一種線性控制器，它根據給定值與實際輸出值構成控制偏差。將偏差的比例、積分和微分通過線性組合構成控制量，對被控對象進行控制，故稱控制器。其控制規律寫成傳遞函數的方式為式中為比例系數，為積分時間常數，為微分時間常數。在控制系統設計與仿真中，也將傳遞函數寫成式中：——比例系數；——積分系數；——微分系數。簡單說來，控制器各校正環節的作用如下：A、比例環節：成比例地反映控制系統的偏差信號，偏差一旦產生，控制器立即產生控制作用，以減少偏差。B、積分環節：主要用于消除穩態誤差，提高系統的型別。積分作用的強弱取決于積分時間常數，越大，積分作用越弱，反之則越強。C、微分環節：反映偏差信號的變化趨勢（變化速率），并能在偏差信號值變得太大之前，在系統中引入一個有效的早期修正信號，從而加快系統的動作速度，減小調節時間。2、參數確定方法（試湊法）在參數進行整定時如果能夠用理論的方法確定參數當然是最理想的，但是在實際的應用中，由于各種因素的影響，如：數學模型不準卻，非線性嚴重等，更多的是通過湊試法來確定參數。增大比例系數一般將加快系統的響應，在有靜差的情況下有利于減小靜差，但是過大的比例系數會使系統有比較大的超調，并產生振蕩，使穩定性變壞。增大積分時間有利于減小超調，減小振蕩，使系統的穩定性增加，但是系統靜差消除時間變長。增大微分時間有利于加快系統的響應速度，使系統超調量減小，穩定性增加，但系統對擾動的抑制能力減弱。在湊試時，可參考以上參數對系統控制過程的影響趨勢，對參數調整實行先比例、后積分、再微分的整定步驟。首先整定比例部分，將比例系數由小變大，并觀察響應的系統響應，直至得到反應快、超調小的響應曲線。在整定時先將積分時間設定到一個比較大的值，然后將已經調節好的比例系數略微縮小（一般縮小為原值的0.8），然后減小積分時間，使得系統在保持良好動態性能的情況下，靜差得到消除，在此過程中，可根據系統的響應曲線的好壞反復改變比例系數和積分時間，以期得到滿意的控制過程和整定參數。述調整過程中對系統的動態過程反復調整還不能得到滿意的結果，則可以加入微分環節，首先，把微分時間設置為0，在上述基礎上逐漸增加微分時間，同時相應的改變比例系數和微分時間，逐步湊試，直至得到滿意的調試結果。已知未校正的球桿系統結構圖、閉環仿真曲線如下圖5.2所示：圖5.2球桿系統框圖及其仿真曲線從仿真曲線看出未校正系統震蕩不穩定，設球桿系統校正的結構圖為如圖5.3示：圖5.3PID球桿控制系統結構圖采用湊試法設計校正環節，使系統性能指標達到調節時間小于10秒，超調量≤30%。四、實驗過程在平臺進行實驗仿真。具體實驗步驟如下：1）從“simulinklibrary\port&subsysterms”中拖一個“subsysterm”模塊至建立的simulink仿真窗口中。2）打開subsysterm模塊，搭建PID模塊。首先從“simulinklibrary\commonlyusedblocks”中拖三個Gain模塊到頁面中，分別命名為Kp,Ki,Kd。3）從“simulinklibrary\contious”中拖到一個“derivative”和“transferfcn”到頁面中。4）雙擊“Transferfcn”模塊，打開如下窗口，設置參數如下圖所示。5）從“simulinklibrary\commonlyusedblocks”中拖到一個“sum”到頁面中。6）雙擊“sum”模塊，打開如下窗口，設置如下圖所示。7）按下圖連接各個模塊，打開Kp,Ki,Kd三個模塊，將其Gain、Gain1、Gain2值對應設置為Kp,Ki,Kd。8）點擊按鈕“”，返回上層程序，將子模塊連接加到被測系統前。9）右鍵點擊PID模塊，選擇“mask\createmask”面板，按照下圖設置模塊屬性。10）右鍵點擊PID模塊，設置模塊“backgroundcolor”為“orange”，最終控制程序如下圖所示。11）另存文件為PID_simulink.slx。雙擊打開PID模塊，設置Kp=1.5,Ki=0.3,Kd=