已知等差數列某兩項情況求給定數是第幾項例題詳細解析A3_第1頁
已知等差數列某兩項情況求給定數是第幾項例題詳細解析A3_第2頁
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文檔簡介

已知等差數列a28=9,a78=109,則117是其中第幾項主要內容：用等差數列基本知識，以及等差數列關系變形等方法，介紹等差數列已知a28=9,a78=109條件下,求數117是其中第幾項的過程和主要步驟。等差數列基本方法：主要思路：先求出數列的首項和公式，代入到數列通項公式進而求解。設等差數列的首項為a1，公差為d，則有：a28=a1+27d=9,a78=a1+77d=109.兩式子相減得：50d=100,即d=2.代入其中一個方程得：a1+27*2=9,求出a1=-45.設117是其中的第k項，則ak=117,有：a1+(k-1)d=117,-45+(k-1)*2=117,(k-1)*2=162,即可求出k=82.等差數列的通項變形：主要思路：根據項數差與數列項數值差之間的等比關系來求解項數。設117是其中的第k項，則ak=117，又：a28=9,a78=109;根據等差數列通項差與項數差的性質有：eq\f(78-28,109-9)=eq\f(k-78,117-109),化簡得：k=78+50*eq\f(8,100)=82.

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