2.3有理數的乘方第2章有理數的運算逐點導講練課堂小結作業提升課時講解1課時流程2乘方的意義乘方的運算法則用科學記數法表示數還原科學記數法表示的數近似數知識點乘方的意義知1－講1

知1－講2.乘方的意義：an表示n個相同因數a的積，其中相同的因數是底數，因數的個數是指數，因此，可以把相同因數的乘法轉化為乘方或把乘方轉化為乘法.知1－講特別解讀1.有理數的乘方可以看作是一種特殊的乘法運算.2.乘方具有雙重意義，它不僅表示一種運算——求幾個相同因數的積的運算，還表示這種運算的結果——冪.知1－練例1

解題秘方：利用乘方的意義確定底數、指數.－25(－2)×(－2)×(－2)×(－2)×(－2)25－(2×2×2×2×2)

2知1－練誤區警示：當底數是分數或負數時，要用括號將底數括起來，若沒有括號，則底數就改變了.一個數可以看作這個數本身的一次方，例如4就是41，m就是m1，指數1通常省略不寫.知1－練

DC知2－講知識點乘方的運算法則21.有理數的乘方運算法則(1)正數的任何次冪都是正數；(2)負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數；(3)0的任何正整數次冪都是0.知2－講2.有理數的乘方運算計算一個有理數的乘方時，應將乘方運算轉化為乘法運算，先確定冪的符號，再計算冪的絕對值.知2－講特別解讀有理數乘方結果的符號判斷方法：“一看底數，二看指數”.當底數是正數時，結果為正；當底數是0且指數為任何正整數時，結果為0；當底數是負數時，再看指數，若指數為偶數，結果為正；若指數為奇數，結果為負.知2－練

例2解題秘方：有理數的乘方運算是因數相同的乘法運算.知2－練

底數為－5底數為5知2－練方法總結：an，－an及(－a)n的區別與聯系類型an－an(－a)n相同點指數都是n不同點意義不同n個a相乘的積n個a相乘的積的相反數n個－a相乘的積底數不同aa－a知2－練續表：類型an－an(－a)n聯系n為奇數－an＝(－a)n，且－an，(－a)n都與an互為相反數(a≠0)n為偶數an＝(－a)n，且an，(－a)n都與－an互為相反數(a≠0)n為正整數an＝－an＝(－a)n＝0(a＝0)知2－練

C知2－練

2024－44知3－講知識點用科學記數法表示數31.科學記數法把一個絕對值大于10的數記作a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n是正整數，這種記數方法叫作科學記數法.2.科學記數法中a和n的確定方法(1)將原數的小數點從右到左移到最高數位的數字的后面即可得到a的取值.知3－講(2)確定n的兩種方法：①根據原數的整數位數來確定n，n等于原數的整數位數減1.②按小數點移動的位數來確定n，小數點向左移動了幾位，n就等于幾.知3－講特別提醒1.用科學記數法表示數只是改變數的形式，而沒有改變數的性質和大小.2.用科學記數法表示負數時和正數一樣，區別就是前面多一個“－”號.知3－練用科學記數法表示下列各數:(1)12000；(2)－2025000000；(3)14000萬.例3解題秘方：在用科學記數法將一個絕對值大于10的數表示成a×10n的形式時，1≤|a|<10，n為正整數.解：(1)12000＝1.2×104.(2)－2025000000＝－2.025×109.(3)14000萬＝14000×10000＝140000000＝1.4×108.知3－練3-1.[中考·達州]大米是我國居民最重要的主食之一，與此同時，我國也是世界上最大的大米生產國，水稻產量常年穩定在2億噸以上．將2億用科學記數法表示為()A.2×109 B.2×108C.0.2×108 D.2.×107B知4－講知識點還原科學記數法表示的數41.還原方法：把用科學記數法表示的數a×10n還原成原數時，只需把a的小數點向右移動n位，并去掉乘號和10n

即可，若向右移動的位數不夠，應用0補足.2.易錯警示：還原后原數的位數易出錯，誤認為將a×10n還原時，去掉a的小數點后，再在a的后面補n個0.知4－講特別提醒把用科學記數法表示的數a×10n還原后，其整數位數應為n＋1.知4－練下列用科學記數法表示的數，原數分別是什么數？(1)5.18×103；(2)－3.12×105；(3)4.05×1012.例4解題秘方：將用科學記數法表示的數a×10n還原成原數時，用還原方法還原即可，有負號的不要遺漏負號.解：(1)5.18×103＝5180.(2)－3.12×105＝－312000.(3)4.05×1012＝4050000000000.知4－練知4－練4-1.嫦娥六號返回器攜帶月球樣品安全著陸，標志著中國航天業向前又邁出了一大步．嫦娥六號返回器在接近大氣層時，飛行1m大約需要0.■0893s．該數據用科學記數法表示為8.93×10－5s，則被遮住的0的個數為________.3知5－講知識點近似數51.準確數：與實際完全符合的數，稱為準確數.2.近似數：與實際相近的數，稱為近似數.3.近似數的精確度近似數的精確度是指近似數與準確數的接近程度.一般地，一個近似數四舍五入到哪一位，就說這個近似數精確到哪一位.知5－講近似數的精確度的表述方法：(1)用數位表示，如精確到千位，精確到千分位等；(2)用小數表示，如精確到0.1，精確到0.01等；(3)對帶有單位的數用單位表示，如精確到1kg，精確到1m等.知5－講4.取近似數的方法通常用四舍五入法，特殊情況下使用去尾法、進一法.知5－講特別提醒取近似數的方法主要是四舍五入法，關鍵是看準精確度，需要注意的問題是近似數的舍入，只考慮精確度后面的第一個數字，且近似數小數點后末位數字是0時，千萬不能省略不寫.知5－練下列由四舍五入法得到的近似數，各精確到哪一位？(1)230；(2)18.3；(3)0.0098；(4)20.010；(5)9.03萬；(6)3.21×104.例5解題秘方：判斷近似數精確到哪一位，應當看末位數字在哪一位上.解：(1)精確到個位.(2)精確到十分位.(3)精確到萬分位.(4)精確到千分位.(5)9.03萬＝90300，精確到百位.(6)3.21×104＝32100，精確到百位.知5－練知5－練5-1.下列判斷正確的是()A.近似數132.4萬是精確到十分位得到的B.近似數2.40萬是精確到千位得到的C.近似數2.3×107是精確到百萬位得到的D.近似數1.52×106是精確到百分位得到的.C知5－練用四舍五入法對下列各數取近似數：(1)0.02866(結果精確到0.0001)；(2)4.603(結果精確到百分位)；(3)12341000(結果精確到萬位)；(4)2.715萬(結果精確到百位).例6解題秘方：精確到哪一位，就要看哪一位后面的數字，對它四舍五入.解：(1)0.02866≈0.0287.(2)4.603≈4.60.(3)12341000≈1.234×107.(4)2.715萬＝27150≈2.72×104.知5－練知5－練6-1.用四舍五入法，按括號中的要求對下列各數取近似數：(1)6.153247(結果精確到萬分位)；(2)9074(結果精確到百位)；(3)5.03×104(結果精確到千位)；(4)2.363(結果精確到0.01).解：6.153247≈6.1532.9074≈

9.1×103.5.03×104≈

5.0×104.2.363≈

2.36.有理數的乘方有理數的乘方近似數乘方的意義乘方的運算科學記數法表示較大的數還原成原數最后送給我們自己1、教學的藝術不在于傳授本領，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內在的力量是獨一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習慣是人生的主宰，人們就應當努力求得好的習慣。習慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習慣，這是一定的，這個我們叫做教育。教育其實是一種從早年就起始的習慣。

樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養發展要求，明確本課程應著力培養的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯、學科間關聯。結合課程內容，依據核心素養發展水平，提出學業質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培