…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教A版九年級數學下冊階段測試試卷297考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、如圖，將五個邊長都為2cm的正方形按如圖所示擺放，點A、B、C、D分別是這四個正方形的對角線的交點，則圖中四塊陰影面積的總和是（）A.1B.2C.3D.42、邊長為1的正方形繞著它的一個頂點旋轉45°，旋轉得到的正方形與原正方形重疊部分的面積等于（）A.B.2-C.D.3、（2005?重慶）點A（m-4；1-2m）在第三象限，則m的取值范圍是（）

A.m＞

B.m＜4

C.＜m＜4

D.m＞4

4、（2007?南平）在某次體育活動中；統計甲；乙兩班每分鐘跳繩的成績（單位：次）情況如下表：

。班級參加人數（人）平均次數（次）中位數方差甲班55135149190乙班55135151110下面有3個結論：

（1）甲班學生的平均成績高于乙班學生的平均成績；

（2）甲班學生成績的波動比乙班學生成績的波動大；

（3）甲班學生成績優秀的人數不會多于乙班學生成績優秀的人數（跳繩次數≥150次為優秀）．

則正確的結論是（）

A.（1）

B.（2）

C.（3）

D.（2）和（3）

5、某機械廠七月份生產零件50萬個，第三季度生產零件196萬個．設該廠八，九月份平均每月的增長率為x，那么x滿足的方程是（）A.50+50（1+x2）=196B.50+50（1+x）+50（1+x）2=196C.50（1+x2）=196D.50+50（1+x）+50（1+2x）=1966、在直角坐標系中，拋物線y=2x2圖象不動，如果把X軸向下平移一個單位，把Y軸向右平移3個單位，則此時拋物線的解析式為（）A.y=2（x+3）2+1B.y=2（x+1）2-3C.y=2（x-3）2+1D.y=2（x-1）2+37、如圖，過等腰△ABC三邊的中點D、F、G作⊙O，并與兩腰AB、AC分別相交于點H、E，若∠B=72°，則∠BDH=（）A.32°B.34°C.36°D.72°8、如圖，第四象限的射線OM與反比例函數y=的圖象交于點A，已知AB⊥x，垂足為B，已知△ABO的面積為4.5，則該函數的解析式為（）A.B.C.D.9、如圖,在平面直角坐標系中，二次函數y=ax2+mc(a≠0)的圖像經過正方形ABOC的三個頂點,且ac=-2,則m的值為（）

A.1B.-1C.2D.-2評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)10、（2012?田陽縣一模）如圖，D、E兩點分別在△ABC的邊AB、AC上，DE與BC不平行，當滿足條件____（寫出一個即可）時，△ADE∽△ACB．11、拋物線y=-x2-2x+3與x軸交于點A、B，與y軸交于點C，則△ABC的面積為____．12、設方程（1998x）2-1997?1999x-1=0的大根為a，方程x2+1998x-1999=0的小根為b，則a-b=____．13、【題文】在平行四邊形ABCD中，E在DC上，若DE：EC=1：2，則BF：BE=____．

14、如圖，直線y1=k1x-b，與雙曲線y2=交于A，B兩點，它們的橫坐標分別為1和5，則不等式k1x＞+b的解集為____．15、由方程組，可以得到x+y+z的值是____．16、已知圓錐的側面積為15π，底面半徑為3，則圓錐的高為____．評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)17、（-4）+（-5）=-9____（判斷對錯）18、-2的倒數是+2．____（判斷對錯）．19、在同一平面內，到三角形三邊所在直線距離相等的點只有一個20、了解一批汽車的剎車性能，采用普查的方式____（判斷對錯）21、（-2）+（+2）=4____（判斷對錯）22、了解2008年5月18日晚中央電視臺“愛的奉獻”抗震救災文藝晚會的收視率，采用抽查的方式____（判斷對錯）評卷人得分四、計算題(共4題，共8分)23、a、b、c三個數在數軸上位置如圖所示，且丨a丨=丨c丨，化簡丨a丨-丨b+a丨+丨b-c丨+c+丨c+a丨=____．24、已知x=，則x2-x+1的值是____．25、化簡：=____．26、已知兩點（a，3），（-2，b）均在直線3x+2y=12上，則a+b=____．評卷人得分五、多選題(共3題，共6分)27、如圖；從邊長為（a+4）cm的正方形紙片中剪去一個邊長為（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），則矩形的面積為（）

A.（6a+15）cm2B.（3a+15）cm2C.（6a+9）cm2D.（2a2+5a）cm228、正方形ABCD的邊長為1，以對角線AC為邊作第二個正方形ACEF，再以對角線AE為邊作第三個正方形AEGH，如此下去，第n個正方形邊長為（）A.2nB.2n-1C.（）nD.（）n-129、下列方程是關于x的一元二次方程的是（）A.ax2+bx+c=0B.+=2C.x2+2x=x2-1D.3（x+1）2=2（x+1）評卷人得分六、其他(共3題，共18分)30、某興趣小組的每位同學，將自己收集的植物標本向本組其他成員各贈送1件，全組互贈標本共182件，若全組有x名學生，則根據題意可列方程____．31、某初中畢業班的每一個同學都將自己的照片向全班其他同學各送一張作為紀念，全班共送了2550張照片，如果全班有x名學生，根據題意，可列方程____．32、我校七年級有5個班，在本次籃球賽中每兩班之間都進行比賽，共有____場比賽．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】【分析】根據正方形的中心對稱性，每一個陰影部分的面積等于正方形面積的，四塊陰影面積的總和正好等于一個正方形的面積，然后列式計算即可得解．【解析】【解答】解：由正方形的性質得，一個陰影部分的面積等于正方形的面積的；

所以；四塊陰影面積的總和正好等于一個正方形的面積；

∵五個正方形的邊長都為2cm；

∴四塊陰影面積的總和=22=4cm2．

故選：D．2、C【分析】【分析】作CE⊥AD，CF⊥AB．則直角三角形BCF是等腰直角三角形．根據重疊部分的面積=梯形ABCE的面積-S△CDE即可求解．【解析】【解答】解：作CE⊥AD；CF⊥AB．

∴直角三角形BCF是等腰直角三角形．

∴∠FBC=45°；

cos45°=；

∴BF=BC?=；

∴CE=1-BF=1-=．

△CED是等腰直角三角形，則S△CDE=CE?DE=××=．

梯形ABCE的面積是：（CE+AB）?CF=（+1）?=．

∴重疊部分的面積=梯形ABCE的面積-S△CDE=-=-1．

故選C．3、C【分析】

∵點A（m-4；1-2m）在第三象限；

∴

解得＜m＜4．

故選C．

【解析】【答案】點在第三象限的條件是：橫坐標是負數；縱坐標是負數．

4、D【分析】

表中可知；平均跳繩的成績都是135次，（1）不正確；

甲班的方差大于乙班的；說明甲班的波動情況大，所以（2）正確；

甲班的中位數是149；乙班的中位數是151，比甲的多，而平均數都要為135，說明乙的優秀人數多于甲班的，（3）正確．

故選D．

【解析】【答案】分析平均成績可以直接比較；方差越大；波動性越大，方差越小，波動性越小；從中位數可比較二者優秀人數大小．

5、B【分析】【解答】解：∵七月份生產零件50萬個；設該廠八九月份平均每月的增長率為x；

∴八月份的產量為50（1+x）萬個，九月份的產量為50（1+x）2萬個；

∴50+50（1+x）+50（1+x）2=196．

故選：B．

【分析】根據7月份的表示出8月和九月的產量即可列出方程．6、A【分析】解：拋物線y=2x2的頂點坐標為（0；0）；

∵把x軸向下平移一個單位；把y軸向右平移3個單位；

∴在新坐標系中拋物線的頂點坐標為（-3；1）；

∴拋物線的解析式為y=2（x+3）2+1．

故選A．

根據平移確定出拋物線的頂點在新坐標系中的坐標；然后利用頂點式解析式寫出即可．

本題考查了二次函數圖象與幾何變換，利用頂點的變化確定函數解析式的變化更簡便易懂．【解析】【答案】A7、C【分析】【分析】連接AD、GD，根據等腰三角形三線合一的性質可得AD⊥BC，利用直角三角形兩銳角互余求出∠BAD，根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得DG=AG，根據等邊對等角可得∠BAD=∠ADG，再根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式求出∠BGD，然后求出AD經過圓心，判斷出BC是⊙O的切線，再根據弦切角定理可得∠BDH=∠BGD．【解析】【解答】解：如圖；連接AD；GD；

∵AB=AC；點D是BC的中點；

∴AD⊥BC；

∵∠B=72°；

∴∠BAD=90°-∠B=90°-72°=18°；

∵G是AB的中點；

∴DG=AG；

∴∠BAD=∠ADG；

∴∠BGD=∠BAD+∠ADG=18°+18°=36°；

∵G；F分別是AB、AC的中點；

∴GF是△ABC的中位線；

∴AD垂直平分GF；

∴AD經過圓心O；

∴∠BDH=∠BGD=36°．

故選C．8、D【分析】【分析】根據反比例函數的性質可以得到△AOB的面積等于|k|的一半，再根據反比例函數圖象位于第二四象限，k＜0求出k值，即可得解．【解析】【解答】解：∵△ABO的面積為4.5；

∴|k|=4.5；

解得|k|=9；

由圖可知；反比例函數圖象位于第二四象限；

所以；k＜0；

所以；k=-9；

該函數的解析式為y=-．

故選D．9、A【分析】【分析】主要考正方形性質，把c點坐標求出來代入二次函數y=ax2+mc中就可以求出m了．

【解答】令x=0；得A點坐標（0，mc)；

因為四邊形ABOC為正方形；知∠AOC=45°；

所以c點坐標為：（)；

代入得：

左右兩邊都除以得：amc+2=0；

又有ac=-2；

∴m=1．

故選A．

【點評】本題結合了二次函數方程考查正方形性質；要學會綜合運用．

二、填空題(共7題，共14分)10、略

【分析】【分析】要使兩個三角形相似，使兩個角對應相等，即可得出其相似．【解析】【解答】解：滿足條件∠AED=∠B即可

∵∠AED=∠B；∠A為公共角；

∴△ADE∽△ACB．

故答案為：∠AED=∠B．11、略

【分析】

∵y=-x2-2x+3與x軸交于點A；B；

則0=-x2-2x+3

解得：x1=1，x2=-3

交點坐標分別為：（1；0），（-3，0）；

∵y=-x2-2x+3與y軸交于點C；

∴C點的坐標為y=3；即（0，3）

∴△ABC的面積為：AB×OC=×4×3=6

故答案為：6．

【解析】【答案】由y=-x2-2x+3與x軸交于點A；B；即y=0，求出x，即得到圖象與x軸的交點坐標，與y軸交于點C，即x=0，求出y，得出與y軸的交點坐標，得出AB，OC的長度，從而得出△ABC的面積．

12、略

【分析】

由觀察知，1是方程（1998x）2-1997?1999x-1=0的根；

由根與系數的關系可知，另一根為．

∴a=1．

又從觀察知，1也是方程x2+1998x-1999=0的根；

由韋達定理可知；它的另一根為-1999．

∴b=-1999．

∴a-b=1-（-1999）=2000．

故答案為2000．

【解析】【答案】先通過觀察可知1分別是這兩個方程的根，由一元二次方程根與系數的關系，分別求出這兩個方程的另一個根，從而確定a、b的值，然后代入a-b；計算即可．

13、略

【分析】【解析】

試題分析：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線）；所得的對應線段成比例,兩三角形相似,對應邊成比例,要想求出BF：BE,無法由比例直接得到,需要先求出BF：EF,∵DE：EC=1：2,∴EC：CD=2：3即EC：AB=2：3,∵AB∥CD，∴△ABF∽△CEF，∴BF：EF=AB：EC=3：2,∴BF：BE=3：5．

考點：平行線分線段成比例定理和三角形相似.【解析】【答案】3：5．14、x＜0或1＜x＜5【分析】【分析】根據A、B的橫坐標和圖象得出答案即可．【解析】【解答】解：∵直線y1=k1x-b，與雙曲線y2=交于A；B兩點，它們的橫坐標分別為1和5；

∴不等式k1x＞+b的解集是x＜0或1＜x＜5；

故答案為：x＜0或1＜x＜5．15、3【分析】【分析】根據方程組，三個方程相加，即可得到x+y+z的值．【解析】【解答】解：∵

①+②+③；得。

2x+2y+2z=6；

∴x+y+z=3；

故答案為：3．16、4【分析】【解答】解：設圓錐的母線長為l；

根據題意得?2π?3?l=15π；解得l=5；

所以圓錐的高==4．

故答案為4．

【分析】設圓錐的母線長為l，根據圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和扇形面積公式得到?2π?3?l=15π，然后求出l后利用勾股定理計算圓錐的高．三、判斷題(共6題，共12分)17、√【分析】【分析】根據同號相加，取相同符號，并把絕對值相加即可求解．【解析】【解答】解：（-4）+（-5）

=-（4+5）

=-9．

故答案為：√．18、×【分析】【分析】根據乘積是1的兩個數互為倒數即可判斷．【解析】【解答】解：∵（-2）（+2）=3-4=-1≠1；

∴-2的倒數不是+2．

故答案為：×．19、×【分析】【解析】試題分析：根據三角形的性質結合角平分線的性質即可判斷.在同一平面內，到三角形三邊所在直線距離相等的點可能是三角形三條內角平分線的交點，也可能是任兩個外角平分線的交點，不止一個，故本題錯誤.考點：角平分線的性質【解析】【答案】錯20、√【分析】【分析】根據實際情況和普查得到的調查結果比較準確解答即可．【解析】【解答】解：了解一批汽車的剎車性能；采用普查的方式是正確的；

故答案為：√．21、×【分析】【分析】根據題意，分別求出（-2）+（+2）與4比較，然后解答即可．【解析】【解答】解：（-2）+（+2）

=0；

故答案為：×．22、√【分析】【分析】根據抽樣調查和全面調查的區別以及普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解2008年5月18日晚中央電視臺“愛的奉獻”抗震救災文藝晚會的收視率；采用抽查的方式是正確的；

故答案為：√．四、計算題(共4題，共8分)23、略

【分析】【分析】根據數軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數意義化簡，計算即可得到結果．【解析】【解答】解：根據題意得：b＜a＜0＜c；

可得b+a＜0，b-c＜0；c+a＞0；

則原式=-a+b+a+c-b+c+c+a=a+3c．

故答案為：a+3c．24、略

【分析】【分析】將x的值代入計算即可求出值．【解析】【解答】解：當x=時，原式=-+1=．

故答案為：25、略

【分析】【分析】先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行計算．【解析】【解答】解：原式=25-×=25-=24．

故答案為：24．26、略

【分析】【分析】把點（a，3），（-2，b）代入直線3x+2y=12，求出a，b的值，進而得出a+b的值．【解析】【解答】解：把點（a，3），（-2，b）代入直線3x+2y=12；

得：3a+6=12，-6+2b=12；

解得：a=2，b=9．

∴a+b=11．五、多選題(共3題，共6分)27、A|C【分析】【分析】矩形的面積等于第一個圖形中兩個正方形的面積的差，根據完全平方公式化簡即可．【解析】【解答】解：矩形的面積（a+4）2-（a+1）2

=a2+8a+16-a2-2a-1

=6a+15．

故選C．28、B|D【分析】【分析】