第二十一章

一元二次方程第8課時(shí)

實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程(一)【A組】(基礎(chǔ)過(guò)關(guān))1.某種商品連續(xù)兩次降價(jià)后，每件商品價(jià)格由原來(lái)的600元降至486元，若每次降價(jià)的百分率都是x，則可以列出方程()A.600(1－2x)＝486B.600(1－x)2＝486C.600(1－x)＝486D.486(1＋x)2＝600B2.某電影上映第一天票房收入約3億元，以后每天票房收入按相同的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，上映三天后累計(jì)票房收入達(dá)到10億元.若增長(zhǎng)率為x，則下列方程正確的是()A.3(1＋x)＝10B.3(1＋x)2＝10C.3＋3(1＋x)2＝10D.3＋3(1＋x)＋3(1＋x)2＝10D3.某商場(chǎng)今年4月的營(yíng)業(yè)額為2500萬(wàn)元，預(yù)計(jì)到6月的營(yíng)業(yè)額可達(dá)到3600萬(wàn)元，如果5，6兩個(gè)月?tīng)I(yíng)業(yè)額的月均增長(zhǎng)率為x，則根據(jù)題意列出的方程為_(kāi)_____________________．2500(1＋x)2＝36004.某網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺(tái)2020年的新注冊(cè)用戶數(shù)為100萬(wàn)，2022年的新注冊(cè)用戶數(shù)為144萬(wàn)，設(shè)新注冊(cè)用戶數(shù)的年平均增長(zhǎng)率為x(x＞0)，則可列方程為_(kāi)___________________.100(1＋x)2＝1445.某農(nóng)產(chǎn)品以每袋400元的均價(jià)銷(xiāo)售，為加快資金周轉(zhuǎn)，經(jīng)銷(xiāo)商對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次下調(diào)后，決定以每袋256元的價(jià)格銷(xiāo)售，則平均每次下調(diào)的百分率是______.20%【B組】(能力提升)6.有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有36人患了流感.(1)每輪傳染中平均一人傳染了幾人？(2)如果不及時(shí)控制，第三輪將又有多少人被傳染？解：(1)設(shè)每輪傳染中平均一人傳染了x人.根據(jù)題意，得1＋x＋x(x＋1)＝36.解得x1＝5，x2＝－7(不合題意,舍去).答：每輪傳染中平均一人傳染了5人.(2)根據(jù)題意，得5×36＝180(人).答：如果不及時(shí)控制，第三輪將又有180人被傳染.7.某小區(qū)居民今年從三月開(kāi)始到五月底全部接種新冠疫苗，已知該小區(qū)常住人口4200人，三月已有600人接種新冠疫苗，四月、五月每月新接種人數(shù)都較前一個(gè)月有增長(zhǎng)，且月增長(zhǎng)率均相等，求月平均增長(zhǎng)率.解：設(shè)月平均增長(zhǎng)率為x，則四月接種人數(shù)為600(1＋x)，五月接種人數(shù)為600(1＋x)2.∴600＋600(1＋x)＋600(1＋x)2＝4200.解得x1＝1＝100%，x2＝－4(不合題意，舍去).答：月平均增長(zhǎng)率為100%.【C組】(探究拓展)8.(創(chuàng)新題)隨著粵港澳大灣區(qū)建設(shè)的加速推進(jìn)，廣東省正加速布局以5G等為代表的戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)，計(jì)劃到2020年底，全省5G基站數(shù)量將達(dá)到6萬(wàn)座，到2022年底，全省5G基站數(shù)量將達(dá)到17.34萬(wàn)座．(1)按照計(jì)劃，求2020年底到2022年底，全省5G基站數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率；(2)若2023年保持前兩年5G基站數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率不變，到2023年底，全省5G基站數(shù)量能否超過(guò)25萬(wàn)座？解：(1)設(shè)2020年底到2022年底，全省5G基站數(shù)量的年平均增長(zhǎng)率為x.依題意，得6(1＋x)2＝17.34.解得x1＝0.7＝70%，x2＝－2.7(不合題意，舍去)．答：2020年底到2022年底，全省5G基站數(shù)量的年平均增