第十二章數據的收集、整理與描述12.2用統計圖描述數據人教版-數學-七年級下冊12.2.2直方圖學習目標1.了解頻數分布表及相關的概念.【重點】2.根據實際問題，會選擇合適組距對數據進行等距分組，用表格整理數據表示頻數分布.【重點】3.會畫簡單的頻數分布直方圖(等距分組)，并利用頻數分布直方圖解釋數據中蘊含的信息.【難點】新課導入在生活中，我們往往會想了解不同區間內數據的分布情況，這時我們應該如何整理并分析數據呢？不同區間麥穗的長度初中生不同區間的身高體重新知探究知識點

用頻數分布直方圖表示數據1158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156問題：選擇身高在哪個范圍內的學生參賽呢？

為了參加全校各年級之間的廣播操比賽，七年級準備從63名同學中挑出身高相差不多的40名同學參加比賽.為此收集到這63名同學的身高(單位：cm)如下：新知探究158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156身高變化范圍：最大值

-

最小值=172-149=23.一、計算最大值和最小值的差

為了使選取的參賽選手身高比較整齊，你認為怎樣做才能了解數據（身高）的分布情況？（即在哪些身高范圍的學生比較多，哪些身高范圍內的學生比較少）新知探究二、決定組距和組數所以要將數據分成8組:149≤x＜152，152≤x＜155，…，170≤x＜173．這里組數和組距分別是

8和

3．

把所有數據分成若干組，每個小組的兩個端點之間的距離(組內數據的取值范圍)稱為組距．根據問題的需要，各組的組距可以相同或不同.本問題中我們作等距分組，即令各組的組距相同.如果從最小值起每隔3作為一個組，那么由于新知探究

對落在各個小組內的數據進行累計，得到各個小組內的數據的個數（叫作頻數）．整理可以得到頻數分布表.三、列頻數分布表

從表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三個組的人數最多，一共有41人，因此可以從身高在155～164cm(不含164cm)的學生中選隊員.身高分組149≤x<152152≤x<155155≤x<158158≤x<161161≤x<164164≤x<167167≤x<170170≤x<173頻數26121910842新知探究

等距分組時，為畫圖與看圖方便，通常用橫軸表示身高，直接用小長方形的高表示頻數，如圖.四、畫頻數分布直方圖

為了更直觀地反映一組數據的分布情況，可以以頻數分布表為基礎，畫出頻數分布直方圖.頻數(學生人數)0149152155158161164167170173510身高/cm1520新知探究小長方形的高是頻數與組距的比值小長方形的寬是組距頻數/組距014915215515816116416717017312567身高/cm34橫軸縱軸小長方形的面積＝組距×(頻數÷組距)＝頻數新知探究總結歸納制作頻數分布直方圖大致步驟是什么？(1)找出所給數據中的最大值和最小值，求最大值與最小值的差確定統計量的范圍；(4)根據分組和頻數，繪制頻數分布直方圖.(3)統計每組中數據的頻數；(2)確定組數和組距并進行分組(數據個數在100

以內，一般分5至12組)；新知探究練一練：為了解某校九年級男生的身高情況，該校從九年級隨機找來50名男生進行了身高測量，根據測量結果(均取整數，單位：cm)列出了下表.根據表中提供的信息回答下列問題：(1)數據在161～165范圍內的頻數是____；(2)頻數最大的一組數據的范圍是________；(3)估計該校九年級男生身高在176cm(含176cm)以上的約占____%.12166~17012新知探究知識點

頻數分布直方圖的應用2在工農業生產和科學試驗中，也常用直方圖描述數據的頻數分布情況.例為了考察某種大麥穗長的分布情況，在一塊試驗田里抽取了100根麥穗，量得它們的長度(單位:cm)如表所示.新知探究列出樣本的頻數分布表，畫出頻數分布直方圖，并估計這種大麥穗長的分布情況.

新知探究(3)列頻數分布表.新知探究(4)畫頻數分布直方圖如圖所示.新知探究從頻數分布表和頻數分布直方圖看到，麥穗長度大部分落在5.2cm至7.0cm(不含7.0cm)的范圍，落在其他范圍的較少.長度在5.8≤x<6.1范圍的麥穗根數最多，有28根，而長度在4.0≤x<4.3，4.3≤x<4.6，4.6≤x<4.9，7.0≤x<7.3，7.3≤x<7.6范圍的麥穗根數很少，總共只有7根.由此可以估計這種大麥穗長主要分布在5.2cm至7.0cm(不含7.0cm)的范圍，其中穗長在5.8cm至6.1cm(不含6.1cm)范圍的大麥最多.新知探究思考：比較條形圖和直方圖，它們在描述數據方面各有什么特點?直方圖:橫軸表示數據的范圍或者分組，縱軸表示該范圍或分組內數據的頻數(或頻率).直方圖更適用于展示連續型變量的分布情況，例如人口年齡分布、體重分布等.直方圖的列寬表示數據的范圍，列高表示該范圍內數據的頻數或頻率.條形圖:橫軸表示數據的種類或類別，縱軸表示數據的數值.條形圖適用于展示離散型變量的分布情況，例如商品銷售情況、學生考試成績等.條形圖的矩形高度表示數據的數值，矩形寬度可以相等或不相等.課堂小結決定組距和組數計算最大值與最小值的差頻數分布表直方圖頻數分布直方圖列頻數分布表畫頻數分布直方圖課堂訓練1.在頻數分布表中，各小組的頻數之和(

)A.小于數據總數

B.等于數據總數C.大于數據總數

D.不能確定2.如圖是某班45名同學愛心捐款額的頻數分布直方圖(每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值)，則捐款人數最多的一組是(

)A.5～10元B.10～15元C.15～20元D.20～25元BC課堂訓練3.一個樣本有100個數據，最大值為7.4，最小值為4.0，如果取組距為0.3，那么這組數據可分成(

)

A.11組

B.12組C.13組

D.以上答案均不對B課堂訓練4.某地某月1~20日中午12時的氣溫

(單位:

℃)

如下：

22

31

25

15

18

23

21

20

27

1720

12

18

21

21

16

20

24

26

19(1)

將下列頻數分布表補充完整：氣溫分組劃記頻數12≤x＜17317≤x＜2222≤x＜2727≤x＜32丅2正正正105課堂訓練(2