…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年新世紀版七年級數學下冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、下列式子正確的是（）A.（a+5）（a-5）=a2-5B.（a-b）2=a2-b2C.（x+2）（x-3）=x2-5x-6D.（3m-2n）（-2n-3m）=4n2-9m22、如圖，將長方形紙片ABCD

的角C

沿著GF

折疊(

點F

在BC

上，不與BC

重合)

使點C

落在長方形內部點E

處，若FH

平分隆脧BFE

則隆脧GFH

的度數婁脕

是(

)

A.90鈭?<婁脕<180鈭?

B.0鈭?<婁脕<90鈭?

C.婁脕=90鈭?

D.婁脕

隨折痕GF

位置的變化而變化3、(x4)2

等于(

)

A.x6

B.x8

C.x16

D.2x4

4、下列運算正確的是(

)

A.4=隆脌2

B.x2?x3=x6

C.3+2=5

D.(x2)3=x6

5、建設美麗的城市人人有責；為增強市民的環保意識，配合6月5日的“世界環保日”活動，某校七年級1班50名同學在這一天調查了各自家庭丟棄的廢塑料袋的情況，統計結果如下：

。每戶居民丟棄廢塑料袋個數/個2345戶數/戶420188該校七年級1班50名同學各自家庭這一天丟棄了廢塑料袋的眾數、中位數分別是（）A.3，4B.3，3.5C.3，3D.8，186、【題文】下面每組數分別是三根小木棒的長度,它們能擺成三角形的是（）A.5,1,3B.2,4,2C.3,3,7D.2,3,47、下面四個數3，0，﹣1，﹣3中，最小的數是（）A.3B.0C.﹣1D.﹣3評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)8、（2015春?廣安校級月考）實驗證明；平面鏡反射光線的規律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等．

（1）如圖，一束光線m射到平面鏡a上，被a反射到平面鏡b上，又被b反射．若被b反射出的光線n與光線m平行，且∠1=50°，則∠2=____°，∠3=____°．

（2）在（1）中，若∠1=60°，則∠3=____°；若∠1=40°，則∠3=____°．

（3）由（1）、（2），請你猜想：當兩平面鏡a、b的夾角∠3=____°時，可以使任何射到平面鏡a上的光線m，經過平面鏡a、b的兩次反射后，入射光線m與反射光線n平行．你能說明理由嗎？9、若a=5，b=21，c=-100，則（-a）?（-b）?c=____．10、－5的相反數是________；的倒數為_________．11、等腰三角形兩邊長分別為4和7，則它的周長為12、【題文】分解因式：____．13、已知坐標平面內點A(m,n)

在第四象限.

那么點B(n,m)

在第______象限．14、147名學生想租45座的客車，那么需要租____輛．15、語句“x的3倍比y的大7”用方程表示為：____．16、【題文】某校共有m名學生，其中男生人數占51%，則該校有____名女生．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)17、在算式1-|-2□3+（-5）|中的□里，填入運算符號____，使得算式的值最小（在符號+，-，×，÷中選擇一個）．18、（-2a+3b）（-3b+2a）=4a2-9b2；____（判斷對錯）19、若a+m=b+m，則a=b．____．（判斷對錯）20、過直線m外一點A作m的平行線，可以作2條．____（判斷對錯）21、____．（判斷對錯）22、三角形的高就是自一個頂點向對邊所作的垂線.（）23、（﹣6x）（2x﹣3y）=﹣12x2+18xy．________．（判斷對錯）評卷人得分四、作圖題(共1題，共10分)24、如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標為A（-3，4），B（-4，2），C（-2，1），且△A1B1C1與△ABC關于原點O成中心對稱．

（1）畫出△A1B1C1，并寫出A1的坐標；

（2）P（a，b）是△ABC的AC邊上一點，△ABC經平移后點P的對稱點P′（a+3，b+1），請畫出平移后的△A2B2C2．評卷人得分五、其他(共1題，共7分)25、用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5米，將繩子對折再量長木，長木還剩余1米，則長木為____米，繩子____米．評卷人得分六、綜合題(共3題，共6分)26、____的相反數是它本身；____的絕對值是它本身；____的倒數是它本身．27、閱讀理解。

如圖1，△ABC中，沿∠BAC的平分線AB1折疊，剪掉重疊部分；將余下部分沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊，剪掉重疊部分；將余下部分沿∠BnAnC的平分線AnBn+1折疊，點Bn與點C重合．無論折疊多少次，只要最后一次恰好重合，我們就稱∠BAC是△ABC的好角．

小麗展示了確定∠BAC是△ABC的好角的兩種情形．情形一：如圖2，沿等腰三角形ABC頂角∠BAC是平分線AB1折疊，則等腰三角形的兩個點B與點C重合（因為等腰三角形的兩個底角是相等的）；情形二：如圖3，沿△ABC的∠BAC的平分線AB1折疊，剪掉重疊部分；將余下的部分沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊，此時點B1與點C重合．

探究發現。

（1）△ABC中，∠B=2∠C，經過兩次折疊，∠BAC是不是△ABC的好角？____（填“是”或“不是”）

（2）小麗經過三次折疊發現了∠BAC是△ABC的好角；請探究∠B與∠C（不妨設∠B＞∠C）之間的等量關系，寫出探究過程．

根據以上內容猜想：若經過n次折疊∠BAC是△ABC的好角，則∠B與∠C（不妨設∠B＞∠C）之間的等量關系是____．

應用提升。

（3）在三個角都不相等的三角形中；小麗找到一個三角形，三個角分別為4°，16°，160°，發現此三角形的三個角都是好角．你能嘗試再構造兩組三個角都不相等，并且都是好角的三角形嗎？寫出具體角度即可．

①____，____，____；②____，____，____．28、如圖：已知△ABC與△DEF是一副三角板的拼圖；A，E，C，D在同一條線上．

（1）求證EF∥BC；（2）求∠1與∠2的度數．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】【分析】A；利用平方差公式化簡得到結果；即可做出判斷；

B；利用完全平方公式展開得到結果；即可做出判斷；

C；利用多項式乘以多項式法則計算得到結果；即可做出判斷；

D、利用平方差公式化簡得到結果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：A；（a+5）（a-5）=a2-25；本選項錯誤；

B、（a-b）2=a2-2ab+b2；本選項錯誤；

C、（x+2）（x-3）=x2-x-6；本選項錯誤；

D、（3m-2n）（-2n-3m）=4n2-9m2；本選項正確；

故選D2、C【分析】解：隆脽隆脧CFG=隆脧EFG

且FH

平分隆脧BFE

．

隆脧GFH=隆脧EFG+隆脧EFH

隆脿隆脧GFH=隆脧EFG+隆脧EFH=12隆脧EFC+12隆脧EFB=12(隆脧EFC+隆脧EFB)=12隆脕180鈭?=90鈭?

．

故選C．

根據折疊的性質可以得到鈻?GCF

≌鈻?GEF

即隆脧CFG=隆脧EFG

再根據FH

平分隆脧BFE

即可求解．

本題主要考查了折疊的性質，注意在折疊的過程中存在的相等關系．【解析】C

3、B【分析】解：原式=x4隆脕2=x8

故選：B

．

根據冪的乘方等于底數不變指數相乘；可得答案．

本題考查了冪的乘方，底數不變指數相乘是解題關鍵．【解析】B

4、D【分析】解：A

．4=2

所以A錯誤；

B.x2?x3=x5

所以B錯誤；

C.3+2

不是同類二次根式；不能合并；

D.(x2)3=x6

所以D正確．

故選：D

．

根據算術平方根的定義對A

進行判斷；根據同底數冪的乘法對B

進行運算；根據同類二次根式的定義對C

進行判斷；根據冪的乘方對D

進行運算．

本題考查實數的綜合運算能力，綜合運用各種運算法則是解答此題的關鍵．【解析】D

5、A【分析】【分析】根據眾數和中位數的定義就可以解決．【解析】【解答】解：在這一組數據中3是出現次數最多的；故眾數是3；

將這組數據從小到大的順序排列后；處于中間位置的那個數是4，那么由中位數的定義可知，這組數據的中位數是4．

故選A．6、D【分析】【解析】A；3+1＜5；不能構成三角形，故本選項錯誤；

B；2+2=4；不能構成三角形，故本選項錯誤；

C；3+3＜7；不能構成三角形，故本選項錯誤；

D；2+3＞4；能構成三角形，故本選項正確；

故選D．【解析】【答案】D7、D【分析】【解答】解：根據有理數比較大小的方法；可得。

﹣3＜﹣1＜0＜3；

∴四個數3；0，﹣1，﹣3中，最小的數是﹣3．

故選：D．

【分析】有理數大小比較的法則：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而小，據此判斷即可．二、填空題(共9題，共18分)8、略

【分析】【分析】（1）根據平面鏡反射光線的規律得∠1=∠4=50°；再利用平角的定義得∠5=80°，然后利用平行線的性質計算出∠2=100°，則∠6=40°，再利用三角形內角和定理計算∠3；

（2）同樣的方法當∠1=60°；∠3=90°；當∠1=40°，∠3=90°；

（3）當∠3=90°時，根據三角形內角和定理得∠4+∠6=90°，則2∠4+2∠6=180°，利用平角的定義得到∠2+∠5=180°，然后根據平行線的判定得到m∥n．【解析】【解答】解：（1）∵∠1=∠4=50°；

∴∠5=180°-2×50°=80°；

∵m∥n；

∴∠2+∠5=180°；

∴∠2=100°；

∴∠6=（180°-∠2）=40°；

∴∠3=180°-∠4-∠6=90°；

（2）同樣的方法當∠1=60°；∠3=90°；當∠1=40°，∠3=90°；

（3）當∠3=90°時；m∥n．理由如下：

∵∠3=90°；

∴∠4+∠6=90°；

∴2∠4+2∠6=180°；

∴∠2+∠5=180°；

∴m∥n．

故答案為100，90；90，90；90．9、略

【分析】【分析】把a、b、c的值代入代數式，然后根據有理數的乘法運算法則進行計算即可得解．【解析】【解答】解：若a=5，b=21，c=-100，則（-a）?（-b）?c；

=（-5）×（-21）×（-100）；

=-5×21×100；

=-10500．

故答案為：-10500．10、略

【分析】試題分析：根據相反數的定義：只有符合相反的兩個數．所以－5的相反數是5；根據倒數的定義：積為1的兩個數互為倒數，所以的倒數為．考點：相反數，倒數．【解析】【答案】5；11、略

【分析】【解析】試題分析：本題沒有明確說明已知的邊長哪個是腰長，則有兩種情況：①腰長為4；②腰長為7．再根據三角形的性質：三角形的任意兩邊的和＞第三邊，任意兩邊之差＜第三邊判斷是否滿足，再將滿足的代入周長公式即可得出周長的值．試題解析：①腰長為4時，符合三角形三邊關系，則其周長=4+4+7=15；②腰長為7時，符合三角形三邊關系，則其周長=7+7+4=18．所以三角形的周長為15或18．考點：等腰三角形的性質；三角形三邊關系．【解析】【答案】15或18．12、略

【分析】【解析】

分析：要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式；若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考慮用公式法繼續分解因式。因此；

先提取公因式后繼續應用平方差公式分解即可：【解析】【答案】13、二【分析】解：隆脽

點A(m,n)

在第四象限；

隆脿m>0n<0

隆脿

點B(n,m)

在第二象限．

故答案為：二．

根據第四象限內點的橫坐標是正數；縱坐標是負數求出mn

的正負情況，然后求出點B

所在的象限即可．

本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限(+,+)

第二象限(鈭?,+)

第三象限(鈭?,鈭?)

第四象限(+,鈭?)

．【解析】二14、略

【分析】【分析】用147除以45可得3余12，因此要租4輛．【解析】【解答】解：147÷45=312；

需要租3+1=4（輛）．

故答案為：4．15、略

【分析】【分析】根據x的3倍=x的+7，直接列方程．【解析】【解答】解：由題意，得3x=y+7．

故答案為：3x=y+7．16、略

【分析】【解析】解：由題意得，女生人數為【解析】【答案】49%m三、判斷題(共7題，共14分)17、×【分析】【分析】要想使1-|-2□3+（-5）|的值最小，只要|-2□3|的值最大就行．【解析】【解答】解：要想使1-|-2□3+（-5）|的值最小；只要|-2□3+（-5）|的值最大就行；

①假設填入運算符號是+；則|-2□3+（-5）|的值是4；

②假設填入運算符號是-；則|-2□3|+（-5）|的值是10|；

③假設填入運算符號是×；則|-2□3+（-5）|的值是11；

④假設填入運算符號是÷，則|-2□3+（-5）|的值是；

∵4＜＜10＜11；

∴在□里填入運算符號是×；則|-2□3+（-5）|的值最大，使得算式的值最小．

故填入運算符號×．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】原式變形后，利用完全平方公式化簡得到結果，即可做出判斷．【解析】【解答】解：（-2a+3b）（-3b+2a）=4a2-9b2；×

正確解法為：（-2a+3b）（-3b+2a）=-（2a-3b）2=-4a2+12ab-9b2；

故答案為：×．19、√【分析】【分析】根據等式的性質解答．【解析】【解答】解：a+m=b+m兩邊都減去m得，a=b．

故答案為：√．20、×【分析】【分析】直接根據平行公理可判斷得出即可．【解析】【解答】解：根據過直線m外一點A作m的平行線；可以作1條，故此結論錯誤．

故答案為：×．21、×【分析】【分析】根據多個有理數相乘的法則：幾個不等于0的數相乘，積的符號由負因數的個數決定，當負因數有奇數個時，積為負；當負因數有偶數個時，積為正．然后再把絕對值相乘可得答案．【解析】【解答】解：原式=-（××）=-；

故原題錯誤；

故答案為：×．22、×【分析】【解析】試題分析：根據三角形的中高的定義即可判斷.三角形的高就是自一個頂點向對邊所作的垂線段，故本題錯誤.△ABC的中線是條線段，本題正確.考點：本題考查的是三角形的高【解析】【答案】錯23、A【分析】【解答】解：（﹣6x）（2x﹣3y）=﹣12x2+18xy．

故答案為：√．

【分析】根據單項式與多項式相乘，先用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加計算即可．四、作圖題(共1題，共10分)24、略

【分析】【分析】（1）首先作出A；B、C的對應點；然后順次連接即可求得；

（2）把△ABC的三個頂點分別向右平移3個單位長度，向上平移1個單位長度即可得到對應點，然后順次連接即可．【解析】【解答】解：（1）如圖所示：

A1的坐標是（3；-4）；

（2）△A2B2C2是所求的三角形．五、其他(共1題，共7分)25、略

【分析】【分析】設長木為x米，繩子為y米，根據題意可得：繩子-長木=4.5米，長木-繩長=1米，據此列方程組求解．【解析】【解答】解：設長木為x米；繩子為y米；

由題意得，；

解得：；

即長木為6.5米；繩子為11米．

故答案為：6.5，11．六、綜合題(共3題，共6分)26、略

【分析】【分析】根據相反數的定義：只有符號不同的兩個數互為相反數；0的相反數是0；

倒數的定義：若兩個數的乘積是1；我們就稱這兩個數互為倒數．

絕對值的定義：一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0．

可知：0的相反數是它本身；非負數的絕對值是它本身；±1的倒數是它本身．【解析】【解答】解：0的相反數是它本身；非負數的絕對值是它本身；±1的倒數是它本身．27、略

【分析】【分析】（1）在小麗展示的情形二中；如圖3，根據根據三角形的外角定理；折疊的性質推知∠B=2∠C；

（2）根據折疊的性質、根據三角形的外角定理知∠A1A2B2=∠C+∠A2B2C=2∠C；

根據四邊形的外角定理知∠BAC+2∠B-2C=180°①；根據三角形ABC的內角和定理知∠BAC+∠B+∠C=180°②，由①②可以求得∠B=3∠C；

利用數學歸納法；根據小麗展示的三種情形得出結論：∠B=n∠C；

（3）此題答案不唯一，只要滿足三個條件即可求出三角形每個角的度數①和為180°；②每個角各不相等；③任意兩個角之間存在整數倍關系．【解析】【解答】解：（1）△ABC中；∠B=2∠C，經過兩次折疊，∠BAC是△ABC的好角；

理由如下：小麗展示的情形二中；如圖3；

∵沿∠BAC的平分線AB1折疊；

∴∠B=∠AA1B1；

又∵將余下部分沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊，此時點B1與點C重合；

∴∠A1B1C=∠C；

∵∠AA1B1=∠C+∠A1B1C（外角定理）；

∴∠B=2∠C；∠BAC是△ABC的好角．

故答案是：是；

（2）∠