…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙教版九年級數學上冊階段測試試卷927考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、如圖為二次函數y=ax2+bx+c的圖象，在下列說法中：①ac＜0；②方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1，x2=3；③a+b+c＞0；④當x＞1時，y隨x的增大而增大；⑤2a-b=0⑥b2-4ac＞0．正確的說法有（）A.1B.2C.3D.42、100個大小相同的球，用1至100編號，任意摸出一個球，則摸出的是5的倍數編號的球的概率是（）A.B.C.D.以上都不對3、如圖；在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高線，圖中與∠A互余的角有（）

A.0個。

B.1個。

C.2個。

D.3個。

4、點D，E分別是△ABC的邊AB，AC的中點，則S△ADE：S△ABC（）A.B.C.D.5、若一個扇形的面積是相應圓的，則它的圓心角為（）A.150°B.120°C.90°D.60°6、【題文】已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的兩個交點分別為（﹣1，0），（3，0）．對于下列命題：①b﹣2a=0；②abc＜0；③a﹣2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正確的有（）

A.3個B.2個C.1個D.0個評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)7、擲一顆普通的正方形骰子，點數為偶數的概率為____．8、計算=____．9、一組數據按從小到大順序排列為：3，5，7，7，8，則這組數據的中位數是____，眾數是____．10、圖片（2013秋?白河縣期末）如圖，AB+BC＞AC，其理由是____．11、（1999?廣西）化簡：=____．12、已知A是銳角，且sinA=則cos（90°-A）=____．13、已知銳角A滿足關系式4sin2A-1=0，則sinA的值為____．14、分解因式：2x2-8=______．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)15、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形．____（判斷對錯）16、判斷題（正確的畫“√”；錯誤的畫“×”）

（1）a、b、c是直線，且a∥b，b∥c，則a∥c．____

（2）a、b、c是直線，且a⊥b，b⊥c，則a⊥c．____．17、已知y與x成反比例，又知當x=2時，y=3，則y與x的函數關系式是y=18、當x與y乘積一定時，y就是x的反比例函數，x也是y的反比例函數19、判斷（正確的畫“√”；錯誤的畫“x”）

（1）若a=b，則a+2c=b+2c；____

（2）若a=b，則=；____

（3）若ac=bc，則a=b；____

（4）若a=b，則a2=b2；____．20、．____（判斷對錯）21、任意兩個菱形都相似．____．（判斷對錯）評卷人得分四、解答題(共1題，共10分)22、（1）

（2）x（x+3）=7（x+3）評卷人得分五、多選題(共2題，共20分)23、用四舍五入法對2.098176分別取近似值，其中正確的是（）A.2.09（精確到0.01）B.2.098（精確到千分位）C.2.0（精確到十分位）D.2.0981（精確到0.0001）24、如圖，AB是半圓O的直徑，直線MN切半圓于點C，且AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，如果AM=a，BN=b，則半圓O的半徑為（）A.（a+b）B.（a+b）C.（a+b）D.（a+b）評卷人得分六、綜合題(共3題，共12分)25、如圖，直線y=ax+b與雙曲線交于點A、B，與x軸交于點C，AD⊥x軸于點D，且cos∠AOC=，AD=6，S△ABD=2S△AOD．

（1）求雙曲線與直線的解析式；

（2）連接OB，求△AOB的面積．26、如圖①；在正方形ABCD中，E是線段AB上一動點，點F在AD的延長線上運動，且DF=BE．

（1）求證：CE=CF．

（2）當點E在AB上運動時；在AD上取一點G，使∠GCE=45°，試判斷BE；EG、GD三條線段的數量關系，并加以證明．

（3）若連接圖①中的BD；分別交CE；CG于點M、N，得圖②，試根據（2）中的結論說明以線段BM、MN、DN為三邊構成的是一個什么形狀的三角形？

27、如圖，扇形DEF的圓心角∠FDE=90°點D（d，0）在點E的左側，d為大于0的實數，直線y=x與交于點M，OM=2（O是坐標原點），以直線DF為對稱軸的拋物線y=x2+px+q與x軸交于點E；

（1）求點E的坐標；

（2）拋物線y=x2+px+q與x軸的交點有可能都在原點的右側嗎？請說明理由；

（3）設拋物線y=x2+px+q的頂點到x軸的距離為h，求h的取值范圍．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】【分析】根據拋物線開口向上得出a＞0，根據拋物線和y軸的交點在y軸的負半軸上得出c＜0，根據圖象與x軸的交點坐標得出方程ax2+bx+c=0的根，把x=1代入y=ax2+bx+c求出a+b+c＜0，根據拋物線的對稱軸和圖象得出當x＞1時，y隨x的增大而增大，2a=-b，根據圖象和x軸有兩個交點得出b2-4ac＞0．【解析】【解答】解：∵拋物線開口向上；

∴a＞0；

∵拋物線和y軸的交點在y軸的負半軸上；

∴c＜0；

∴ac＜0；∴①正確；

∵圖象與x軸的交點坐標是（-1；0），（3，0）；

∴方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1，x2=3；∴②正確；

把x=1代入y=ax2+bx+c得：a+b+c＜0；∴③錯誤；

根據圖象可知：當x＞1時；y隨x的增大而增大，∴④正確；

∵-=1；

∴2a=-b；

∴2a+b=0，不是2a-b=0；∴⑤錯誤；

∵圖象和x軸有兩個交點；

∴b2-4ac＞0；∴⑥正確；

即正確的有4個；

故選D．2、C【分析】【分析】摸出一個球總共有100種情況，然后求出是5的倍數時共有多少種情況．利用概率公式進行計算即可．【解析】【解答】解：摸出一個是5的倍數號的球有兩種情況：

①整十的數；如：10；20100，共10種；

②個位是5；如：5；1595，共10種；

綜上，1～100之間，共有20個編號為5的倍數的球，故所求的概率為：=；

故選C．3、C【分析】

∵∠ACB=90°；CD是AB邊上的高線；

∴∠A+∠B=90°；∠A+∠ACD=90°；

∴與∠A互余的角有2個；

故選C．

【解析】【答案】由“直角三角形的兩銳角互余”；結合題目條件，找出與∠A互余的角．

4、C【分析】解：∵點D；E分別是△ABC的邊AB，AC的中點；

∴DE∥BC，DE=BC，AD=AB，AE=AC

即===

∴△ADE∽△ABC，相似比為

故S△ADE：S△ABC=1：4．

故選：C．

利用三角形中位線定理；可知DE∥BC，那么△ADE∽△ABC，再利用相似三角形的面積比等于相似比的平方可求．

本題考查對相似三角形性質及三角形的中位線定理的理解．（1）相似三角形周長的比等于相似比；（2）相似三角形面積的比等于相似比的平方；（3）相似三角形對應高的比；對應中線的比、對應角平分線的比都等于相似比．

三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于底邊且等于底邊的一半．【解析】C5、C【分析】【分析】本題可根據扇形與圓的面積計算公式，聯立扇形與圓的面積的比例關系式，列等式求解即可．【解析】【解答】解：設圓的面積=πr2，則扇形面積==；

解得n=90°．

故選C．6、B【分析】【解析】

試題分析：首先根據二次函數圖象開口方向可得a＞0，根據圖象與y軸交點可得c＜0，再根據二次函數的對稱軸結合圖象與x軸的交點可得對稱軸為x=1，結合對稱軸公式可判斷出①的正誤；根據對稱軸公式結合a的取值可判定出b＜0，根據a、b、c的正負即可判斷出②的正誤；利用a-b+c=0，求出a-2b+4c＜0，再利用當x=4時，y＞0，則16a+4b+c＞0，由①知，b=-2a；得出8a+c＞0．

根據圖象可得：a＞0，c＜0，對稱軸＞0；

①∵它與x軸的兩個交點分別為（-1；0），（3，0）；

∴對稱軸是x=1；

∴

∴b+2a=0；

故①錯誤；

②∵a＞0；

∴b＜0；

∵c＜0；

∴abc＞0；故②錯誤；

③∵a-b+c=0；

∴c=b-a；

∴a-2b+4c=a-2b+4（b-a）=2b-3a；

又由①得b=-2a；

∴a-2b+4c=-7a＜0；

故此選項正確；

④根據圖示知；當x=4時，y＞0；

∴16a+4b+c＞0；

由①知，b=-2a；

∴8a+c＞0；

故④正確；

故選B.

考點：二次函數的圖象與系數的關系。

點評：二次函數的圖象與系數的關系是二次函數中極為重要的知識點，是中考常見題，在選擇題的最后一題中極為常見，難度較大.【解析】【答案】B二、填空題(共8題，共16分)7、略

【分析】【分析】讓偶數的個數除以數的總數6即為所求的概率．【解析】【解答】解：一顆普通的正方形骰子共6個點，點數為偶數時為2，4，6；概率為p==．8、略

【分析】【分析】根據二次根式的乘法和減法法則進行計算．【解析】【解答】解：原式=45-|-5|=45-5=40．

故答案是：40．9、略

【分析】【分析】根據中位數和眾數的定義解答．【解析】【解答】解：數據按從小到大排列：3；5，7，7，8；

∴中位數是7；

數據7出現2次；次數最多；

∴眾數是7．

故答案為：7，7．10、略

【分析】【分析】由圖A到C有兩條路徑，知最短距離為AC．【解析】【解答】解：從A到C的路程，因為AC同在一條直線上，兩點間線段最短．11、略

【分析】

==36．

【解析】【答案】此題考查二次根式的化簡．

12、略

【分析】

∵∠A與∠90°-A互余；

∴cos（90°-A）=sinA=．

【解析】【答案】根據銳角三角函數的概念；可以證明：一個角的正弦值等于它的余角的余弦值．

13、【分析】【分析】利用直接開平方法求得sinA=±，結合A是銳角可以推知sinA=．【解析】【解答】解：4sin2A-1=0；

sin2A=；

∴sinA=±；

∴A是銳角；

∴sinA＞0；

∴sinA=．

故答案是：．14、略

【分析】解：2x2-8=2（x+2）（x-2）．

觀察原式；找到公因式2，提出即可得出答案．

本題考查提公因式法分解因式，是基礎題．【解析】2（x+2）（x-2）三、判斷題(共7題，共14分)15、√【分析】【分析】菱形的判定定理有①有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，②對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，③四條邊都相等的四邊形是菱形，根據以上內容填上即可．【解析】【解答】解：由菱形的判定定理得：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形正確．

故答案為：√．16、×【分析】【分析】（1）根據“如果兩條直線都與第三條直線平行；那么這兩條直線也互相平行”即可解答；

（2）根據“在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”解答即可．【解析】【解答】解：（1）∵如果兩條直線都與第三條直線平行；那么這兩條直線也互相平行；

∴a、b、c是直線，且a∥b，b∥c；則a∥c，故小題正確；

（2）∵在同一平面內；垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；

∴a、b、c是直線，且a⊥b，b⊥c；則a∥c，故本小題錯誤．

故答案為：√，×．17、√【分析】【解析】試題分析：設y與x的函數關系式是再把x=2時，y=3代入即可求得結果.設y與x的函數關系式是當x=2，y=3時，則y與x的函數關系式是y=故本題正確.考點：待定系數法求反比例函數關系式【解析】【答案】對18、×【分析】【解析】試題分析：反比例函數的定義：形如的函數叫反比例函數.當x與y乘積為0，即時，x、y無法構成反比例關系，故本題錯誤.考點：反比例函數的定義【解析】【答案】錯19、√【分析】【分析】根據等式的基本性質對各小題進行逐一分析即可．【解析】【解答】解：（1）符合等式的基本性質1．

故答案為：√；

（2）當m=0時不成立．

故答案為：×；

（3）當c=0時不成立．

故答案為：×；

（4）符合等式的基本性質2．

故答案為：√．20、×【分析】【分析】根據二次根式的除法，可化簡二次根式．【解析】【解答】解：==2；故錯誤；

故答案為：×．21、×【分析】【分析】根據相似多邊形的性質進行解答即可．【解析】【解答】解：∵任意兩個菱形的角不能確定；

∴任意兩個菱形不一定相似．

故答案為：×．四、解答題(共1題，共10分)22、略

【分析】【分析】（1）把特殊角的三角函數值代入式子；根據二次根式的性質計算即可；

（2）運用因式分解法解一元二次方程即可．【解析】【解答】解：（1）

=

=1；

（2）x（x+3）-7（x+3）=0；

（x+3）（x-7）=0；

x+3=0；x-7=0；

解得，x1=-3，x2=7．五、多選題(共2題，共20分)23、A|B【分析】【分析】根據近似數的精確度對各選項進行判斷．【解析】【解答】解：A；2.098176≈2.10（精確到0.01）；所以A選項錯誤；

B；2.098176≈2.098（精確到千分位）；所以B選項正確；

C；2.098176≈2.0（精確到十分位）；所以C選項錯誤；

D；2.098176≈2.0982（精確到0.0001）；所以D選項錯誤．

故選B．24、B|C【分析】【分析】根據切線的性質，只需連接OC．根據切線的性質定理以及平行線等分線段定理得到梯形的中位線，再根據梯形的中位線定理進行計算即可．【解析】【解答】解：連接OC；則OC⊥MN．

∴OC∥AM∥BN；

又OA=OB；

∴MC=NC．

根據梯形的中位線定理，得該半圓的半徑是；

則該圓的直徑為（a+b）；

∴半圓O的半徑為（a+b）；

故選C．六、綜合題(共3題，共12分)25、略

【分析】【分析】（1）在Rt△AOD中，由cos∠AOC的值，利用銳角三角函數定義，設OD=m，則有OA=m，再由AD的長，利用勾股定理列出關于m的方程，求出方程的解得到m的值，確定出A的坐標，將A的坐標代入反比例解析式中求出k的值，確定出反比例解析式，過B作BE垂直于AD，設B橫坐標為n，由OD的長為2，用n-2表示出BE，進而由AD為底，BE為高，表示出△ABD的面積，再求出△AOD的面積，根據△ABD的面積等于2△AOD的面積列出關于n的方程，求出方程的解得到n的值，即為B的橫坐標，將B的橫坐標代入反比例解析式中求出B的縱坐標，確定出B的坐標，將A和B兩點坐標代入直線y=ax+b中，得到關于a與b的方程組，求出方程組的解得到a與b的值；即可確定出一次函數解析式；

（2）連接OB，過B作BF垂直于x軸，由A和B的坐標求出AD、OD、BF、OF的長，由△AOB的面積=△AOD的面積+梯形ABFD的面積-△OBF的面積，求出即可．【解析】【解答】解：（1）在Rt△AOD中，cos∠AOC=；

設OD=m，則OA=m；又AD=6；

根據勾股定理得：OA2=OD2+AD2，即（m）2=m2+62；

解得：m=2；

∴A（2；6）；

將A的坐標代入反比例解析式得：6=；

解得：k=12；

則反比例解析式為y=；

過B作BE⊥AD；交AD于點E；

設B的橫坐標為n；則BE=n-2；

∴S△ABD=×6×（n-2），S△AOD=×2×6=6，且S△ABD=2S△AOD；

∴×6×（n-2）=12；

解得：n=6；

將x=6代入反比例解析式得：y=2；

∴B坐標為（6；2）；

將A和B坐標代入y=ax+b得：

；

解得：；

則直線AB解析式為y=-x+8；

（2）過B作BF⊥y軸；交y軸于點F；

∵A（2；6），B（6，2）；

∴AD=6；OD=2，BF=2，OF=6，DF=OF-OD=6-2=4；

則S△AOB=S△AOD+S梯形ABFD-S△BOF

=AD?OD+（BF+AD）?DF-BF?OF

=×2×6+×（2+6）×4-×2×6

=16．26、略

【分析】【分析】（1）由條件直接證明三角形全等就可以得出CE=CF．

（2）由條件和（1）的結論可以證明三角形ECG全等三角形FCG；可以得出EG=FG，可以得出GE=BE+GD．

（3）先判斷出△DGN≌△HGN得到結論，再判斷出△BEM≌△HEM，最后簡單計算即可．【解析】【解答】解：（1）在正方形ABCD中；

∵BC=CD；∠B=∠CDF，BE=DF；

∴△CBE≌△CDF；

∴CE=CF；

（2）EG=BE+GD

理由：由（1）知△CBE≌△CDF；

∴∠BCE=∠DCF；

∴∠BCE+∠ECD=∠DCF+∠ECD

即∠ECF=∠BCD=90°；

又∠GCE=45°；

∴∠GCF=∠GCE=45°；

∵CE=CF；∠GCE=∠GCF，GC=GC；

∴△ECG≌△FCG；

∴GE=GF

∴GE=GF=DF+GD=BE+GD；

（3）如圖；

在GE上取一點H；使GH=GD；

∵△GCE≌△GCF；

∴∠DGN=∠HGN；∠F=∠GEC；

∵GN=GN；

∴△DGN≌△HGN；

∴DN=HN；

∴∠GDN=∠GHN=45°；

∵GE=GF；GD=GH，BE=DF；

∴DF=BE=EH；

∵∠F=∠GEC=∠BEC；∠EM=EM；

∴△BEM≌△HEM；

∴BM=HM；∠EBM=∠EHM=45°；

∴∠NHM=90°

∴線段BM、MN、DN為三邊構成的是一個直角三角形．27、略

【分析】【分析】（1）首先根據d的取值范圍和直線OM的函數圖象確定點M所在的象限；然后設出點M的坐標，利用OM的長和直線OM的解析式，求出點M的坐標，進而可由勾股定理求出