4．(2018年江蘇無錫)方程組{的解是.⊙熱點3：特殊元素法EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),x)=()的取值范圍為()⊙熱點4：排除(篩選)法BC上一點，EF∥BC，交AB于點E，交AC于點F，設點E到邊BC的距離為x，則△DEF的面積y關于x的函數圖象大致為()A出發，以1cm/s的速度沿A→D→C方向勻速運動，同時點Q從點A出發，以2cm/s的速度沿A→B→C方向勻速運動，當一個點到達點C時，另一個點也隨之停止．設運動時間為t(單位：s)，△APQ的面積為S(單位：cm2)，下列能象是()AB⊙熱點5：整體代入法13＝－是常數，且k≠0)與反比例函數y2＝EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(c),x)(c是常數，且c≠0)的圖象相交于A(－32)，B(2,3)兩點，則不等式y1＞y2的解集是()A3＜x＜2B．x3或x＞2C3＜x＜0或x＞2D．0＜x＜212．(2018年山東煙臺)如圖Z110，二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖象與x軸交于點A(-時，將拋物線先向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度，得到拋物線y＝(x－2)2-2.其中正確的是()A.①③B.②③C.②④D.③④A．a≤-1或4≤a＜3B.4≤a＜3C．a≤4或a＞3D．a≤-1或a≥41——作圖與證明請仿照小麗的方式，再用兩種不同的方法判斷∠AOB是否為直角(僅限用直尺和圓規).⊙熱點2：基本作圖與求值2．(2018年四川成都)如圖Z211，在矩形ABCD中，按以下步驟作圖：①分別以點A1和C為圓心，以大于2AC的長為半徑作弧，兩弧相交于點M和N；②作直線MN交CD于(1)利用尺規作線段AC的垂直平分線DE，垂足為E，交AB于點D；(保留作圖痕跡，不寫作法)4．(2017年山東青島)用圓規、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡.求作：點P，使∠PCB=∠B，且點P到AD和CD的距離相等.某人要修建一避暑山莊，要求該山莊到A，B的距離必須相等，到CD和CE的距離也必須相等，且在∠DCE的內部，請畫出該山莊的位置P.(不要求寫作法，保留作圖痕跡．)2——函數與圖象x1．已知反比例函數y＝——的圖象的一支位于第一象限.x(1)判斷該函數圖象的另一支所在的象限，并求m的取值范圍；(2)如圖Z38，O為坐標原點，點A在該反比例函數位于第一象限的圖象上，點B與點⊙熱點2：函數解析式的求法x2．(2018年四川宜賓)如圖，已知反比例函數y＝m(m≠0)的圖象經過點(1,4)，一次函數xy＝－x＋b的圖象經過反比例函數圖象上的點Q(－4，n).(1)求反比例函數與一次函數的表達式；(2)一次函數的圖象分別與x軸、y軸交于A、B兩點，與反比例函數圖象的另一個交點⊙熱點3：代數幾何綜合題3．(2018年湖南衡陽)如圖Z310，已知直線y＝－2x＋4分別交x軸、y軸于點A、B，拋物線過A，B兩點，點P是線段AB上一動點，過點P作PC⊥x軸于點C，交拋物線于點D.(1)若拋物線的解析式為y＝－2x2＋2x＋4，設其頂點為M，其對稱軸交AB于點N.②是否存在點P，使四邊形MNPD為菱形？并說明理由；(2)當點P的橫坐標為1時，是否存在這樣的拋物線，使得與△AOB相似？若存在，求出滿足條件的拋物線的解析式；若不存在，請說明理由.⊙熱點4：函數探索開放題4．(2018年山西)綜合與探究軸交于點C，連接AC，BC.點P是第四象限內拋物線上的一個動點，點P的橫坐標為m，過點P作PM⊥x軸，垂足為點M，P交BC于點F.(2)試探究在點P運動的過程中，是否存在這樣的點Q，使得以A，C，Q為頂點的三角形是等腰三角形．若存在，請直接寫出此時點Q的坐標；若不存在，請說明理由；(3)請用含m的代數式表示線段QF的長，并求出m為何值時QF有最大值.3——三角形⊙熱點1：與三角形有關的邊角計算11．如圖Z47，在△ABC中，∠B＝55°,∠C＝30°,分別以點A和點C為圓心，大于2的度數為()平分線垂直于AE，垂足為N，∠ACB的平分線垂直于AD，垂足為M，若BC＝7，則MN的長度為()⊙熱點2：全等、相似和等腰三角形的證明與性質3．(2017年黑龍江哈爾濱)已知：△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE＝90°,連接AE，BD交于點O，AE與DC交于點M，BD與AC交于點N.(1)如圖Z49(1)，求證：AE＝BD；(2)如圖Z49(2)，若AC＝DC，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖(2)中四對全等的直角三角形.⊙熱點3：與三角形有關的綜合題A作⊙O的切線AF，與直徑BC的延長線交于點F.3(3)連接EF，求證：EF是⊙O的切線.⊙熱點4：解直角三角形與勾股定理的應用5．(2018年云南昆明)小婷在放學路上，看到隧道上方有一塊宣傳“中國——南亞博覽會”的豎直標語牌CD.她在A點測得標語牌頂端D處的仰角為42°,測得隧道底端B處的 4——四邊形AF分別交BD于G，H兩點.求證：(1)四邊形AFCE是平行四邊形；⊙熱點2：特殊四邊形的判定與性質2．我們給出如下定義：順次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫做中點四邊形.(1)如圖Z56(1)，在四邊形ABCD中，點E，F，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點．求證：中點四邊形EFGH是平行四邊形；(3)若改變(2)中的條件，使∠APB=∠CPD＝90°,其他條件不變，直接寫出中點四邊形EFGH的形狀．(不必證明)(1)⊙熱點3：四邊形綜合題DC，EC之間滿足的等量關系式為；點A旋轉，使點D落在BC邊上，試探索線段AD，BD，CD之間滿足的等量關系，并證明(1)(2)的直線上平移，將通過平移得到的線段記為PQ，連接PA(1)請直接寫出線段BC在平移過程中，四邊形APQD是什么四邊形？并求出y的最大值.5——圓(2)過點D作DF⊥AB于點F，若BE＝33，DF＝3，求圖中陰影部分的面積.⊙熱點2：圓的性質與證明題⊙熱點3：圓的綜合題點A作⊙O的切線交BC的延長線于點D.14．(2017年江蘇鹽城)如圖Z610，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的斜邊AB在y軸上，邊AC與x軸交于點D，AE平分∠BAC且交邊BC于點E，經過點A，D，E的圓的圓心F恰好在y軸上，⊙F與y軸相交于另一點G.(2)若點A，D的坐標分別為A(01)，D(2,0)，求⊙F的半徑；(3)試探究線段AG，AD，CD三者之間滿足的等量關系，并證明你的結論.考前沖刺一一、選擇題1．(2018年湖南懷化)在國家“一帶一路”戰略下，我國與歐洲開通了互利互惠的中歐班列．行程最長，途經城市和國家最多的一趟專列全程長13000km，將1300法表示為()342．(2017年廣東廣州)下列運算正確的是()3．(2018年江蘇蘇州)若x＋2在實數范圍內有意義，則x的取值范圍在數軸上表示正確的是()4．(2017年江蘇無錫)函數y＝中自變量x的取值范圍是()5．(2017年四川成都)已知x＝3是分式方程＝2的解，那么實數k的值為6．(2017年四川成都)在平面直角坐標系xOy中，二次函數y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖K111，下列說法正確的是()227．(2018年四川樂山)方程組EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(x),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(y),2)x＋y－4的解是()＝－A.{B.{＝－C.{D.{8．(2017年福建)不等式組{的解集是()A3<x≤2B3≤x<29．(2017年湖南懷化)一次函數y＝－2x＋m的圖象經過點P(－2,3)，且與x軸、y軸分別交于點A，B，則△AOB的面積是()10．(2017年山東泰安)某服裝店用10000元購進一批某品牌夏季襯衫若干件，很快售完；該店又用14700元錢購進第二批這種襯衫，所進件數比第一批多40%，每件襯衫的進價比第一批每件襯衫的進價多10元，求第一批購進多少件襯衫？設第一批購進x件襯衫，則所列方程為()二、填空題11．函數y＝中，自變量x的取值范圍是.12．(2017年廣東深圳)因式分解：a3－113．(2017年黑龍江)計算27－63的結果是.14．(2017年四川成都)如圖K112，正比例函數y1＝k1x和一次函數y2相交于點A(2,1)．當x<2時，y1y2.(填“>”或“<”)15．(2017年湖北荊州)將直線y＝x＋b沿y軸向下平移3個單位長度，點A(－1,2)關于y軸的對稱點落在平移后的直線上，則b的值為.EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)21一、選擇題度數為()上，AB∥CF，∠F=∠ACB＝90°,則∠DBC的度數為()結果為()AC的延長線于點F，則∠F的度數為()5．(2018年浙江溫州)我國古代偉大的數學家劉徽將勾股形(古人稱直角三角形為勾股形)分割成一個正方形和兩對全等的直角三角形，得到一個恒等式．后人借助這種分割方法所則該矩形的面積為()77A.B.C.D.二、填空題 .直線上，BF＝CE，AB∥DE，請添加一個條件，使△ABC≌△DEF，這個添加的條件可以是(只需寫一個，不添加輔助線).的點G處，點C落在點H處，已知∠DGH＝30°,連接BG，則∠AGB＝.F.若∠EAF＝56°,則∠B＝.點E，連接OE，若∠ABC＝140°,則∠OED＝.AC上，且AQ＝AD，連接DQ并延長，與邊BC交于點P，則線段AP＝.為對角線AC的中點，連接BE，ED，BD.若∠BAD＝58°,則∠EBD的度數為度.20．(2017年湖北恩施州)如圖K1218，在Rt△ABC中，∠BAC＝30°,以直角邊AB為直徑作半圓交AC于點D，以AD為邊作等邊三角形ADE，延長ED交BC于點F，BC=23，則圖中陰影部分的面積為．(結果不取近似值)一、選擇題1．(2018年江蘇連云港)一組數據2,1,2,5,3,2的眾數是()2．(2018年浙江湖州)某工藝品廠草編車間共有16名工人，為了了解每個工人的日均生產能力，隨機調查了某一天每個工人的生產件數．獲得數據如下表數/人則這一天16名工人生產件數的眾數是()3．(2017年遼寧營口)為了解居民用水情況，小明在某小區隨機抽查了30戶家庭的月46698592146698592157則這30戶家庭的月用水量的眾數和中位數分別是()4．(2017年四川南充)某校數學興趣小組在一次數學課外活動中，隨機抽查該校10名同學參加今年初中學業水平考試的體育成績，得到結果如下表：成績成績/分人數/人4024121下列說法正確的是()A．這10名同學體育成績的中位數為38分B．這10名同學體育成績的平均數為38分C．這10名同學體育成績的眾數為39分D．這10名同學體育成績的方差為25．(2018年山東濱州)如果一組數據6,7，x,9,5的平均數是2x，那么這組數據的方差為1234123465則這組成績的中位數和平均數分別為()7．(2017年四川眉山)下列說法錯誤的是()A．給定一組數據，那么這組數據的平均數一定只有一個B．給定一組數據，那么這組數據的中位數一定只有一個C．給定一組數據，那么這組數據的眾數一定只有一個D．如果一組數據存在眾數，那么該眾數一定是這組數據中的某一個8．(2018年四川眉山)某校有35名同學參加眉山市的三蘇文化知識競賽，預賽分數各不相同，取前18名同學參加決賽．其中一名同學知道自己的分數后，要判斷自己能否進入決賽，只需要知道這35名同學分數的()9．(2017年安徽)為了解某校學生今年“五一”期間參加社團活動時間的情況，隨機抽名學生，據此估計，該校“五一”期間參加社團活動時間在8～10小時之間的學生數大約10．(2018年廣西柳州)如圖K132是某年參加國際教育評估的15個國家學生的數學11．(2017年遼寧葫蘆島)下列事件是必然事件的是()A．乘坐公共汽車恰好有空座C．打開手機就有未接電話12．(2017年山東臨沂)小明和小華玩“石頭、剪子、布”的游戲，若隨機出手一次，則小華獲勝的概率是()A.B.C.D.13．(2017年山東淄博)在一個不透明的袋子里裝有四個小球，球上分別標有6,7,8,9四個數字，這些小球除數字外都相同．甲、乙兩人玩“猜數字”游戲，甲先從袋中任意摸出一個小球，將小球上的數字記為m，再由乙猜這個小球上的數字，記為n.如果m，n滿足|m-n|≤1，那么就稱甲、乙兩人“心領神會”．則兩人“心領神會”的概率是()A.B.C.D.14．(2017年貴州安順)如圖K133是根據某班40名同學一周的體育鍛煉情況繪制的條形統計圖．那么該班40名同學一周參加體育鍛煉時間的眾數是，中位數是 二、填空題15．(2017年遼寧葫蘆島)甲、乙兩名同學參加“古詩詞大賽”活動，五次比賽成績的平均分都是85分，如果甲比賽成績的方差為s2＝16.7，乙比賽成績的方差為s2＝28.3，那么成績比較穩定的是(填“甲”或“乙”).16．(2017年遼寧葫蘆島)如圖K134所示是由若干個全等的等邊三角形拼成的紙板，若某人向紙板上投擲飛鏢，(每次飛鏢均落在紙板上)，則飛鏢落在陰影部分的概率是 .17．(2017年廣西玉林)如圖K135是小強根據全班同學喜愛四類電視節目的人數而繪制的兩幅不完整的統計圖，則喜愛“體育”節目的人數是人.18．(2017年遼寧營口)在一個不透明的箱子里裝有紅色、藍色、黃色的球共20個，除顏色外，形狀、大小、質地等完全相同，小明通過多次摸球實驗后發現摸到紅色、黃色球的頻率分別穩定在10%和15%，則箱子里藍色球的個數很可能是個.19．(2017年湖北黃石)甲、乙兩位同學各拋擲一枚質地均勻的骰子，他們拋擲的點數20．(2018年湖南湘西州)農歷五月初五為端午節，端午節吃粽子是中華民族的傳統習俗．小明媽媽買了3個紅豆粽、2個堿水粽、5個臘肉粽，粽子除了內部餡料不同外其他均相同．小明隨意吃了一個，則吃到臘肉棕的概率為.考前沖刺二解答題(一)(二)一、數值計算1．(2017年四川成都)計算：|－1|2sin45°+2．(2018年湖南懷化)計算：2sin30°--1|+二、代數式運算4．(2017年青海西寧)先化簡，再求值÷m2，其中m－n=5．(2018年湖南常德)先化簡，再求值，其中x=三、解方程(組)6．(2017年四川眉山)解方程7．(2017年廣東廣州)解方程組：{四、解不等式(組)一、統計與概率1．(2018年湖南婁底)為了取得扶貧工作的勝利，某市對扶貧工作人員進行了扶貧知識的培訓與測試，隨機抽取了部分人員的測試成績作為樣本，并將成績劃分為A，B，C，D四個不同的等級，繪制成不完整統計圖如圖K221，請根據圖中的信息，解答下列問題：(2)補全條形圖，并填空：n=;(3)若全市有5000人參加了本次測試，估計本次測試成績為A級的人數為多少？2．(2017年遼寧營口)如圖K222，有四張背面完全相同的紙牌A，B，C，D，其正面分別畫有四個不同的幾何圖形，將這四張紙牌背面朝上洗勻.(1)從中隨機摸出一張，求摸出的牌面圖形是中心對稱圖形的概率；(2)小明和小亮約定做一個游戲，其規則為：先由小明隨機摸出一張紙牌，不放回，再由小亮從剩下的紙牌中隨機摸出一張，若摸出的兩張牌面圖形都是軸對稱圖形小明獲勝，否則小亮獲勝，這個游戲公平嗎？請用列表法(或畫樹狀圖法)說明理由(紙牌用A，B，C，D表示).3．(2018年四川瀘州)為了解某中學學生課余生活情況，對喜愛看課外書、體育活動、看電視、社會實踐四個方面的人數進行調查統計．現從該校隨機抽取n名學生作為樣本，采用問卷調查的方法收集數據(參與問卷調查的每名學生只能選擇其中一項)．并根據調查得到的數據繪制成了如圖K223所示的兩幅不完整的統計圖．由圖中提供的信息，解答下列(2)若該校學生共有1200人，試估計該校喜愛看電視的學生人數；(3)若調查到喜愛體育活動的4名學生中有3名男生和1名女生，現從這4名學生中任意抽取2名學生，求恰好抽到2名男生的概率.二、方程(不等式)計算綜合題4．(2017年廣西玉林改編)已知關于x的一元二次方程：x2－(t－1)x＋t－2＝0.求證：對于任意實數t，方程都有實數根.5．(2018年山東威海)解不等式組，并將解集在數軸上表示出來.{1{1三、函數綜合題的值.7．(2018年江蘇蘇州)如圖K225，已知拋物線y＝x2－4與x軸交于點A，B(點A位于點B的左側)，C為頂點，直線y＝x＋m經過點A，與y軸交于點D.(1)求線段AD的長；(2)平移該拋物線得到一條新拋物線，設新拋物線的頂點為C′.若新拋物線經過點D，并且新拋物線的頂點和原拋物線的頂點的連線CC′平行于直線AD，求新拋物線對應的函數表達式.8．(2017年甘肅蘭州)如圖K226，在平面直角坐標系xOy中，直線yx＋3交y軸于點A，交反比例函數y＝EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(k),x)(x<0)的圖象于點D，y＝EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(k),x)(x<0)的圖象過矩形OABC的頂點B，(1)求反比例函數y＝EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(k),x)的表達式；(2)求△AOD的面積.四、幾何計算綜合題9．(2017年內蒙古通遼)如圖K227，物理老師為同學們演示單擺運動，單擺左右擺動(1)單擺的長度(3≈1.7)；(2)從點A擺動到點B經過的路徑長(π≈3.1).(1)求證：四邊形AECD是菱形；一、方程(組)應用題今有百鹿入城，家取一鹿，不盡，又三家共一鹿，適盡，問：城中家幾何？大意為：今有100頭鹿進城，每家取一頭鹿，沒有取完，剩下的鹿每3家共取一頭，請解答上述問題.2．(2017年廣西玉林)某新建成學校舉行美化綠化校園活動，九年級計劃購買A，B兩種花木共100棵綠化操場，其中A花木每棵50元，B花木每棵100元.(1)若購進A，B兩種花木剛好用去8000元，則購買了A，B兩種花木各多少棵？(2)如果購買B花木的數量不少于A花木的數量，請設計一種購買方案使所需總費用最低，并求出該購買方案所需總費用.3．(2018年內蒙古包頭)某商店以固定進價一次性購進一種商品，3月份按一定售價銷售，銷售額為2400元，為擴大銷量，減少庫存，4月份在3月份售價基礎上打9折銷售，結果銷售量增加30件，銷售額增加840元.(2)如果該商店3月份銷售這種商品的利潤為900元，那么該商店4月份銷售這種商品二、不等式應用題4．(2017年新疆烏魯木齊)小明要代表班級參加學校舉辦的消防知識競賽，共有25道三、方程與不等式綜合應用題5．(2018年遼寧阜新)在運動會前夕，育紅中學都會購買籃球、足球作為獎品．若購買10個籃球和15個足球共花費3000元，且購買一個籃球比購買一個足球多花50元.(2)今年學校計劃購買這種籃球和足球共10個，恰逢商場在搞促銷活動，籃球打九折，足球打八五折，若此次購買兩種球的總費用不超過1050元，則最多可購買多少個籃球？四、解三角形應用題6．如圖K231，某塔觀光層的最外沿點E為蹦極項目的起跳點．已知點E離塔的中的仰角α=45°,從點C沿CB方向前行7．(2018年江蘇宿遷)如圖K232，為了測量山坡上一棵樹PQ的高度，小明在點A處利用測角儀測得樹頂P的仰角為45°,然后他沿著正對樹PQ的方向前進10m到達點B處，此時測得樹頂P和樹底Q的仰角分別是60°和30°,設PQ垂直于AB，且垂足為C.8．(2017年遼寧營口)如圖K233，一艘船以每小時30海里的速度向北偏東75°方向航行，在點A處測得碼頭C在船的東北方向，航行40分鐘后到達B處，這時碼頭C恰好在船的正北方向，在船不改變航向的情況下，求出船在航行過程中與碼頭C的最近距離．(結五、函數應用題型鋼板可制成1塊C型鋼板和3塊D型鋼板．現準備購買A，B型鋼板共100塊，并全部加工成C，D型鋼板．要求C型鋼板不少于120塊，D型鋼板不少于250塊，設購買A型(2)出售C型鋼板每塊利潤為100元，D型鋼板每塊利潤為120元．若童威將C，D型鋼板全部出售，請你設計獲利最大的購買方案.10．(2017年遼寧營口)夏季空調銷售供不應求，某空調廠接到一份緊急訂單，要求在10天內(含10天)完成任務，為提高生產效率，工廠加班加點，接到任務的第一天就生產了空調42臺，以后每天生產的空調都比前一天多2臺，由于機器損耗等原因，當日生產的空調數量達到50臺后，每多生產一臺，當天生產的所有空調，平均每臺成本就增加20元.(1)設第x天生產空調y臺，直接寫出y與x之間的函數解析式，并寫出自變量x的取(2)若每臺空調的成本價(日生產量不超過50臺時)為2000元，訂購價格為每臺2920元，11．(2017年湖北黃石)小明同學在一次社會實踐活動中，通過對某種蔬月份的市場行情進行統計分析后得出如下規律：①該蔬菜的銷售價P(單位：元/千克)與時間x(單位：月份)滿足關系：P＝9－x；②該蔬菜的平均成本y(單位：元/千克)與時間x(單位：月份)滿足二次函數關系y＝ax2+bx＋10，已知4月份的平均成本為2元/千克，6月份的平均成本為1元/千克.最大平均利潤是多少？(注：平均利潤＝銷售價－平均成本)(1)利用尺規，在△ABC的邊AC上方作∠CAE=∠ACB，在射線AE上截取AD＝BC，連接CD(尺規作圖要求保留作圖痕跡，不寫作法)；2．(2018年江蘇常州)(1)如圖K242(1)，已知EK垂直平分BC，垂足為D，AB與EK相交于點F，連接CF.求證：∠AFE=∠CFD；①用直尺和圓規在GN邊上求作點Q，使得∠GQM=∠PQN(保留作圖痕跡，不要求寫作法)；3．(2017年內蒙古赤峰)如圖K243，已知平行四邊形ABCD.(1)尺規作圖：作∠BAD的平分線交直線BC于點E，交DC延長線于點F(要求：尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)；(2)在(1)的條件下，求證：CE＝C(1)請用直尺和圓規按下列步驟作圖，保留作圖痕跡.①以點A為圓心，以AD的長為半徑畫弧交邊BC于點E，連接AE；③連接EF.(2)在(1)作出的圖形中，若AB＝8，AD＝10，則tan∠FEC的值為(1)作AB的垂直平分線l，垂足為點D(用尺規作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法)；(2)連接DC，求CD的長度.(1)用直尺和圓規在∠ACB的內部作射線CM，使∠ACM=∠ABC(保留作圖痕跡，不要求寫作法)；(2)若(1)中的射線CM交AB于點D，AB＝9，AC＝6，求AD的長.(1)求證：△BGF≌△FHC；(2)設AD＝a，當四邊形EGFH是正方形時，求矩形ABCD的面積.一點，且∠AFE=∠D.4點O的直線分別交AB，CD邊于點E，F.(2)當四邊形BEDF是菱形時，求EF的長.4．(2018年湖南常德)如圖K254，已知⊙O是等邊三角形ABC的外接圓，點D在圓上，在CD的延長線上有一點F，使DF＝DA，AE∥BC的平分線交AD于點E，DCAC延長DM交AB于點F.(1)如圖K256(1)，過點E作EH⊥AB于點H，連接DH.①求證：四邊形DHEC是平行四邊形；23DF考前沖刺三解答題(三)1．(2018年四川成都)如圖K311，在平面直角坐標系xOy中，一次函數y＝x＋b的圖象經過點A(－2,0)，與反比例函數y＝EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(k),x)(x＞0)的圖象交于B(a,4).(1)求一次函數和反比例函數的表達式；(2)設M是直線AB上一點，過M作MN∥x軸，交反比例函數y＝EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(k),x)(x＞0)的圖象于點N，若A，O，M，N為頂點的四邊形為平行四邊形，求點M的坐標.2．(2017年甘肅張掖)如圖K312，已知一次函數y＝k1x＋b與反比例函數y＝EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up9(k2),x)的圖象交于第一象限內的P(EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(1),2)，8，Q(4，m)兩點，與x軸交于A點.(1)分別求出這兩個函數的表達式；(2)寫出點P關于原點的對稱點P′的坐標；左側)，并與y軸相交于點C.所有滿足條件的拋物線的函數表達式.(2)垂直于y軸的直線l與拋物線交于點P(x1，y1)，Q(x2，y2)，與直線BC交于點N(x3，y3)，若x1<x2<x3，結合函數的圖象，求x1＋x3＋x3的取值范圍.為△ABC的內心，連接AE并延長交⊙O于D點，連接BD并延長至F，使得BD＝DF，連(1)求證：DB＝DE；(2)求證：直線CF為⊙O的切線.2．(2018年山東淄博)如圖K322，以AB為直徑的⊙O外接于△ABC，過A點的切線＜BD)的長是一元二次方程x2－5x＋6＝0的兩個實數根.(2)在線段BC上是否存在一點M，使得四邊形ADME是菱形？若存在，請給予證明，并求其面積；若不存在，說明理由.3．(2017年浙江湖州)已知正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O.(2)如圖K323(2)，H是BC上的點，過點H作EH⊥BC，交線段OB于點E，連接DH①求證：∠ODG=∠OCE；②當AB＝1時，求HC的長.(1)4．(2017年內蒙古呼和浩特)如圖K324(3)在(2)的條件下，過點C作⊙O的切線，交AB的延長線于點H，求△ACH的面積.【感知】如圖K325(1)，過點A作AF⊥BE交BC于點F.易證△ABF≌△BCE.(不需要證明)【探究】如圖K325(2)，取BE的中點M，過點M作FG⊥BE交BC于點P從A點出發，沿AB方向以每秒5個單位長度的速度向B點勻速運動，動點Q從C點同時出發，以相同的速度沿CA方向向A點勻速運動，當點P運動到B點時，P，Q兩點同時停止運動，以PQ為邊作正三角形PQM(P，Q，M按逆時針排序)，以QC為邊在AC上方作正三角形QCN，設點P運動時間為t秒.9(3)當t為何值時，△PQM的某個頂點(Q點除外)落在△QCN的邊上.(1)請直接寫出線段BC在平移過程中，四邊形APQD是什么四邊形？并求出y的最大值.連接BD，作DE⊥DB，交x軸于點E，以線段DE，DB為鄰邊作矩形BDEF.(1)填空：點B的坐標為；(2)是否存在這樣的點D，使得△DEC是等腰三角形？若存在，請求出AD的長度；若DE3②設AD＝x，矩形BDEF的面積為y，求y關于x的函數關系式(可利用①的結論)，并求出y的最小值.(1)3．(2018年江蘇宿遷)如圖K333，在邊長為1的正方形ABCD中，動點E，F分別在邊AB，CD上，將正方形ABCD沿直線EF折疊，使點B的對應點M始終落在邊AD上(點M不與點A，D重合)，點C落在點N處，MN與CD交于點P，設BE＝x.1(1)當AM＝3時，求x的值；(2)隨著點M在邊AD上位置的變化，△PDM的周長是否發生變化？如變化，請說明理(3)設四邊形BEFC的面積為S，求S與x之間的函數表達式，并求出S的最小值.4．如圖K334，直線y＝x＋b(3)若點D在x軸的正半軸上，是否存在以點D，C，B構成的三角形與△OAB相似？若存在求出D點的坐標，若不存在，請說明理由.EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(3),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(5),2)(2)如圖K335(1)，直線AB與x軸相交于點M，y軸相交于點E，拋物線與y軸相交于點F，在直線AB上有一點P，若∠OPM=∠MAF，求△POE的面積；(3)如圖K335(2)，點Q是折線A－B－C上一若點N′落在x軸上，請直接寫出Q點的坐標.6．(2017年四川眉山)如圖K336，拋物線y＝ax2＋bx－2與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，已知A(3,0)，且M(1EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(8),3)是拋物線上另一點.(2)連接AC，設點P是y軸上任一點，若以P，A，C三點為頂點的三角形是等腰三角(3)若點N是x軸正半軸上且在拋物線內的一動點(交拋物線的對稱軸于H點．設ON＝t，△ONH的面積為S，求S與t之間的函數關系式.專題一巧解客觀題【提升·專項訓練】1．B2.D3.C4.{7．D解析：如圖D106，過點A向BC作AH⊥BC于點H，所以根據相似比，可知12＝6，即EF＝2(6－x).1＝－該函數圖象是拋物線的一部分．故選D.①當0≤t≤4時，Q在邊AB上，P在邊AD上，如圖D107(1)，②當4＜t≤6時，Q在邊BC上，P在邊AD上，如圖D107(2)，13．A解析：拋物線的解析式為y＝ax2－x＋2，-1-1可得a≤-1；當a＞0時，x＝2時，y≥1，且拋物線與直線-1EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up15(y),y)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up15(－),ax)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up15(x),－)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up15(＋),x)+1＝0.∵Δ>0，綜上所述，滿足條件的a的值為a≤-1或4≤a＜3.故選A.消去y得，3ax2－2x專題二突破解答題之1——作圖與證明【提升·專項訓練】是直角.3．解：(1)如圖D110.214．解：如圖D111，點P就是所求作的點.5．解：如圖D112.點P就是山莊的位置.專題三突破解答題之2——函數與圖象【提升·專項訓練】1．解：(1)根據反比例函數的圖象關于原點對稱知，該函數圖象的另一支在第三象限，(2)∵點B與點A關于x軸對稱，設AB與xEQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(1),2)2．解：(1)反比例函數y＝EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(m),x)(m≠0)的圖象經過點(1,4)，EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(m),1)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(4),x)一次函數y＝－x＋b的圖象與反比例函數的圖象相交于點Q(－4，n)，EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up15(4),－)＝－＝－∴一次函數的表達式y＝－x－5.EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up15(4),x)＝－＝－＝－∴點P(－14).在一次函數yx－5中，令y＝0，得－x－5解得x＝－5.故點A(－5,0).3．解：(1)①如圖D113，＝－2＝－EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)2＋EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(9),2)，EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(1),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(9),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)＝－EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(1),2)②不存在．理由如下：MN＝2－3＝2.＝－2＝－3EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(3),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(1),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(3),2)2∴平行四邊形MNPD不是菱形.∴不存在點P，使四邊形MNPD為菱形.＝－2設拋物線的解析式為y＝ax2＋bx＋4，＝－2＝－∵DC∥OB，∴∠DPB=∠OBA.-a5-a5解得a＝－2.此時拋物線的解析式為y＝－2x2＋2x＋4.解得a＝－2.此時拋物線的解析式為y＝－2x2＋3x＋4.5綜上所述，滿足條件的拋物線的解析式為y＝－2x2＋2x＋4或y＝－2x2＋3x＋4.＝－x－44，∴C(04).(2)AC＝32＋42＝5，易得直線BC的解析式為y＝x－4.222(舍去)，此時22(舍去)，此時Q點的坐標為(2，2－4,.為(13).25(5252)綜上所述，滿足條件的Q點的坐標為(2，2－4,或(13).則FG∥x軸.∴∠OBC=∠QFG＝45°.∴△FQG為等腰直角三角形.2∴∠FPG=∠ACO.EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),3)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(4),3)222∵-7＜0，∴QF有最大值.專題四突破解答題之3——三角形【提升·專項訓練】∠ACB=∠DCE＝90°,:AC＝BC，DC＝EC.:上ACB＋上ACD＝上DCE＋上ACD.:上BCD＝上ACE.:AE＝BD.:△ACB纟△DCE(SAS).:上DOM＝90°.:△EMC纟△BNC(ASA).:DM＝AN.“DE＝AB，AO＝DO，:△AOB纟△DOE(HL).4．(1)證明：“BC為ΘO的直徑，:上BAC＝90°.又“上ABC＝30°,:上ACB＝60°.:△OAC為等邊三角形，即上OAC＝上AOC＝60°.:上OAF＝90°.:上CAF＝上AFC＝30°.:上DBC＝上OBE＝90°.:上D＝上DEA＝30°.:上D＝上CAF，上DEA＝上AFC.:△ACF∞△DAE.:OA＝1.:BC＝2，OB＝1.:DE＝33.:△OAF纟△OBE.:上OEM＝上OFM＝30°.又∠OBE=∠OME＝90°,1專題五突破解答題之4——四邊形【提升·專項訓練】∴四邊形AFCE是平行四邊形.(2)∵四邊形AFCE是平行四邊形，∴∠DGE=∠AHD=∠BHF.∴∠EDG=∠FBH.{∠EDG=∠FBH， 2．(1)證明：如圖D119(1)，連接BD.11∴中點四邊形EFGH是平行四邊形.(2)解：中點四邊形EFGH是菱形.證明如下：如圖D119(2)，連接AC，BD.∵∠APB=∠CPD，∴∠APB+∠APD=∠CPD+∠APD，即∠APC=∠BPD.{∠APC=∠BPD，∴四邊形EFGH是菱形.(1)(3)解：四邊形EFGH是正方形.證明如下：如圖D119(2)，設AC與BD交于點O.AC與PD交于點M，AC與EH交于點N.∴∠ACP=∠BDP.∵∠DMO=∠CMP，∴∠COD=∠CPD＝90°.∴∠EHG=∠ENO=∠BOC=∠DOC＝90°.∴四邊形EFGH是正方形.理由如下：∵∠BAC=∠DAE＝90°,∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，即∠BAD=∠CAE.{∠BAD=∠CAE，2∵∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠BAD=∠CAE.{∠BAD=∠CAE，∵∠ADC＝45°,∠EDA＝45°,∴∠EDC＝90°.224．解：(1)四邊形APQD為平行四邊形.∴∠ABO=∠OBQ=∠PQO＝45°.1專題六突破解答題之5——圓【提升·專項訓練】∵DO＝BO，∴∠ODB=∠OBD.∴∠EBD=∠DBO.∴∠EBD=∠BDO.∴DO∥BE.∵DE⊥BC，∴∠DEB=∠EDO＝90°.(2)」上ABC的平分線交ΘO于點D，DE丄BE，DF丄AB，:DE＝DF＝3.」BE＝33，:BD=:上DBA＝30°.:上DOF＝60°.DF33:sin60°=DO＝DO＝2.:DO＝23.--:上BED＝上BAD＝90°,上BFD＝上BCD＝90°.:上EDF＋上BED＝180°.:上EDF＝90°.:四邊形EBFD是矩形.又」上GDF＝90°,:上DGF＝上DFG＝45°.:DG＝DF.:DG＝BE.3．(1)證明：」AB是ΘO直徑，:上ACD＝上ACB＝90°.」AD是ΘO的切線，:上BAD＝90°.:上ACD＝上DAB＝90°.」上D＝上D，:△DAC…△DBA.:上DAC＝上ECA.∴∠ACE+∠DCE＝90°,∠DAC+∠D＝90°.∴∠D=∠DCE.1AD∵點F是直徑AB下方半圓的中點，∴∠CGH=∠CHG-∠BCF＝45°.AC根據勾股定理，得AC2＋BC2＝AB2，在Rt△CHG中，∠BCF＝45°,∴CG＝2GH＝5.4．(1)證明：如圖D124，連接EF.∴∠FAE=∠CAE.∴∠FAE=∠FEA.∴∠FEA=∠EAC.∴∠FEB=∠C＝90°,即BC是⊙F的切線.(2)解：如圖D124，連接FD.則r2＝(r－1)2＋22.解得r＝2，即⊙F的半徑為2.則∠FRC＝90°,又∠FEC=∠C＝90°,1考前沖刺一選擇題與填空題13388考前沖刺二解答題(一)(二)21EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(x),x)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(3),2)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up11(x2),x)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(4),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(5),－)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(x),x)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(3),2)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up11(x2),x)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(9),2)3+當3+4．解：原式=5．解：原式==x－3，＝－6．解：原方程可化為7．解：{7．解：{③-②,得x＝4.把x＝4代入①,得y＝1.∴方程組的解為{8．解：解不等式①,得x1.解不等式②,得x≤6.故不等式組的解集為－1＜x≤6.6補全條形圖如圖D125：24(3)估計本次測試成績為A級的人數為5000×60＝2000(人).2．解：(1)共有4張牌，正面是中心對稱圖形的情況有3種，所以摸到正面是中心對稱3圖形的紙牌的概率是4.DDABC—A————1∴P(兩張都是軸對稱圖形)＝2，因此這個游戲公平.(2)樣本中喜愛看電視的人數為50－15－20－5＝10(人)，所以估計該校喜愛看電視的學生人數為240人.共有12種等可能的結果數，其中恰好抽到2名男生的結果數為6，4．證明：在方程x2－(t－1)x＋t－2＝0中，Δ=[－(t－1)]2－4×1×(t－2)＝t2－6t＋9=5．解：解不等式①,得x4，解不等式②,得x≤2，把不等式①②的解集在數軸上表示如圖D126.原不等式組的解集為－4＜x≤2.＝－＝－∴-2＋m＝0.2(2)設新拋物線對應的函數表達式為：y＝x2＋bx＋2，EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(b),2)2＋2－EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up10(b2),4)，EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(b),2)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up11(b2),4)∴直線CC′的解析式為y＝x－4.EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up9(b2),4)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up9(b),2)＝－∴新拋物線對應的函數表達式為y＝x2－4x＋2或y＝x2＋6x＋2.8．解：(1)∵直線y＝－x＋3交y軸于點A，4∵雙曲線在第二象限，∴k＝－4.4∴反比例函數的表達式為y＝－x.＝－(2)解方程組{4＝－得{=4，=-1，或{∵點D在第二象限，∴點D的坐標為(－1,4).∵∠EOA＝30°,∠FOB＝60°,且OC⊥EF，13答：單擺的長度約為18.9cm.90π×(7＋73)∴∠AOB＝90°.則從點A擺動到點B經過的路徑長為180≈29.295(cm).答：從點A擺動到點B經過的路徑長為29.295cm.∴四邊形AECD是平行四邊形.1∴四邊形AECD是菱形.(2)解：如圖D128，過點A作AH⊥BC于點H.2EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),2)24依題意，得xEQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(x),3)100.解得x＝75.答：城中有75戶人家.2．解：(1)設購買A種花木x棵，B種花木y棵，根據題意，得{解得{答：購買A種花木40棵，B種花木60棵.(2)設購買A種花木a棵，則購買B種花木(100－a)棵.＝－∴當a＝50時，W取得最小值，最小值為75003．解：(1)設該商店3月份這種商品的售價為x元，則4月份這種商品的售價為0.9x元.24002400＋840根據題意，得——經檢驗，x＝40是原分式方程的解.答：該商店3月份這種商品的售價是40元.答：該商店4月份銷售這種商品的利潤是990元.4．解：設小明答對x道題，依題意，得6x－2(25－x)>90.答：小明至少答對18道題.5．解：(1)設購買一個籃球需x元，購買一個足球需y元，根據題意，可得{解得{答：購買一個籃球，一個足球各需150元，100元.(2)設購買a個籃球，根據題意，可得0．9×150a＋0.85×100(10－a)≤1050.答：最多可購買4個籃球.則在Rt△CEF中，EF＝CF·tanα=413＋30≈41×1.7＋30≈99.7≈100(米).答：點E離地面的高度EF是100米.7．解：延長PQ交直線AB于點C.(1)∠BPQ＝90°-60°=30°.則AC＝PC＝xm.∵∠PBC＝60°,∴∠BPC＝30°.3333xm，在Rt△BPC中，BC＝3PC=333(53)答：樹PQ的高度約為15.8米.由題意可知：船在航行過程中與碼頭C的最近距離是CE，40119．解：設購買A型鋼板x塊，則購買B型鋼板(100－x)塊.lx＋3(100－x)≥250.lx＋3(100－x)≥250.即A，B型鋼板的購買方案共有6種.(2)設總利潤為w，根據題意，得w＝100(2x＋100－x)＋120(x＋300－3x)＝100x＋10000－240x＋36000140x＋46∵-14＜0，∴當x＝20時，wmax140×20＋46000＝43200(元).即購買A型鋼板20塊，B型鋼板80塊時，獲得的利潤最大.10．解：(1)∵接到任務的第一天就生產了空調42臺，以后每天生產的空調都比前一天∵1840＞0，∴W隨x的增大而增大.W＝[2920－2000－20(40＋2x－50)]×(40＋2x)＝－80(x－4)2＋46080.此時函數圖象開口向下，在對稱軸右側，W隨著x的增大而減小，又天數x為整數.綜上所述，W＝{l－80(x－4)2＋46080(5<x綜上所述，W＝{l－80(x－4)2＋46080(5<x≤10).{＝－12－3x＋10.EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),4)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(1),4)答：第4月份的平均利潤L最大，最大平均利潤是3元/千克.1．(1)解：作圖如圖D130.(2)證明：因為∠CAE=∠ACB，所以AE∥BC.因為AD＝BC，所以四邊形ABCD為平行四邊形.2．(1)證明：如圖D131(1)，∵EK垂直平分線段BC，∴FC＝FB.∴∠CFD=∠BFD.∵∠BFD=∠AFE，∴∠AFE=∠CFD.(2)圖D131(2)，①作點P關于GN的對稱點P,，連接P,M交GN于Q，連接PQ，②結論：Q是GN的中點.理由如下：設PP,交GN于K.“上G＝60°,上GMN＝90°,:上N＝30°.1“PK丄KN，:PK＝KP,＝2PN.:PP,＝PN＝PM.:上P,＝上PMP,.“上NPK＝上P,＋上PMP,＝60°,:上PMP,＝30°.:上N＝上QMN＝30°,上G＝上GMQ＝60°.:QM＝QN，QM＝QG.:QG＝QN.:Q是GN的中點.3．(1)解：如圖D132.:ABⅡDC，ADⅡBC.:上1＝上2，上3＝上4.“AF平分上BAD，:上1＝上3.:上2＝上4.:CE＝CF.4．(1)解：如圖D133.3:上D＝上AEF＝90°.:上BEA＋上FEC＝90°.:上FEC＝上BAE.5．解：(1)如圖D134.:AD＝BD＝CD.」AC＝6，BC＝8，:AB＝10.:CD是Rt△ABC斜邊上的中線，且等于斜邊的一半.:CD＝5.6．解：(1)如圖D135，射線CM即為所求.:△ACD一△ABC.ADACAD6:AD＝4.1:FHⅡBE，FH＝2BE，FH＝BG.:上CFH＝上CBG.“BF＝CF，:△BGF纟△FHC.(2)解：當四邊形EGFH是正方形時，可得EF丄GH且EF＝GH.:GH＝2BC＝2AD＝2a，且GHⅡBC.:EF丄BC.1“ADⅡBC，AB丄BC，:AB＝EF＝GH＝2a.:矩形ABCD的面積為AB·AD＝a·a＝a2.:上D＋上C＝180°,上ABF＝上BEC.“上AFB＋上AFE＝180°,:上C＝上AFB.:△ABF一△BEC.:上AED＝上BAE＝90°.4AFABAF8解得AF＝25.∴∠OBE=∠ODF.l∠BOE=∠DOF，∴四邊形BEDF是平行四邊形.(2)解：當四邊形BEDF是菱形時，BD⊥EF，2＋(6－x)2.21:上OAC＝30°,上BCA＝60°.“AEⅡBC，:上EAC＝上BCA＝60°.:上OAE＝上OAC＋上EAC＝30°+60°=90°.:EA是ΘO的切線.“A，B，C，D四點共圓，:上ADF＝上ABC＝60°.“DA＝DF，:△ADF是等邊三角形.:AD＝AF，上DAF＝60°.:上BAC＋上CAD＝上DAF＋上CAD，即上BAD＝上CAF.“{上BAD＝上CAF，lAD＝AF，:△BAD纟△CAF.:BD＝CF.:上DBC＝上CAD.:上DBC＝上BAE.:上DBE＝上DEB.:DE＝DB.1DCACBEDCHEDC∴四邊形DHEC是平行四邊形.AC2②∵=,∠BAC＝90°,∴AC＝AB.DC2HE2∵∠BHE＝90°,∴BH＝HE.“DM丄AE，EH丄AB，:上EHA＝上AMF＝90°.:上HAE＋上HEA＝上HAE＋上AFM＝90°.:上HEA＝上AFD.“上EHA＝上FAD＝90°,:△HEA纟△AFD.:AE＝DF.“CA丄AB，:EGⅡCA.:△EGB一△CAB.“BE＝5，:EG＝CD.“上EGA＝上AMF＝90°,:上GEA＋上EAG＝上EAG＋上AFM.:上AFM＝上AEG.“上FAD＝上EGA＝90°,:△FAD一△EGA.DFAD3y－3x3考前沖刺三解答題(三)1．解：(1)∵一次函數y＝x＋b的圖象經過點A(－2,0)，＝－∴一次函數的解析式為y＝x＋2.∵一次函數的解析式為y＝x＋2與反比例函數y＝EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(k),x)(x＞0)的圖象交于B(a,4)，EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up10(k),2)8∴反比例函數的解析式為y＝x(x＞0).(2)∵點A(－2,0)，∴OA＝2.EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(8),m)當MN∥AO且MN＝AO時，四邊形AOMN是平行四邊形EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(8),m)(m－2)＝2，∴點M的坐標為(22－2,22)或(23，2EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(1),2)EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up10(k2),x)4∴反比例函數的表達式為y＝x.EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up13(1),2)＝－∴一次函數的表達式為y＝－2x＋9.(2)點P關于原點的對稱點P′的坐標為(EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up11(1),2)8.(3)如圖D138，過點P′作P′D⊥x軸，垂足為D.EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(1),2)1∵點A在y＝－2x＋9的圖象上，(9)∴點A(2，0(9)9222∴sin∠P′AD=＝－＋x－66，∴C(06).(2)∵拋物線L向左或向右平移，得到拋物線L′，設拋物線L′的解析式為y＝x2＋bx－6或y＝x2＋bx＋6.＝－＝－2∴拋物線L′的解析式為y＝x2－x－6.＝－2∴拋物線L′的解析式為y＝x2＋7x＋6或y＝x2－7x＋6.綜上所述，拋物線L′的解析式為y＝x2－x－6或y＝x2＋7x＋6或y＝x2－7x＋6.如圖D139，設直線BC的表達式為y＝有{解得{∴直線BC的表達式為y＝－x＋3.(2)由y＝x2－4x＋3＝(x－2)2－1，得拋物線的頂點坐標為(21)，對稱軸為直線x=x2<x3，∴3<x3<4,即7<x1＋x2＋x3<8.1＋x2＋x3的取值范圍為7<x1＋x2∴∠BAE=∠EAC，∠EBA=∠EBC.∵∠DEB=∠BAE+∠EBA，∠DBE=∠EBC+∠DBC，∠DBC=∠EAC，∴∠DBE=∠DEB.(2)解：連接CD(如圖D140).∴∠DAB=∠DAC.∵AP與⊙O相切，∴∠BAP=∠BAC+∠EAP＝90°.∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=∠BAC+∠B＝90°.∴∠EAP=∠B.∵∠EAP=∠B，∴∠APC=∠BAC.∴∠BDF=∠BAC.2:cos上BDF＝cos上APC＝3.DF2:BD＝3.:DF＝2.:DF＝AE.:四邊形ADFE是平行四邊形.“AD＝AE，:四邊形ADFE是菱形，此時點F即為M點.2“cos上BAC＝cos上APC＝3，:sin上BAC＝3.:AD＝3.:DG＝3.:在線段BC上存在一點M，使得四邊形ADME是菱形.:AC丄BD，OD＝OC.:上DOG＝上COE＝90°.:上OEC＋上OCE＝90°.“DF丄CE，:上OEC＋上ODG＝90°.:上ODG＝上OCE.:△ODG纟△OCE.:上ODG＝上OCE.②解：設HC＝x，“四邊形ABCD是正方形