PAGEPAGE5時間和位移eq\o(\s\up7(限時：45分鐘),\s\do5())一、單項選擇題1．每逢周五，《新民晚報》會刊登日出日落時辰表．下表為某年11月30日刊登的12月2日部分城市日出日落時辰表.城市日出時間日落時間北京7：1816：50哈爾濱6：5415：51西安7：3317：35上海6：3616：51成都7：4418：02拉薩8：3418：56請比較表中六個城市白晝的長短，其中兩個城市之間白晝時間差值最大可達(A)A．1小時25分 B．3小時05分C．2小時06分 D．1小時58分解析：北京的白晝時間為16：50－7：18＝9小時32分，哈爾濱的白晝時間為15：51－6：54＝8小時57分，西安的白晝時間為：17：35－7：33＝10小時2分，上海的白晝時間為16：51－6：36＝10小時15分，成都的白晝時間為18：02－7：44＝10小時18分，拉薩的白晝時間為18：56－8：34＝10小時22分．依據(jù)各城市的白晝時間可知：拉薩的白晝時間與哈爾濱的白晝時間的差值最大，即為10小時22分－8小時57分＝1小時25分．因此選項A正確．2．我國將于2024年5月22～24日在北京組織“全球無人機大會”．組委會致力于打造一場高規(guī)格、高水平的無人機產(chǎn)業(yè)應(yīng)用盛會，助推無人機產(chǎn)業(yè)快速、健康、有效發(fā)展．如圖所示是某正在飛行的無人機．該無人機來回飛行了850km，用時72min，這兩個數(shù)據(jù)分別指(B)A．位移、時間間隔 B．路程、時間間隔C．位移、時刻 D．路程、時刻解析：850km指路程，72min指的是時間間隔，有時稱為時間．3．如圖所示，一小球在光滑的V形槽中由A點釋放，經(jīng)B點(與B點碰撞所用時間不計)到達與A點等高的C點，設(shè)A點的高度為1m，則全過程中小球通過的路程和位移大小分別為(C)A.eq\f(2,3)eq\r(3)m，eq\f(2,3)eq\r(3)m B.eq\f(2,3)eq\r(3)m，eq\f(4,3)eq\r(3)mC.eq\f(4,3)eq\r(3)m，eq\f(2,3)eq\r(3)m D.eq\f(4,3)eq\r(3)m,1m解析：小球通過的路程為實際運動軌跡的長度，s＝2eq\x\to(AB)＝2eq\f(1,sin60°)m＝eq\f(4,3)eq\r(3)m；位移為由初位置到末位置的有向線段，x＝eq\x\to(AC)＝eq\x\to(AB)＝eq\f(1,sin60°)m＝eq\f(2,3)eq\r(3)m．選項C正確．4．在圖中所示的時間軸上標(biāo)出的是下列哪些時間或時刻(D)A．第4s初 B．第6s末C．第3s D．前3s解析：時間是指時間的長度，在時間軸上對應(yīng)一段距離，時刻是指時間點，在時間軸上對應(yīng)的是一個點．從時間軸中來看表示的是從0到3的一段時間，表示的是時間間隔，即前3s的時間，所以D正確，選項A、B、C錯誤．5．下列關(guān)于矢量和標(biāo)量的說法正確的是(D)A．取定正方向，做直線運動的甲、乙兩物體的位移分別為x甲＝3m、x乙＝－5m，則x甲>x乙B．甲、乙兩運動物體的位移大小均為50m，這兩個物體的位移必定相同C．溫度計讀數(shù)有正有負，所以溫度也是矢量D．溫度計讀數(shù)的正負號表示溫度凹凸，不表示方向，溫度是標(biāo)量解析：直線運動中位移的正負號表示方向，不表示大小，故選項A錯誤．兩個矢量大小相等、方向相同時，它們才相同，故選項B錯誤．溫度是標(biāo)量，溫度的正負號表示溫度的凹凸，故選項C錯誤，D正確．二、多項選擇題6．有關(guān)路程和位移的說法，下列正確的是(AD)A．路程是運動軌跡的長度B．位移大小等于運動軌跡的長度C．路程是運動起點指向運動終點的有向線段的長度D．位移大小是運動起點指向運動終點的有向線段的長度解析：路程是物體運動軌跡的長度，路程是標(biāo)量，只有大小沒有方向，故A正確，C錯誤；位移是描述物體位置改變的物理量，可用從物體的初位置指向末位置的有向線段表示，有向線段的長度是位移的大小，有向線段的方向是位移的方向，故B錯誤，D正確．7．物體做直線運動時可以用坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)表示物體的位置，用坐標(biāo)的改變量Δx表示物體的位移．一個物體從A運動到C，它的位移Δx1＝－4m－5m＝－9m；從C運動到B，它的位移Δx2＝1m－(－4m)＝5m．下列說法中正確的是(BD)A．C到B的位移大于A到C的位移，因正數(shù)大于負數(shù)B．A到C的位移大于C到B的位移，因符號表示位移方向，不表示大小C．因為位移是矢量，所以這兩個矢量的大小無法比較D．物體由A到B的合位移Δx＝Δx1＋Δx2解析：位移的正負號表示方向不表示大小，選項B正確；又Δx＝1m－5m＝－4m＝Δx1＋Δx2＝－9m＋5m，故選項D正確．8．一個質(zhì)點沿x軸做直線運動，它的位置坐標(biāo)隨時間改變的規(guī)律是x＝－2t2－3t＋1(m)，式中t的單位為“s”．關(guān)于質(zhì)點的運動，下列說法正確的是(BD)A．質(zhì)點從坐標(biāo)原點起先運動B．質(zhì)點始終向x軸的負方向運動C．在最初的1s內(nèi)，質(zhì)點的位移是－4m，“－”表示位移的方向與x軸的正方向相反D．在最初的1s內(nèi)，質(zhì)點的位移大小是5m，位移的方向與x軸的正方向相反解析：t＝0時，x0＝1m，說明質(zhì)點是從離原點1m處的位置起先運動的，選項A錯誤；由坐標(biāo)隨時間改變的規(guī)律可知，質(zhì)點始終向x軸的負方向運動，選項B正確；t＝1s時，x1＝－4m，則在最初的1s內(nèi)，質(zhì)點的位移Δx＝x1－x0＝－4m－1m＝－5m，即位移大小是5m，方向與x軸的正方向相反，選項C錯誤，D正確．三、非選擇題9．如圖所示，一輛汽車沿著公路由A地動身經(jīng)B、C兩地到達D地．D與A、C兩地恰好在一條直線上，汽車行駛的路程是多少？位移又是多少？方向如何？答案：2200m1800m北偏東53°(或東偏北37°)解析：位移的大小是始末位置間的直線距離，而路程要看物體運動的實際路徑，依據(jù)勾股定理：AC＝1000m.由于A、C、D在一條直線上，所以汽車的位移大小為：AD＝AC＋CD＝1000m＋800m＝1800m.由邊角關(guān)系可知∠BAC＝53°，即：位移方向為北偏東53°(或東偏北37°)，汽車的路程為s＝AB＋BC＋CD＝2200m.10．一質(zhì)點在x軸上運動，各個時刻的位置坐標(biāo)如表所示，則此質(zhì)點起先運動后：t/s012345x/m01－4－1－71(1)在第幾秒內(nèi)質(zhì)點的位移最大？(2)質(zhì)點在前3s內(nèi)通過的路程是多少？(3)質(zhì)點在起先運動后發(fā)生的最大位移出現(xiàn)在哪個時刻？答案：(1)第5s內(nèi)(2)9m(3)第4s末解析：由物體的位移Δx＝x2－x1求得第1s、第2s、第3s、第4s、第5s內(nèi)的位移分別為：1m、－5m、3m、－6m、8m．故質(zhì)點起先運動后，第5s內(nèi)位移最大；質(zhì)點在前3s內(nèi)通過的路程為：s＝(1＋5＋3)m＝9m；質(zhì)點在前1s內(nèi)位移為1m，在前2s內(nèi)位移為－4m，在前3s內(nèi)位移為－1m，在前4s內(nèi)位移為－7m，在前5s內(nèi)位移為1m，則質(zhì)點在第4s末位移最大．11.右圖所示為400m的標(biāo)準(zhǔn)跑道，直道部分AB、CD的長度均為100m，彎道部分BC、DA是圓弧，其長度也為100m．A點為200m賽跑的起點，經(jīng)B點到終點C，求：(1)200m賽跑的路程和位移；(2)跑至彎道BC的中點P時的路程和位移．答案：(1)200m118.6m，方向由A指向C(2)150m135.6m，方向由A指向P解析：(1)在200m賽跑中，200m指路徑的長度，即路程是200m；位移是從起點A指向終點C的有向線段，因BC是半圓弧，則直徑d＝eq\f(2×100,π)m≈63.7m，故位移的大小eq\x\to(AC)＝eq\r(\x\to(AB)2＋d2)≈118.6m，方向由A指向C.(2)跑至彎道BC的中點P時，路程是s＝eq\x\to(AB)＋＝100m＋50m＝150m；位移的大小eq\x\to(AP)＝eq\r(\x\to(AB)＋\f(d,2)2＋\f(d,2)2)≈135.6m，方向由A指向P.12．如圖所示，實心長方體木塊ABCD－A′B′C′D′的長、寬、高分別為a、b、c，且a＞b＞c.有一小蟲從A′點運動到C點，求：(1)小蟲位移的大小；(2)小蟲的最短路程．答案：(1)eq\r(a2＋b2＋c2)(2)eq\r(a2＋b＋c2)解析：(1)小蟲的位移大小為由A′指向C的有向線段的長度，即長方