…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年滬科版九年級數(shù)學上冊階段測試試卷544考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、一次函數(shù)y=2x+b的圖象過點A（1，3），則該函數(shù)圖象不經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、在面積為15的平行四邊形ABCD中；過點A作AE垂直于直線BC于點E，作AF垂直于直線CD于點F，若AB=5，BC=6，則CE+CF的值為（）

A.11+

B.11-

C.11+或11-

D.11+或1+

3、如圖，正方形ABPC的邊長為2，反比例函數(shù)過點A；則k的值是（）

A.2B.-2C.4D.-44、在函數(shù)y=中；自變量x的取值范圍是（）

A.x＞5

B.x≠5的實數(shù)。

C.x≠-5的實數(shù)。

D.x＞-5

5、2011年3月11日；日本發(fā)生了9.0級大地震及海嘯，給日本人民帶來巨大損失，許多人失去了家園，截至4月1日在各避難所避難的人仍約有16.6萬，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可表示為（）

A.166×103

B.16.6×104

C.1.66×105

D.0.166×106

6、下列說法中，正確的是（）A.同一條弦所對的兩條弧一定是等弧B.長度相等的兩條弧是等弧C.正多邊形一定是軸對稱圖形D.三角形的外心到三角形各邊的距離相等7、王芳將如圖所示的三條水平直線m1，m2，m3的其中一條記為x軸（向右為正方向），三條豎直直線m4，m5，m6的其中一條記為y軸（向上為正方向），并在此坐標平面內(nèi)畫出了拋物線y=ax2﹣6ax﹣3；則她所選擇的x軸和y軸分別為（）

A.m1，m4B.m2，m3C.m3，m6D.m4，m5評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)8、將y=2x2-12x-12變?yōu)閥=a（x-m）2+n的形式，則m-n=____．9、已知點P是△ABC的邊BC的中點，PD⊥AC，PE⊥AB垂足分別為D，E，若PD=PE，且PD⊥PE，則△ABC是____三角形．10、（2010?江北區(qū)模擬）如圖，拋物線的對稱軸是直線x=1，且經(jīng)過點P（3，0），拋物線的解析式是____．11、（2001?吉林）如圖，PA切⊙O于A，PBC交⊙O于B，C，PC=12，則PB=____．

12、方程x2﹣5x=0的解是____．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)13、判斷下列各組長度的線段是否成比例；正確的在括號內(nèi)打“√”，錯誤的在括號內(nèi)打“×”．

（1）4、8、10、20____；

（2）3、9、7、21____；

（3）11、33、66、22____；

（4）1、3、5、15____．14、x的2倍與2的3倍相同，則得出方程2x+2×3=0．（____）15、在同一平面內(nèi)，到三角形三邊距離相等的點只有一個16、定理不一定有逆定理17、人體中紅細胞的直徑大約是0.0000077m，用科學記數(shù)法來表示紅細胞的直徑是____m．18、判斷正誤并改正：+=．____（判斷對錯）19、利用數(shù)軸；判斷下列各題的正確與錯誤（括號內(nèi)打“√”或“×”）

（1）-3＞-1____；

（2）-＜-____；

（3）|-3|＜0____；

（4）|-|=||____；

（5）|+0.5|＞|-0.5|____；

（6）|2|+|-2|=0____．20、等腰三角形底邊中點到兩腰的距離相等21、角的平分線是到角兩邊距離相等的點的集合評卷人得分四、作圖題(共3題，共24分)22、把下列各數(shù)表示在數(shù)軸上；并比較它們的大小（用“＜”連接）．

5，-1.4，0，-3，-|-4|，．23、如圖；點A的坐標為（0，-2），點B的坐標為（2，-1），將圖中△ABC以B為位似中心，放大到原來的2倍，得到△A′BC′．

（1）在網(wǎng)格圖中畫出△A′BC′（保留痕跡；標上字母，不必寫作法）；

（2）根據(jù)你所畫的正確的圖形寫出：與點A對應的點A′的坐標為（____）

24、如圖，有一塊三角形材料（△ABC），請你畫出一個圓，使其與△ABC的各邊都相切.

.評卷人得分五、解答題(共4題，共20分)25、近期由于南海爭端頻發(fā)；我國的漁船經(jīng)常受到一些干擾，有關部門決定派遣漁政執(zhí)法船護漁．如圖，港口B位于港口O正東方向120km處，小島C位于港口O南偏東60°的方向．一隊漁船從港口O出發(fā)，以20km/h的速度沿南偏東30°的OA方向駛離港口O．同時一艘漁政執(zhí)法船從港口B出發(fā)，以60km/h的速度沿南偏西30°的方向駛向小島C，并要在小島C上停留1小時補給物資，然后按原來的速度向漁船編隊駛去．

（1）執(zhí)法船從港口B到小島C需要多少時間？

（2）執(zhí)法船從小島C出發(fā)后最少需要多少時間才能和漁船編隊相遇？26、在△APM的邊AP上任取兩點B、C，過B作AM的平分線交PM于點N，過N作MC的平行線交AP于點D，求證：=．27、一列火車與一輛貨車相向而行，火車和貨車車身的長度分別為468m、12m，貨車的速度為72km/h，火車的速度是貨車速度的2倍，從兩車車頭相遇到車尾相離共用了多少秒？28、如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（經(jīng)過原點）與x軸相交于N點；直線y=kx+4與坐標軸分別相交于A；D兩點，與拋物線相交于B（1，m）和C（2，2）兩點．

（1）求直線與拋物線的表達式；

（2）求證：C點是△AOD的外心；

（3）若（1）中的拋物線；在x軸上方的部分，有一動點P（x，y），設∠PON=α．當sinα為何值時，△PON的面積有最大值？

（4）若P點保持（3）中運動路線，是否存在△PON，使得其面積等于△OCN面積的若存在；求出動點P的位置；若不存在，請說出理由．

評卷人得分六、證明題(共4題，共36分)29、已知：如圖；在△ABC中，點D在邊BC上，AB=AC，∠DAE=∠BAC，AE=AD，聯(lián)結DE；BE．

（1）求證：∠ABE=∠ABC；

（2）當BE∥AD時，求證：DE=AC．30、已知在△ABC中，∠ACB=90°，當點D在斜邊上時（不含端點），求證：=．31、如圖所示，已知∠1+∠2=90°，AB⊥BC，垂足為點B．試證明：BC∥AD．32、如圖，AM是△ABC外接圓的直徑，△ABC的高AD的延長線交圓O于點N，求證：BN=CM．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、D【分析】【分析】把A（1，3）代入y=2x+b求出b，根據(jù)kb的值得出函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，即可得出答案．【解析】【解答】解：把A（1，3）代入y=2x+b得：3=2+b；

b=1；

即y=2x+1；

∵k=2，b=1；

∴函數(shù)的圖象經(jīng)過第一；二、三象限；

即函數(shù)的圖象不經(jīng)過第四象限；

故選D．2、D【分析】

∵四邊形ABCD是平行四邊形；

∴AB=CD=5；BC=AD=6；

①如圖：

由平行四邊形面積公式得：BC×AE=CD×AF=15；

求出AE=AF=3；

在Rt△ABE和Rt△ADF中，由勾股定理得：AB2=AE2+BE2；

把AB=5，AE=代入求出BE=

同理DF=3＞5；即F在DC的延長線上（如上圖）；

∴CE=6-CF=3-5；

即CE+CF=1+

②如圖：

∵AB=5，AE=在△ABE中，由勾股定理得：BE=

同理DF=3

由①知：CE=6+CF=5+3

∴CE+CF=11+．

故選D．

【解析】【答案】根據(jù)平行四邊形面積求出AE和AF；有兩種情況，求出BE；DF的值，求出CE和CF的值，相加即可得出答案．

3、D【分析】【分析】根據(jù)點B所在象限和正方形的邊長；求出B點坐標，將B點坐標代入反比例函數(shù)解析式，可求出k的值：

∵四邊形OABC是邊長為2的正方形；∴B點坐標為（-2，2）.

將（-2，2）代入解析式得；k=-2×2=-4．

故選D．4、C【分析】

根據(jù)題意得；x+5≠0；

解得x≠-5．

故選C．

【解析】【答案】根據(jù)分母不等于0列式計算即可得解．

5、C【分析】

將16.6萬用科學記數(shù)法表示為1.66×105．

故選C．

【解析】【答案】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．

6、C【分析】【解答】解：A；在同圓或等圓中；同一條弦所對的兩條弧可能有一條是劣弧，一條是優(yōu)弧，所以A選項錯誤；

B；在同圓或等圓中；長度相等的兩條弧是等弧，所以B選項錯誤；

C；正多邊形一定是軸對稱圖形；對稱軸的條數(shù)等于它的邊數(shù)，所以C選項正確；

D；三角形的外心到三角形三個頂點的距離相等；所以D選項錯誤．

故選C．

【分析】根據(jù)等弧的定義對A、B進行判斷；根據(jù)正多邊的性質對C進行判斷；根據(jù)三角形外心的性質對D進行判斷．7、A【分析】【解答】解：∵拋物線y=ax2﹣6ax﹣3的開口向上；

∴a＞0；

∵y=ax2﹣6ax﹣3=a（x﹣3）2﹣3﹣9a；

∴拋物線的對稱軸為直線x=3；

∴應選擇的y軸為直線m4；

∵頂點坐標為（3，﹣3﹣9a），拋物線y=ax2﹣6ax﹣3與y軸的交點為（0；﹣3），而﹣3﹣9a＜﹣3；

∴應選擇的x軸為直線m1；

故選A．

【分析】由拋物線開口向上可知a＞0，將拋物線配方為y=a（x﹣3）2﹣3﹣9a，可得拋物線的對稱軸為x=3，頂點縱坐標為﹣3﹣9a，據(jù)此結合圖象可得答案．二、填空題(共5題，共10分)8、略

【分析】

由y=2x2-12x-12；得。

y=2（x-3）2-30；

∴m=3；n=-30；

∴m-n=33．

故答案是：33．

【解析】【答案】利用配方法先提出二次項系數(shù)；再加上一次項系數(shù)的一半的平方來湊完全平方式，把一般式轉化為頂點式；然后求得m；n的值；最后將其代入所求的代數(shù)式求值．

9、等腰直角【分析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，再由等腰三角形的性質即可得出結論．【解析】【解答】解：如圖所示；

∵P是△ABC的邊BC的中點；

∴PB=PC．

∵PD⊥AC；PE⊥AB垂足分別為D，E；

∴∠PEB=∠PDC=90°．

在Rt△PBE與Rt△PCD中；

∵；

∴Rt△PBE≌Rt△PCD；

∴∠B=∠C；

∴AB=AC．

∵PD⊥PE；

∴∠PED=∠PEB=∠PDC=90°；

∴∠A=90°；

∴△ABC是等腰直角三角形．

故答案為：等腰直角．10、略

【分析】【分析】根據(jù)拋物線的對稱軸公式是x=-，即可求得b的值，把P的坐標代入函數(shù)解析式即可求得c的值．【解析】【解答】解：對稱軸是x=-=1，則b=-1；

把P（3，0）代入函數(shù)解析式y(tǒng)=x2+x+c，得到×9-3+c=0；

解得：c=-

因而函數(shù)的解析式是：．11、略

【分析】

已知PA切⊙O于A；

根據(jù)切割線定理，得PA2=PB?PC；

∵PA=4PC=12；

∴PB===4．

【解析】【答案】已知PA是⊙O的切線；根據(jù)切割線定理即可求得PB的長．

12、x1=0，x2=5【分析】【解答】解：直接因式分解得x（x﹣5）=0，解得x1=0，x2=5．

【分析】在方程左邊兩項中都含有公因式x，所以可用提公因式法．三、判斷題(共9題，共18分)13、√【分析】【分析】四條線段成比例，根據(jù)線段的長短關系，從小到大排列，判斷中間兩項的積是否等于兩邊兩項的積，相等即成比例．【解析】【解答】解：（1）從小到大排列；由于4×20=8×10，所以四條線段成比例；

（2）從小到大排列；由于3×21=9×7，所以四條線段成比例；

（3）從小到大排列；由于11×66=22×33，所以四條線段成比例；

（4）從小到大排列；由于1×15=3×5，所以四條線段成比例．

故答案為：√；√；√；√．14、×【分析】【分析】等量關系為：x的2倍=2的3倍，據(jù)此列出方程與所給方程比較即可．【解析】【解答】解：∵x的2倍為2x；2的3倍為2×3；

∴2x=2×3．

故答案為：×．15、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的性質結合角平分線的性質即可判斷.在同一平面內(nèi)，到三角形三邊距離相等的點是三角形三條內(nèi)角平分線的交點，只有一個，故本題正確.考點：角平分線的性質【解析】【答案】對16、√【分析】【解析】試題分析：可以任意舉出一個反例即可判斷.“對頂角相等”是定理，但“相等的角是對頂角”是錯誤的，不是逆定理，故本題正確.考點：定理，逆定理【解析】【答案】對17、×【分析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【解析】【解答】解：紅細胞的直徑大約是0.0000077m，用科學記數(shù)法來表示紅細胞的直徑是7.7×10-6m；

故答案為：×10-6．18、×【分析】【分析】異分母分式加減法法則：把分母不相同的幾個分式化成分母相同的分式，叫做通分，經(jīng)過通分，異分母分式的加減就轉化為同分母分式的加減．【解析】【解答】解：+

=+

=．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】（1）根據(jù)兩個負數(shù)比較大小；絕對值大的數(shù)反而小，可得答案；

（2）根據(jù)兩個負數(shù)比較大小；絕對值大的數(shù)反而小，可得答案；

（3）根據(jù)非零的絕對值是正數(shù)；正數(shù)大于零，可得答案；

（4）根據(jù)互為相反數(shù)的絕對值相等；可得答案；

（5）根據(jù)互為相反數(shù)的絕對值相等；可得答案；

（6）根據(jù)非零的絕對值是正數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．【解析】【解答】解：（1）-3＞-1；兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小，×；

（2）-＜-；兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小，×；

（3）|-3|＜0；正數(shù)大于零，×；

（4）|-|=||；互為相反數(shù)的絕對值相等，√；

（5）|+0.5|＞|-0.5|；互為相反數(shù)的絕對值相等，×；

（6）|2|+|-2|=4；×；

故答案為：×，×，×，√，×，×．20、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)等腰三角形的軸對稱性即可判斷.等腰三角形底邊中點到兩腰的距離相等，本題正確.考點：等腰【解析】【答案】對21、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)角平分線的判定即可判斷.角的平分線是到角兩邊距離相等的點的集合，本題正確.考點：角平分線的判定【解析】【答案】對四、作圖題(共3題，共24分)22、略

【分析】【分析】首先根據(jù)在數(shù)軸上表示數(shù)的方法，在數(shù)軸上表示出所給的各數(shù)；然后根據(jù)當數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，把這些數(shù)由小到大用“＜”號連接起來即可．【解析】【解答】解：

-|-4|＜-3＜-1.4＜0＜＜5．23、略

【分析】【分析】（1）延長到BA；BC到2BA、2BC長度找到各點的對應點；順次連接即可．

（2）從坐標系中讀出坐標．【解析】【解答】解：（1）

（5分）

（2）從坐標系中可得：A′的坐標（-2，-3）．（8分）24、解：正確畫出兩條角平分線，確定圓心；確定半徑；正確畫出圓并寫出結論。【分析】【解答】正確畫出兩條角平分線；確定圓心；確定半徑。

【分析】考查三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心。五、解答題(共4題，共20分)25、略

【分析】【分析】（1）要求B到C的時間；已知其速度，則只要求得BC的路程，再利用路程公式即可求得所需的時間．

（2）過C作CH⊥OA，垂足為H．設快艇從C島出發(fā)后最少要經(jīng)過x小時才能和考察船在OA上的D處相遇，則CD=60x，OD=20（x+2）．根據(jù)直角三角形的性質可解得x的值，從而求得執(zhí)法船從小島C出發(fā)后和漁船相遇的最短的時間．【解析】【解答】解：（1）由題意可知：∠CBO=60°；∠COB=30度．

∴∠BCO=90度．

在Rt△BCO中；

∵OB=120；

∴BC=60，OC=60；

∴快艇從港口B到小島C的時間為：60÷60=1（小時）；

（2）設快艇從C島出發(fā)后最少要經(jīng)過x小時才能和考察船在。

OA上的D處相遇；則CD=60x．

過點D作DE⊥CO于點E，

∵考察船與快艇是同時出發(fā)；

∵快艇從港口B到小島C的時間是1小時；在小島C用1小時裝補給物資；

∴考察船從O到D行駛了（x+2）小時；

∴OD=20（x+2）．

過C作CH⊥OA；垂足為H；

在△OHC中；

∵∠COH=30°；

∴CH=30

由勾股定理CH2+HD2=CD2；

可列出方程（；

解得x1=1，x2=（舍去）

則x=1．

答：執(zhí)法船后從小島C出發(fā)后最少需要1小時才能和漁船相遇．26、略

【分析】

根據(jù)題意可以判定△PBN∽△PAM和△PDN∽△PCM；根據(jù)相似三角形對應邊比例等于相似比即可解題．

本題考查了相似三角形的判定，考查了相似三角形對應邊比值相等的性質．【解析】解：∵BN∥AM

∴△PBN∽△PAM

∴PB：PA=PN：PM

又∵ND∥MC

∴△PDN∽△PCM

∴PN：PM=PD：PC

∴PB：PA=PD：PC

∴PA：PB=PC：PD．27、略

【分析】【分析】可設從兩車車頭相遇到車尾相離共用了x秒，根據(jù)等量關系：兩車的速度和×時間=火車和貨車車身的長度和，依此列出方程求解即可．【解析】【解答】解：72km/h=20m/s

設從兩車車頭相遇到車尾相離共用了x秒；依題意有。

（20+20×2）x=468+12；

解得x=8．

答：從兩車車頭相遇到車尾相離共用了8秒．28、略

【分析】

（1）∵拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過原點；

∴其表達式可以寫成y=ax2+bx．

∵直線y=kx+4與拋物線相交于B；C兩點；把兩點的坐標代入y=kx+4，得：

解得：

∴直線是：y=-x+4；

點B（1；3），C（2，2）代入二次函數(shù)的表達式，得：

解得：

∴拋物線的表達式為：y=-2x2+5x．

（2）∵y=-x+4；令x=0，y=4；

令y=0；x=4；

∴A（0；4），D（4，0）．

∴AD==4．而OC=2

∴OC=AD．

∴C是Rt△AOD的外心．

（3）通過分析知道，P為頂點時，S△OPN面積最大．

此時，P（）；

又∵方程-2x2+5x=0的兩根是x1=0，x2=即ON=．

∴OP=．

∴sinα=此時△PON有最大面積（底是相同的）．

（4）存在．

理由：過點P作PE⊥x軸于N點；

設點P的坐標為（x，-2x2+5x）；

∴S△OCN=ON?PD=××（-2x2+5x）=（-2x2+5x）；

∵S△OCN=ON×2×=ON=

又∵△PON的面積等于△OCN面積的

∴（-2x2+5x）=×

解得：x1=x2=

∴當x=時，y=

當x=時，y=

∴點P的坐標為（）或（）．

【解析】【答案】（1）由拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過原點，可得其表達式可以寫成y=ax2+bx；又由直線y=kx+4與拋物線相交于B；C兩點，把兩點的坐標代入y=kx+4，利用待定系數(shù)法即可求得直線的表達式與點B與C的坐標，繼而求得拋物線的表達式；

（2）由（1）中直線的解析式，求得A與D的坐標，可得AC=CD=OC=AD；即可得C點是△AOD的外心；

（3）通過分析可得P為頂點時，S△OPN面積最大．求得頂點的坐標；根據(jù)正弦函數(shù)的定義，即可求得sinα的值；

（4）首先過點P作PE⊥x軸于N點，設點P的坐標為（x，-2x2+5x），即可表示出△PON的面積，然后求得△OCN的面積，由△PON的面積等于△OCN面積的即可得方程，解此方程即可求得答案．

六、證明題(共4題，共36分)29、略

【分析】【分析】（1）由∠DAE=∠BAC可知∠BAE=∠CAD；運用SSS可證明△ABE≌△ACD，即可證明結論；

（2）由（1）可知BE=CD，由BE∥AD可知∠EBD=∠ADC，∠ABE=∠BAD，由（1）知∠A