專題3.12拋物線的標準方程和性質-重難點題型檢測【人教A版2019選擇性必修第一冊】考試時間：60分鐘；滿分：100分姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共22題，單選8題，多選4題，填空4題，解答6題，滿分100分，限時60分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學生掌握本節內容的具體情況！一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．（3分）（2020秋?金臺區期末）點M到點F（﹣4，0）的距離比它到直線l：x﹣6＝0的距離小2，則點M的軌跡方程為（）A．y2＝16x B．y2＝﹣16x C．y2＝24x D．y2＝﹣24x2．（3分）（2020秋?哈爾濱期末）拋物線y2＝8px（p＞0），F是焦點，則p表示（）A．F到準線的距離 B．F到準線距離的14C．F到準線距離的18 D．F到y3．（3分）（2021春?椒江區校級月考）若動點P（x，y）滿足(x-1)2+(y-2)2=|3A．橢圓 B．拋物線 C．雙曲線 D．圓4．（3分）（2020秋?臨渭區期末）若拋物線C：x2＝4y上一點P到定點A（0，1）的距離為2，則P到x軸的距離為（）A．0 B．1 C．2 D．45．（3分）（2021秋?武邑縣校級期末）若拋物線y2=4mxA．-12 B．12 C．﹣2 6．（3分）（2021?福州二模）已知拋物線y2＝2px（p＞0）經過點M（x0，22），若點M到準線l的距離為3，則該拋物線的方程為（）A．y2＝4x B．y2＝2x或y2＝4x C．y2＝8x D．y2＝4x或y2＝8x7．（3分）（2021?資陽模擬）若點P為拋物線C：y＝2x2上的動點，F為C的焦點，則|PF|的最小值為（）A．1 B．12 C．14 D8．（3分）（2021秋?廊坊期末）如圖為一個拋物線形拱橋，當水面經過拋物線的焦點時，水面的寬度為36m，則此時欲經過橋洞的一艘寬12m的貨船，其船體兩側的貨物距離水面的最大高度應不超過（）A．6m B．6.5m C．7.5m D．8m二．多選題（共4小題，滿分16分，每小題4分）9．（4分）（2021秋?邗江區期中）以直線2x﹣y﹣1＝0與坐標軸的交點為焦點的拋物線的標準方程為（）A．y2＝2x B．y2＝﹣4x C．x2＝﹣4y D．x2＝﹣2y10．（4分）（2021?東莞市校級模擬）已知拋物線C：y=x28，定點A（0，2），B（0，﹣2），點P是拋物線CA．π4 B．π3 C．π6 11．（4分）（2021春?新華區校級月考）已知點A（﹣2，4）在拋物線y2＝﹣2px（p＞0）上，拋物線的焦點為F，延長AF與拋物線相交于另一點B，O為坐標原點，則下列結論中正確的是（）A．拋物線的準線方程為x＝2 B．拋物線的焦點坐標為（﹣2，0） C．點B的坐標為（﹣2，﹣2） D．△OAB的面積為812．（4分）（2021秋?常州期中）設拋物線y2＝4x，F為其焦點，P為拋物線上一點，則下列結論正確的是（）A．拋物線的準線方程是x＝﹣1 B．當PF⊥x軸時，|PF|取最小值 C．若A（2，3），則|PA|+|PF|的最小值為10 D．以線段PF為直徑的圓與y軸相切三．填空題（共4小題，滿分16分，每小題4分）13．（4分）（2021秋?遼寧期中）已知拋物線C：y2＝2px的焦點與橢圓x22+y2＝1的右焦點重合，則拋物線C的標準方程為14．（4分）（2021秋?鼓樓區校級月考）拋物線y＝ax2（a＞0）上一點A（m，2）到焦點的距離為3，則a＝．15．（4分）（2021秋?五華區校級月考）已知F為拋物線C：y2＝4x的焦點，P為C上的一點，若|PF|＝3，則點P的坐標為．16．（4分）（2021秋?湖北月考）已知拋物線y2＝2px（p＞0）的焦點坐標為（1，0），則該拋物線上一點到焦點的距離的取值范圍是．四．解答題（共6小題，滿分44分）17．（6分）（2010秋?漢臺區校級月考）平面上動點M到定點F（3，0）的距離比M到直線l：x+1＝0的距離大2，求動點M滿足的方程．18．（6分）（2021秋?林芝縣校級期末）求適合下列條件的拋物線的標準方程：（1）過點（﹣3，2）；（2）焦點在直線x﹣2y﹣4＝0上．19．（8分）（2021秋?市中區校級期末）求滿足下列條件的拋物線的標準方程，并求對應拋物線的準線方程：（1）過點（﹣3，2）；（2）焦點在直線x﹣2y﹣4＝0上．20．（8分）（2021秋?五華區校級期中）已知拋物線C的頂點在原點，對稱軸是坐標軸，且經過點A（4，2），F為拋物線的焦點．（1）求拋物線C的方程．（2）若B（4，1），P為拋物線上一動點，求|PF|+|PB|的最小值．21．（8分）（2021?貴州模擬）已知拋物線C：y2＝2px（p＞0）的焦點為F，點M在拋物線C上點A（﹣2p，0）．若當MF⊥x軸時，△MAF的面積為5．（1）求拋物線C的方程；（2）若∠MFA+2∠MAF＝π，求點M的坐標．22．（8分）（2021秋?沭陽縣期中）早在一千年之前，我國已經把溢流孔用于造橋技術，以減