2024-2025學年廣西欽州市高三上學期10月摸底考試數學檢測試卷注意事項：1.答題前，考生務必將自己的姓名?考生號?考場號?座位號填寫在答題卡上.2?回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑?如需改動?用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3?考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.小本試卷主要考試內容：高考全部內容.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.若集合，，則（）A. B. C. D.2.曲線在點處切線斜率為（）A. B. C. D.3.若向量，，且，，三點共線，則（）A B. C. D.4.在四棱錐中，“”是“平面”的（）A充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件5（）A. B. C. D.6.已知雙曲線的左、右焦點分別為，，為右支上一點，為坐標原點，為線段的中點，為線段上一點，且，則（）A. B. C. D.7.定義在上的奇函數在上單調遞增，且，則不等式的解集為（）A B.C. D.8.若數列、滿足，，，則數列的前項和為（）A. B. C. D.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.廣西壯族自治區有7個市區的面積大于1.3萬平有千米，這7個市區為南寧市（22100平方千米）、柳州市（18596平方千米），桂林市（27800平方千米），百色市（36300平方千米），河池市（33500平方千米），來賓市（13411平方千米），崇左市（17332平方千米），這7個市區的面積構成一組數據，則（）A.這組數據的極差為22889平方千米B.這組數據的中位數對應的市區為桂林市C.這組數據的第40百分位數對應的市區為柳州市D.這組數據中，大于1.8萬平方千米的頻率為10.刻畫空間的彎曲性是幾何研究的重要內容.用曲率刻畫空間的彎曲性，規定：多面體頂點的曲率等于與多面體在該點的面角之和的差，其中多面體的面的內角叫做多面體的面角.角度用弧度制表示.例如：正四面體每個頂點均有個面角，每個面角均為，故其各個頂點的曲率均為.如圖，在正方體中，，則（）A.在四面體中，點的曲率為B.在四面體中，點的曲率大于C.四面體外接球的表面積為D.四面體內切球半徑的倒數為11.已知函數，則（）A.的最大值為B.的最小正周期為C.曲線關于直線軸對稱D.當時，函數有個零點三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.________________.13.的展開式中，各項系數之和為________________，項的系數為________________.14.兩條都與軸平行的直線之間的距離為，它們與拋物線和圓分別交于點，和，，則的最大值為________________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.在中，，，分別是內角，，的對邊，且，.（1）求；（2）求的最小值.16.在六面體中，平面，，且底面為菱形.（1）證明：平面.（2）若，，.求平面與平面所成二面角的正弦值.17.已知函數.（1）討論的單調性；（2）若存在最大值，且最大值小于0，求的取值范圍.18.甲、乙兩個口袋都裝有3個小球（1個黑球和2個白球）.現從甲、乙口袋中各取1個小球交換放入另外一個口袋（即甲口袋中的小球放入乙口袋，乙口袋中的小球放入甲口袋），交換小球次后，甲口袋中恰有2個黑球的概率為，恰有1個黑球的概率為.（1）求，；（2）求，；（3）求數列的通項公式，并證明.19.若一個橢圓的焦距為質數，且離心率的倒數也為質數，則稱這樣的橢圓為“質樸橢圓”.（1）證明：橢圓為“質樸橢