【數學】第三課時 同位角、內錯角和同旁內角課件2024-2025學年人教版數學七年級下冊_第1頁
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新授4同位角、內錯角和同旁內角第七章相交線與平行線人教版

七年級下冊單元目標1.我能認識并理解相交線2.我能認識并理解平行線3.我能理解定義、命題、定理并應用4.我會將圖形進行平移中國最早的風箏據說是由古代哲學家墨翟制作的，風箏的骨架構成了多種關系的角.怎樣描述這三條直線所構成的角的位置關系呢？a1a2a31.了解同位角、內錯角、同旁內角的概念.2.會在簡單的圖形中辨認同位角、內錯角、同旁內角.3.會在給定某個條件下進行有關同位角、內錯角、同旁內角的判定.51一邊都在截線上而且同向，另一邊在截線同側的兩個角.同位角觀察∠1和∠5兩角:分別在截線的左側(同側)在被截直線的下方(同方向)同位角的概念圖形特征：在形如字母“F”的圖形中有同位角.變式圖形：圖中的∠1與∠2都是同位角.12121212F一邊都在截線上而且反向，另一邊在截線兩側的兩個角.內錯角53觀察∠3和∠5兩角：夾在兩被截直線內,分別在截線兩側(交錯).內錯角的概念變式圖形：圖中的∠1與∠2都是內錯角.圖形特征：在形如“Z”的圖形中有內錯角.12111222Z一邊都在截線上而且反向，另一邊在截線同旁的兩個角.同旁內角36觀察∠3和∠6：在截線同旁,夾在兩被截直線內.同旁內角的概念變式圖形：圖中的∠1與∠2都是同旁內角.圖形特征：在形如“U”的圖形中有同旁內角.

11112222U截線被截線結構特征同位角內錯角同旁內角之間之間(交錯)同側同旁兩旁同旁F

(或倒置)Z

(或反置)U歸納總結如圖，直線DE,BC被直線AB所截.（1）∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置關系的角？4321FEDCBA解：（1）∠1和∠2是內錯角，∠1和∠3是同旁內角，∠1和∠4是同位角.提示：解題之前要明確哪兩條直線被哪條直線所截.各類角的綜合題解：（2）如果∠1=∠4，

由對頂角相等，得∠2=∠4，那么∠1=∠2.4321FEDCBA（2）如果∠1=∠4，那么∠1與∠2相等嗎？∠1與∠3互補嗎？為什么？因為∠3和∠4互補，即∠4+∠3=180°，

又因為∠1=∠4,所以∠1+∠3=180°,即∠1與∠3互補.1.這節課研究的是兩條直線被第三條直線所截形成的不同頂點處的兩個角之間的位置關系，即同位角、內錯角、同旁內角.2.同位角、內錯角、同旁內角的特點：與被截線的關系與截線的關系結構特征同位角內錯角同旁內角被截線的同旁被截線之間被截線之間截線的同旁截線的兩旁截線的同旁FZU如圖，直線DE截AB

，AC，構成8個角，指出所有的同位角,內錯角,同旁內角.

解：被截線是AB，AC，截線是DE，所以8個角中，在復雜圖形中識別同位角、內錯角、同旁內角同位角：∠2與∠5，∠4與∠7，∠1與∠8,∠6與∠3；內

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