PAGE9-試驗五探究動能定理[試驗目的]1．通過試驗探究外力做功與物體速度變更的關系．2．通過試驗數據分析，總結出外力做功與物體速度平方的正比關系．[試驗原理]1．變更功的大小：采納試驗原理圖所示的試驗裝置，用1條、2條、3條…規格同樣的橡皮筋將小車拉到同一位置由靜止釋放，橡皮筋拉力對小車所做的功依次為W、2W、3W….2．確定速度的大小：小車獲得的速度v可以由紙帶和打點計時器測出，也可以用其他方法測出．3．找尋功與速度變更的關系：以橡皮筋拉力所做的功W為縱坐標，小車獲得的速度v為橫坐標，作出W-v或W-v2圖象．分析圖象，得出橡皮筋拉力對小車所做的功與小車獲得的速度的定量關系．[試驗器材]小車(前面帶小鉤)、長木板(兩側適當的對稱位置釘兩個鐵釘)、打點計時器及紙帶、學生電源及導線(若運用電火花計時器則不用學生電源)、若干條等長的橡皮筋、毫米刻度尺．[試驗步驟]1．按原理圖將儀器安裝好．2．平衡摩擦力：在長木板的有打點計時器的一端下面墊一塊木塊，反復移動木塊的位置，直至小車上不掛橡皮筋時，輕推小車，紙帶打出的點間距勻稱，即小車能勻速運動為止．3．先用1條橡皮筋做試驗，用打點計時器和紙帶測出小車獲得的速度v1，設此時橡皮筋對小車做的功為W，將這一組數據記入表格．4．用2條橡皮筋做試驗，試驗中橡皮筋拉伸的長度與第一次相同，這時橡皮筋對小車做的功為2W，測出小車獲得的速度v2，將數據記入表格．5．用3條、4條…橡皮筋做試驗，用同樣的方法測出功和速度，記入表格．[數據處理]1．求小車速度試驗獲得如圖所示紙帶，利用紙帶上點跡勻稱的一段測出兩點間的距離，如紙帶上A、C兩點間的距離x，則v＝eq\f(x,2T)(其中T為打點周期)．2．計算W、2W、3W…時對應v、v2的數值，填入下面表格.W2W3W4W5Wvv23.作圖象在坐標紙上分別作出W-v和W-v2圖線，從中找出功與速度變更的關系．[誤差分析]1．誤差的主要來源是橡皮筋的長度、粗細不一，使橡皮筋的拉力做功W與橡皮筋的條數不成正比．2．沒有完全平衡摩擦力或平衡摩擦力時木板傾角過大也會造成誤差．3．利用打上點的紙帶計算小車的速度時，測量不準帶來誤差．命題點1教材原型試驗某學習小組做探究“合力的功和物體速度變更的關系”的試驗，圖1中小車是在1條橡皮筋作用下彈出，沿木板滑行，這時橡皮筋對小車做的功記為W.當用2條、3條……完全相同的橡皮筋并在一起進行第2次、第3次……試驗時，使每次試驗中橡皮筋伸長的長度都保持一樣．每次試驗中小車獲得的速度由打點計時器所打的紙帶測出．(1)除了圖中已有的試驗器材外，還須要導線、開關、________(填測量工具)和________(選填“溝通”或“直流”)電源．(2)試驗中，小車會受到摩擦阻力的作用，可以使木板適當傾斜來平衡摩擦阻力，則下面操作正確的是()A．放開小車，能夠自由下滑即可B．放開小車，能夠勻速下滑即可C．放開拖著紙帶的小車，能夠自由下滑即可D．放開拖著紙帶的小車，能夠勻速下滑即可(3)若木板水平放置，小車在兩條橡皮筋作用下運動，當小車速度最大時，關于橡皮筋所處的狀態與小車所在的位置，下列說法正確的是()A．橡皮筋處于原長狀態B．橡皮筋仍處于伸長狀態C．小車在兩個鐵釘的連線處D．小車已過兩個鐵釘的連線(4)在正確操作狀況下，打在紙帶上的點并不都是勻稱的，為了測量小車獲得的速度，應選用圖2中紙帶的________部分進行測量．【解析】(1)為測量小車獲得的速度，必需用刻度尺來測量紙帶上點和點之間的距離；打點計時器必需運用溝通電源．(2)平衡摩擦力時，也要平衡紙帶與限位孔之間的摩擦力．依據平衡狀態的特點，小車做勻速運動時即平衡了摩擦力．(3)若木板水平放置，則未平衡摩擦力．小車速度最大時，也就是加速度為零的時刻，即橡皮筋對小車的拉力等于小車受到的摩擦力的時刻，此時橡皮筋處于伸長狀態，小車還未到兩個鐵釘的連線處，B正確．(4)應當選用紙帶上小車做勻速運動的部分進行測量，此時小車的速度最大，即GK部分．【答案】(1)刻度尺溝通(2)D(3)B(4)GK高分技法本試驗留意事項1平衡摩擦力：將木板一端墊高，使小車的重力沿斜面對下的分力與摩擦阻力平衡.方法：使小車連著紙帶并接通電源，輕推小車，由打點計時器打在紙帶上的點的勻稱程度推斷小車是否做勻速運動，找到長木板的一個合適的傾角.2選點測速：測小車的速度時，紙帶上的點應選勻稱部分的，也就是選小車做勻速運動時的部分.3橡皮筋的選擇：橡皮筋應選規格一樣的.力對小車做的功以一條橡皮筋做的功為單位即可，不必計算出詳細數值.4先后依次：起先試驗時，小車應靠近打點計時器，并且要先接通電源再釋放小車.5小車的選擇：小車質量應適當大一些，使紙帶上打的點多一些.1．如圖甲所示為探究力對原來靜止的物體做的功與物體獲得的速度關系的試驗裝置．打點計時器運用的電源頻率為50Hz.試驗主要過程如下：①設法讓橡皮筋對小車做的功分別為W、2W、3W……②分析打點計時器打出的紙帶，求出小車的速度v1、v2、v3……③作出W-v草圖．④分析W-v圖象，假如W-v圖象是一條直線，表明W∝v；假如不是直線，可考慮是否存在W∝v2、W∝v3、W∝eq\r(v)等關系．(1)試驗中木板略微傾斜，這樣做CD.A．是為了使釋放小車后，小車能勻加速下滑B．是為了增大小車下滑的加速度C．可使得橡皮筋做的功等于合力對小車做的功D．可使得橡皮筋松馳后小車做勻速運動(2)試驗中先后用同樣的橡皮筋1條、2條、3條……合并起來掛在小車的前端進行多次試驗，每次都要把小車拉到同一位置再釋放．把第1次只掛1條橡皮筋時橡皮筋對小車做的功記為W1，其次次掛2條橡皮筋時橡皮筋對小車做的功記為2W1……橡皮筋對小車做功而使小車獲得的速度可依據打點計時器打出的紙帶算出．依據第四次的紙帶(如圖乙所示)求得小車獲得的速度為2.00m(3)通過試驗獲得較科學的數據作出的W-v2圖象，應為圖丙中的A.解析：(1)試驗中木板略微傾斜，目的是平衡摩擦力，使得橡皮筋做的功等于合力對小車做的功，使得橡皮筋松馳后，小車做勻速直線運動，故C、D正確，A、B錯誤．(2)橡皮筋松馳后，小車做勻速直線運動，則小車獲得的速度v＝eq\f(x,t)＝eq\f(0.04,0.02)m/s＝2.00m/s.(3)合力做功等于動能的增加量，即W＝eq\f(1,2)mv2，可知W與v2成正比，故A正確，B、C、D錯誤．命題點2試驗拓展創新命題角度1：試驗原理創新(2024·江蘇卷)某愛好小組用如圖甲所示的裝置驗證動能定理．(1)有兩種工作頻率均為50Hz的打點計時器供試驗選用：A．電磁打點計時器B．電火花打點計時器為使紙帶在運動時受到的阻力較小，應選擇________(選填“A”或“B”)．(2)保持長木板水平，將紙帶固定在小車后端，紙帶穿過打點計時器的限位孔．試驗中，為消退摩擦力的影響，在砝碼盤中漸漸加入沙子，直到小車起先運動．同學甲認為此時摩擦力的影響已得到消退．同學乙認為還應從盤中取出適量沙子，直至輕推小車視察到小車做勻速運動．看法正確的同學是________(選填“甲”或“乙”)．(3)消退摩擦力的影響后，在砝碼盤中加入砝碼．接通打點計時器電源，松開小車，小車運動．紙帶被打出一系列點，其中的一段如圖乙所示．圖中l＝1.24cm，紙帶上A點的速度vA＝________m/s.(4)測出小車的質量為M，再測出紙帶上起點到A點的距離為L.小車動能的變更量可用ΔEk＝eq\f(1,2)Mveq\o\al(2,A)算出．砝碼盤中砝碼的質量為m，重力加速度為g.試驗中，小車的質量應________(填“遠大于”“遠小于”或“接近”)砝碼、砝碼盤和沙子的總質量，小車所受合力做的功可用W＝mgL算出．多次測量，若W與ΔEk均基本相等則驗證了動能定理．【解析】本題通過利用打點計時器驗證動能定理．(1)電火花打點計時器限位孔、墨粉盤與紙帶間的摩擦阻力小，在本試驗中須要盡量解除阻力做功的影響，應選B.(2)在砝碼盤中緩慢加沙子，直到小車起先運動，說明此時小車受到的力是最大靜摩擦力，平衡摩擦力時應當是砝碼盤和沙子的總重力恰好等于小車受到的滑動摩擦力，最大靜摩擦力一般大于滑動摩擦力，所以還應從盤中取出適量的沙子，然后輕推小車，讓小車做勻速直線運動，故看法正確的同學是乙．(3)A點左右兩側最近兩點間的距離為l＝1.24cm，依據勻變速直線運動中某段時間中間時刻的瞬時速度等于這段時間內的平均速度可知vA＝eq\f(l,2T)＝eq\f(1.24×10－2,2×0.02)m/s＝0.31m/s.(4)設砝碼盤和沙子的質量為m′，平衡摩擦力時m′g＝f，添加砝碼m后，依據牛頓其次定律，對小車有T－f＝Ma，對砝碼盤、砝碼和沙子有(m＋m′)g－T＝(m＋m′)a，兩式聯立得T＝eq\f(mg,1＋\f(m,M＋m′))＋eq\f(m′g,1＋\f(m,M＋m′))，只有M?m＋m′時，繩子的拉力才近似等于砝碼的重力．【答案】(1)B(2)乙(3)0.31(4)遠大于命題角度2：試驗器材創新某學習小組用圖甲所示的試驗裝置探究“動能定理”．他們在氣墊導軌上安裝了一個光電門B，滑塊上固定一遮光條，滑塊用細線繞過氣墊導軌左端的定滑輪與力傳感器相連，傳感器下方懸掛鉤碼，每次滑塊都從A處由靜止釋放．(1)某同學用游標卡尺測量遮光條的寬度d，如圖乙所示，則d＝________mm.(2)下列試驗要求中不必要的一項是________(請填寫選項前對應的字母)．A．應使滑塊質量遠大于鉤碼和力傳感器的總質量B．應使A位置與光電門間的距離適當大些C．應將氣墊導軌調至水平D．應使細線與氣墊導軌平行(3)試驗時保持滑塊的質量M和A、B間的距離L不變，變更鉤碼質量m，測出對應的力傳感器的示數F和遮光條通過光電門的時間t，通過描點作出線性圖象，探討滑塊動能變更與合外力對它所做功的關系，處理數據時應作出的圖象是________(填寫選項前對應的字母)．A．t－eq\f(1,F)圖象 B.eq\f(1,t)－F圖象C．t2－eq\f(1,F)圖象 D.eq\f(1,t)－F2圖象【解析】(1)由題圖知d＝2mm＋6×0.05mm＝2.30mm.(2)拉力是干脆通過力傳感器測量的，故A不必要；應使A位置與光電門的距離適當大些，有利于減小誤差，故B是必要的；應將氣墊導軌調整水平，保持細線與氣墊導軌平行，這樣拉力才等于合力，故C、D是必要的．(3)依據牛頓其次定律：F＝Ma，滑塊通過光電門的速度為：v＝eq\f(d,t)，依據運動學公式：v2＝2ax，代入可得：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t)))2＝2eq\f(F,M)L，解得：t2＝eq\f(Md2,2LF)，所以處理數據時應做出t2－eq\f(1,F)的圖象，故選C.【答案】(1)2.30(2)A(3)C命題角度3：試驗目的拓展某物理小組對輕彈簧的彈性勢能進行探究，試驗裝置如圖甲所示，輕彈簧放置在傾斜的長木板上，彈簧左端固定，右端與一物塊接觸而不連接，紙帶穿過打點計時器并與物塊連接．向左推物塊使彈簧壓縮一段距離，由靜止釋放物塊，通過測量和計算，可求得彈簧被壓縮后的彈性勢能．(1)試驗中涉及下列操作步驟：①松手釋放物塊②接通打點計時器電源③木板一端抬高以平衡摩擦力④向左推物塊使彈簧壓縮，并測量彈簧壓縮量上述步驟正確的操作依次是________(填入代表步驟的序號)．(2)甲同學實際打點結果如圖乙所示(紙帶左側連接物塊)，視察紙帶，可知物塊脫離速度的測量值比真實值________(填“偏小”或“偏大”)．(3)乙同學實際打點結果如圖丙所示(紙帶左側連接物塊)．打點計時器所用溝通電的頻率為50Hz，物塊質量為200g，結合紙帶所給的數據，可求出在該紙帶對應的試驗中物塊脫離彈簧時的速度為________m/s，相應的彈簧的彈性勢能為________J．(結果均保留兩位有效數字)【解析】本題考查探究輕彈簧的彈性勢能．(1)試驗步驟為先平衡摩擦力，即將木板一端抬高以平衡