…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙教新版九年級數學上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、在同一直角坐標系中，函數y=kx+k與y=（k≠0）的圖象大致為（）A.B.C.D.2、已知b＞0時，二次函數y=ax2+bx+a2-1的圖象如下列四個圖之一所示：

根據圖象分析，a的值等于（）A.-2B.-1C.1D.23、如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，若AE=2，CD=8，則⊙O的半徑為（）A.4B.5C.8D.104、（2008?綿陽）二次函數y=ax2+bx+c的部分對應值如下表．利用二次函數的圖象可知；當函數值y＜0時，x的取值范圍是。

（）

。x-3-2-112345y125-3-4-3512

A.x＜0或x＞2

B.0＜x＜2

C.x＜-1或x＞3

D.-1＜x＜3

5、在頻數分布折線圖中，各點在橫軸和縱軸上對應的數據分別表示（）A.組邊界，頻率B.組邊界，頻數C.組中值，頻率D.組中值，頻數6、（2010?棲霞區一模）計算（-x3）2的結果是（）

A.x5

B.x6

C.-x5

D.-x6

7、某廠一月份的總產量為500噸，三月份的總產量達到為720噸。若平均每月增長率是則可以列方程（）A.500（1+2x）=720B.500（1+x2）=720C.500（1+x）2=720D.720（1+x2）=5008、若不等式組的解為x＞2，則函數圖象與x軸的交點是（）A.相交于兩點B.沒有交點C.相交于一點D.沒有交點或相交于一點評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)9、（2012?西湖區校級模擬）如圖，小正方形邊長為1，則△ABC中AC邊上的高等于____．10、一個長方形鋸去一個角，可以得到的圖形是____．11、已知，函數y=3x的圖象經過點A（-1，y1），點B（-2，y2），則y1____y2（填“＞”“＜”或“=”）12、已知m=-+，x=，y=，則代數式x2+xy-y2的值為____．13、如圖是某商場一樓與二樓之間的手扶電梯示意圖.

其中AB

、CD

分別表示一樓、二樓地面的水平線，隆脧

ABC

=150鈭?

BC

的長是8m

則乘電梯從點B

到點C

上升的高度h

是____m.

14、（2015秋?長春校級月考）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點，邊D點作AB的垂線交AC于點E，AC=8，cosA=，則DE=____．15、（2006?奉賢區二模）在如圖的山坡上植樹，已知坡比i=1：2，要使株距（相鄰兩樹間的水平距離）為4米，則斜坡上相鄰兩棵樹之間的坡面距離是____米．16、已知⊙O的直徑為cm，點A在⊙O上，則線段OA的長為____cm．17、已知兩相似三角形對應高之比是1：2，則它們的面積之比為____．評卷人得分三、計算題(共2題，共4分)18、計算：

（1）

（2）．19、解二元一次方程組：．評卷人得分四、綜合題(共4題，共32分)20、如圖，已知拋物線y=-ax2+m（a≠0）的頂點是A，點B與點A關于點（-；0）成中心對稱．

（1）求點B的坐標（用含a的代數式表示）；

（2）若直線y=x+m與拋物線y=-ax2+a經過點B；求拋物線的解析式；

（3）在（2）的基礎上，點M是拋物線上的一點，過點M作MQ⊥x軸交直線y=2于點Q，連接OM，求證：MQ=OM．21、如圖，反比例函數y=的圖象與一次函數y=mx+b的圖象交于兩點A（1；3），B（n，-1）．

（1）求反比例函數與一次函數的函數關系式；

（2）在反比例函數的圖象上找點P，使得點A，O，P構成等腰三角形，直接寫出兩個滿足條件的點P的坐標．22、如圖，在△ABC中，AB=2，AC=BC=．

（1）以AB所在的直線為x軸；AB的垂直平分線為y軸，建立直角坐標系如圖，請你分別寫出A；B、C三點的坐標；

（2）求過A；B、C三點且以C為頂點的拋物線的解析式；

（3）若D為拋物線上的一動點，當D點坐標為何值時，S△ABD=S△ABC；

（4）如果將（2）中的拋物線向右平移；且與x軸交于點A′B′，與y軸交于點C′，當平移多少個單位時，點C′同時在以A′B′為直徑的圓上（解答過程如果有需要時，請參看閱讀材料）．

附：閱讀材料。

一元二次方程常用的解法有配方法、公式法和因式分解法，對于一些特殊方程可以通過換元法轉化為一元二次方程求解．如解方程：y4-4y2+3=0．

解：令y2=x（x≥0），則原方程變為x2-4x+3=0，解得x1=1，x2=3．

當x1=1時，即y2=1，∴y1=1，y2=-1．

當x2=3，即y2=3，∴y3=，y4=-．

所以，原方程的解是y1=1，y2=-1，y3=，y4=-．

再如x2-2=4，可設y=，用同樣的方法也可求解．23、（1）如圖1，在△ABC中，∠B、∠C均為銳角，其對邊分別為b、c，求證：=；

（2）在△ABC中，AB=，AC=；∠B=45°，問滿足這樣的△ABC有幾個在圖2中作出來（不寫作法，不述理由）并利用（1）的結論求出∠ACB的大小．

參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】【分析】分別根據反比例函數及一次函數圖象的特點對各選項進行逐一分析即可．【解析】【解答】解：A；由反比例函數的圖象在一、三象限可知-k＞0；k＜0，由一次函數的圖象過一、二、四象限可知k＜0，且k＞0，兩結論相矛盾，故本選項錯誤；

B；由反比例函數的圖象在二、四象限可知-k＜0；k＞0，由一次函數的圖象與y軸交點在y軸的正半軸且過一、二、三象限可知k＞0，兩結論一致，故本選項正確；

C；由反比例函數的圖象在一、三象限可知-k＞0；k＜0，由一次函數的圖象與y軸交點在y軸的正半軸可知k＞0，兩結論矛盾，故本選項錯誤．

D；由反比例函數的圖象在二、四象限可知-k＜0；k＞0，由一次函數的圖象過一、二、四象限可知k＜0且k＞，兩結論相矛盾，故本選項錯誤；

故選B．2、B【分析】【分析】先根據所給條件和圖象特征，判斷出正確圖形，再根據圖形特征求出a的值．【解析】【解答】解：因為前兩個圖象的對稱軸是y軸，所以-=0，又因為a≠0，所以b=0，與b＞0矛盾；

第三個圖的對稱軸-＞0，a＞0，則b＜0，與b＞0矛盾；

故第四個圖正確．

由于第四個圖過原點；所以將（0，0）代入解析式，得：

a2-1=0；

解得a=±1；

由于開口向下；

a=-1．

故選B．3、B【分析】【分析】連接OC．根據垂徑定理和勾股定理求解．【解析】【解答】解：連接OC；

∵CD⊥AB，∴CE=CD=4

OC=OA，OE=OA-AE，由勾股定理可得OC2=CE2+（OA-AE）2；解得OC=5

故選B．4、D【分析】

從表格可以看出；當x=-1或3時，y=0；

因此當-1＜x＜3時；y＜0．

故選D．

【解析】【答案】函數值y=0對應的自變量值是：-1；3；在它們之間的函數值都是負數．由此可得y＜0時，x的取值范圍．

5、D【分析】【分析】根據頻數分布折線圖中，橫軸和縱軸上對應的數據表示的意義作答．【解析】【解答】解：在頻數分布折線圖中；各點在橫軸和縱軸上對應的數據分別表示組中值，頻數．

故選D．6、B【分析】

（-x3）2=（-1）2?（x3）2=x6．

故選B．

【解析】【答案】根據積的乘方；等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；冪的乘方，底數不變指數相乘計算后選取答案．

7、B【分析】試題分析：設平均每月增率是x，二月份的產量為：500×（1+x）；三月份的產量為：500（1+x）2=720；故選B．考點：由實際問題抽象出一元二次方程．【解析】【答案】B．8、D【分析】【解答】解：解不等式組得。

∵不等式組的解為x＞2；

∴a≤2；

∴a﹣2≤0；

令=0，則△=1﹣4×（6﹣2a）×=a﹣2≤0；

∴二次函數圖象與x軸沒有交點或相交于一點．

故選D．

【分析】根據不等式組的解集求得a的取值范圍，并令=0，通過解該方程的根的判別式的符號即可判斷二次函數與x軸的交點的個數．二、填空題(共9題，共18分)9、略

【分析】【分析】由正方形AFED的面積減去三個直角三角形的面積，求出三角形ABC的面積，過B作BG垂直于AC，利用三角形的面積公式列出方程，求出方程的解得到BG的長，即為△ABC中AC邊上的高．【解析】【解答】解：過B作BG⊥AC；交AC于點G；

在Rt△ACF中；AF=2，CF=1；

根據勾股定理得：AC==；

∵S△ABC=S正方形AFED-S△BCE-S△ABD-S△ACF=4-×1×1-2××2×1=；

S△ABC=AC?BG；

∴×BG=；

則BG=．

故答案為：10、略

【分析】【分析】根據長方形和三角形的定義即可得出答案．【解析】【解答】解：根據長方形和三角形的定義可知：一個長方形鋸去一個角；可以得到的圖形是三角形，梯形和五邊形．

故答案為：三角形，梯形和五邊形．11、略

【分析】

∵點A（-1，y1），點B（-2，y2）是函數y=3x上的點；

∴y1=-3，y2=-6；

∵-3＞-6；

∴y1＞y2．

故答案為：＞．

【解析】【答案】分別把點A（-1，y1），點B（-2，y2）代入函數y=3x，求出點y1，y2的值；并比較出其大小即可．

12、1-4【分析】【分析】先根據m=-+，求出n和m的值，然后求出x和y的值，代入代數式x2+xy-y2求解即可．【解析】【解答】解：∵m=-+；

∴；

∴n=5；

m==6；

∴x==，y==；

∴x2+xy-y2

=（）2+（）（）-（）2

=11-2+1-11-2

=1-4．

故答案為：1-4．13、略

【分析】【分析】過C

作CE隆脥AB

交AB

的延長線于E

在Rt鈻?BCE

中，易求得隆脧CBE=30鈭?

已知了斜邊BC

為8m

根據直角三角形的性質即可求出CE

的長，即h

的值.

正確地構造出直角三角形，然后根據直角三角形的性質求解，是解決此題的關鍵．【解答】解：過C

作CE隆脥AB

交AB

的延長線于E

在Rt鈻?CBE

中，隆脧CBE=180鈭?鈭?隆脧CBA=30鈭?

已知BC=8m

則CE=12BC=4m

即h=4m

．故答案為4

．【解析】4

14、略

【分析】【分析】根據在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，cosA=，cosA=，可得AB、BC的長，從而求得AD的長，由ED⊥AB，從而可以推得DE的長．【解析】【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，cosA=，cosA=；

∴AB=10，BC=．

∴tanA=．

∵D是AB的中點；

∴AD==5．

∵ED⊥AB；

∴∠EDA=90°．

∵tanA=；AD=5；

∴DE=．15、略

【分析】【分析】利用垂直距離：水平寬度得到水平距離與斜坡的比，把相應的數值代入即可．【解析】【解答】解：∵坡度為1：2；且株距為4米；

∴株距：坡面距離=2：．

∴坡面距離=株距×=2（米）．

故答案為2．16、【分析】【分析】要確定點與圓的位置關系，主要確定點與圓心的距離與半徑的大小關系，設點與圓心的距離d，則d＞r時，點在圓外；當d=r時，點在圓上；當d＜r時，點在圓內．【解析】【解答】解：∵⊙O的直徑為cm；

∴⊙O的半徑為cm；

∵點A在⊙O上；

∴線段OA=cm．

故答案為：．17、1：4【分析】【分析】根據相似三角形的對應高的比的比等于相似比求出相似比，根據面積的比等于相似比的平方解答．【解析】【解答】解：∵兩相似三角形對應高之比是1：2；

∴兩相似三角形相似比是1：2；

∴這兩相似三角形面積比是1：4；

故答案為：1：4．三、計算題(共2題，共4分)18、略

【分析】【分析】（1）原式第一項利用零指數冪法則計算；第二項利用算術平方根定義計算，最后一項利用絕對值的代數意義化簡，計算即可得到結果；

（2）原式第二項括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，約分后計算即可得到結果．【解析】【解答】解：（1）原式=1+2-3=0；

（2）原式=3a+?=3a+=．19、略

【分析】【分析】方程組利用加減消元法求出解即可．【解析】【解答】解：；

①+②得：2x=6，即x=3；

②-①得：y=8，即y=；

則方程組的解為．四、綜合題(共4題，共32分)20、略

【分析】【分析】（1）根據解析式即可求得頂點坐標；根據對稱中心即可求得對稱點B的坐標；

（2）把B（-2，-m）代入直線y=x+m中，求得m的值，從而得到B（-2，-1），代入拋物線y=-ax2+a中；求得a的值，從而求得拋物線的解析式；

（3）設Q（m，-m2+1），根據勾股定理求得OM的值，和QM進行比較即可判定；【解析】【解答】（1）解：由拋物線y=-ax2+m（a≠0）可知頂點A（0；m）；

∵點B與點A關于點（-；0）成中心對稱；

∴B（-2；-m）；

（2）解：∵直線y=x+m經過點B（-2；-m）；

∴-m═×（-2）+m；

解得：m=1；

∴B（-2；-1）；

代入拋物線y=-ax2+a得：-1=-a（-2）2+a；

解得：a=1；

∴拋物線的解析式為：y=-x2+1；

（3）證明：如圖，設Q（m，-m2+1）；

∵OM===m2+1；

∵作MQ⊥x

∴QM=2-（-m2+1）=m2+1；

∴OM=QM．21、略

【分析】【分析】（1）把交點坐標代入解析式可求；

（2）由A、B兩點的坐標可知，OA=OB，所以P可在B點位置，另外，根據反比例函數的中心對稱性，P點還可在第一象限的一支上，與B關于原點對稱．【解析】【解答】解：（1）把A（1，3）代入y=；得k=3，（2分）

把B（n，-1）代入y=；得n=-3；

∴B（-3；-1）．（4分）

把A（1，3），B（-3，-1）代入y=mx+b；

解得，m=1，b=2．（6分）

∴反比例函數的關系式是y=；

一次函數的函數關系式是y=x+2．（8分）

（2）A關于y=-x的對稱點；一定在反比例函數圖象上，滿足條件，坐標是（-3，-1）；

關于y=x的對稱點；也是滿足條件的，坐標是（3，1）．

則點P的坐標可以是（-3，-1）或（3，1）或其它．（10分）22、略

【分析】【分析】（1）根據y軸是AB的垂直平分線；則可以求得OA，OB的長度，在直角△OBC中，利用勾股定理求得OC的長度，則A；B、C的坐標即可求解；

（2）利用待定系數法即可求得二次函數的解析式；

（3）首先求得△ABC的面積，根據S△ABD=S△ABC；以及三角形的面積公式，即可求得D的縱坐標，把D的縱坐標代入二次函數的解析式，即可求得橫坐標．

（4）設拋物線向右平移c個單位長度，則0＜c≤1，可以寫出平移以后的函數解析式，當點C′同時在以A′B′為直徑的圓上時有：OC′2=OA′?OB′，據此即可得到一個關于c的方程求得c的值．【解析】【解答】解：（1）∵AB的垂直平分線為y軸；

∴OA=OB=AB=×2=1；

∴A的坐標是（-1；0），B的坐標是（1，0）．

在直角△OBC中，OC==2；

則C的坐標是：（0；2）；