第五節實驗：探究力的合成規律【要點歸納】1．實驗原理：使某個力F′的作用效果以及F1與F2的共同作用效果都是使橡皮條伸長到同一點，所以F′為F1和F2的合力，作出F′的圖示，再根據平行四邊形定則作出F1和F2的合力F的圖示，比較F、F′，分析在實驗誤差允許的范圍內是否大小相等、方向相同．2．實驗目的：(1)驗證互成角度的兩個共點力合成時的平行四邊形定則；(2)通過驗證力的平行四邊形定則，培養用圖象法處理實驗數據并得出結論的能力．3．實驗器材方木板一塊，白紙，彈簧秤兩個，橡皮條，細繩和細繩套各兩個，三角板，刻度尺，圖釘幾個，鉛筆．4．實驗步驟(1)用圖釘把白紙固定于方木板上，把橡皮筋的一端固定．(2)在橡皮筋的另一端系上細線，用兩個彈簧測力計成某一角度地通過細繩套把橡皮筋拉到某一點O.用鉛筆記下O點的位置、兩彈簧測力計的讀數F1、F2和兩條細繩的方向．如圖甲所示．(3)用一個彈簧測力計將同一條橡條筋拉到O點，記下彈簧測力計的讀數F和細繩的方向．如圖乙所示．(4)選定標度，作出力F1、F2和F的圖示．(5)以F1、F2為鄰邊作平行四邊形，并作出對角線(如圖丙所示)．(5)實驗結論：F的圖示和對角線在誤差范圍內重合．則力F對橡皮筋作用的效果與F1和F2共同作用的效果相同，所以力F就是F1和F2的合力．若已知兩個力F1和F2，可以根據F1和F2做平行四邊形，對角線F′就為合力．5．注意事項：(1)被測力的方向應與彈簧測力計軸線方向一致，拉動時彈簧不可與外殼相碰或摩擦．(2)在同一次實驗中，使橡皮條拉長時結點O的位置一定要相同．(3)細繩套應適當長一些，便于確定力的方向．不要直接沿細繩套的方向畫直線，應在細繩套末端用鉛筆畫一個點，取掉細繩套后，再將所標點與O點連一直線確定力的方向．(4)在同一次實驗中，畫力的圖示所用的標度要相同，并且要恰當選取標度，使所作力的圖示稍大些．(5)在具體實驗時，兩分力間夾角不宜過大，也不宜過小，以60°～100°之間為宜．6．實驗誤差分析本實驗誤差的主要來源除彈簧測力計本身的誤差外，還有讀數誤差、作圖誤差，因此讀數時眼睛一定要正視刻度，要按有效數字正確讀數和記錄．兩個分力F1、F2間夾角θ越大，用平行四邊形定則作圖得出的合力F的誤差ΔF也越大，所以實驗中不要把θ取得太大，同時夾角也不能太小．【夯實基礎練】1．(2022?上海師范大學附屬中學高三(下)第二次月考)在“研究共點力的合成”的實驗中對減小實驗誤差有益的是()A．兩細繩應盡量等長B．用兩根橡皮條代替兩根細繩套C．標記同一細繩方向的兩點要遠些D．兩個彈簧測力計同時拉時，兩測力計的拉力相差應大些【解析】A．兩細繩沒有必要等長。故A錯誤；B．用兩根橡皮條代替兩根細繩套，不會對實驗產生影響，二者效果是一樣的。故B錯誤；C．標記同一細繩方向的兩點遠些，可以減小測量誤差。故C正確；D．兩個彈簧測力計同時拉時，兩測力計的拉力相差應大些，勢必會造成一個彈簧測力計的示數較小，不利于減小測量力大小的相對誤差。故D錯誤。故選C。【答案】C2．(2022?黑龍江省哈六中五模)“驗證力的平行四邊形定則”的實驗情況如圖甲，其中A為固定橡皮條的圖釘，O為橡皮條與細繩的結點，OB和OC為細繩，圖乙是在白紙上根據實驗結果畫出的力的示意圖。(1)如果沒有操作失誤，圖乙中的F與F′兩力中，方向一定沿AO方向的是___。(2)本實驗采用的科學方法是___。A．理想實驗法B．等效替代法C．控制變量法D.建立物理模型法【解析】(1)[1]如果沒有操作失誤，圖乙中的F與F′兩力中，F是兩個分力合力的理論值，F′是兩個分力合力的實驗值，則方向一定沿AO方向的是F′。(2)[2]本實驗采用的科學方法是等效替代法，故選B。【答案】①F′②B3．(2022?上海市楊浦區高三(上)一模)在“研究共點力的合成”實驗中，下列操作能有效減小實驗誤差的是()A．讀數時視線要正對彈簧測力計刻度B．標記同一細繩方向的兩點要近一些C．橡皮筋與繩套相連的兩根細繩必須等長D．用兩彈簧測力計同時拉橡皮筋時兩彈簧測力計示數之差應盡可能大一些【解析】A．讀數時視線要正對彈簧測力計刻度，使讀數更準確，減少實驗誤差，A正確；B．標記同一細繩方向的兩點要遠一些，才能使方向標記的更準確，B錯誤；C．橡皮筋與繩套相連的兩根細繩是記錄拉力方向的，因此不必等長，C錯誤；D．用兩彈簧測力計同時拉橡皮筋時兩彈簧測力計示數之差過大，可能使其中一個彈簧測力計讀數過小，增大相對誤差，D錯誤。故選A。【答案】A4．(2022?河北省唐山高三(下)一模)“驗證力的平行四邊形定則”的實驗如圖甲所示，其中A為固定橡皮筋的圖釘，O為橡皮筋與細繩的結點，OB和OC為細繩。圖乙是在白紙上根據實驗結果畫出的力的圖示。(1)本實驗采用的科學方法是___________；A．理想實驗法

B．等效替代法

C．控制變量法(2)圖乙中的F與兩力中，方向一定沿AO方向的是___________；(3)關于實驗下列說法正確的是___________。A．拉橡皮條的細繩短一些，實驗效果較好B．拉橡皮條時，彈簧秤、橡皮條、細繩應貼近木板且與木板平面平行C．橡皮條彈性要好，拉結點到達某一位置O時，拉力和的夾角越大越好D．在同一實驗中O點位置不能變【解析】(1)[1]本實驗用一根彈簧的拉力代替兩根彈簧的拉力作用效果，采用等效替代法。故選B。(2)[2]F是通過作圖的方法得到合力的理論值，在平行四邊形的對角線上，而F′是通過一個彈簧秤沿AO方向拉橡皮條，使橡皮條伸長到O點，其方向一定沿AO方向。(3)[3]A．在實驗中要減小拉力方向的誤差，應讓標記同一細繩方向的兩點盡量遠些，故細繩應該長一些，故A錯誤；B．作圖時，我們是在白紙中作圖，做出的是水平力的圖示，若拉力傾斜，則作出圖的方向與實際力的方向有較大差別，故應使各力盡量與木板平面平行，故B正確；CD．兩個拉力的夾角過大，合力會過小，取理論值時相對誤差變大，故應使夾角合適即可，但要保證力的作用效果即O點位置不能變，故C錯誤，D正確。故選BD。【答案】B

F′

BD##DB5．(2022?西北工業大學附屬中學高三(上)第四次適應性訓練)某同學在“探究彈簧和彈簧伸長的關系”的實驗中，測得圖中彈簧OC的勁度系數為1000N/m。如圖所示，用彈簧OC和彈簧秤a、b做“探究求合力的方法”實驗。在保持彈簧伸長1.00cm不變的條件下：(1)彈簧秤a、b間夾角為90°，彈簧秤a的讀數是_______N(圖乙中所示)，則彈簧秤b的讀數可能為_______N。(第二空保留2位小數)(2)若彈簧秤a、b間夾角大于90°，保持彈簧秤a與彈簧OC的夾角不變，減小彈簧秤b與彈簧OC的夾角，則彈簧秤b的讀數_______(填“變大”、“變小”或“不變”)。【解析】(1)[1]彈簧秤a的分度值為0.1N，需要估讀到0.01N，所以讀數為8.00N。[2]根據胡克定律可知彈簧的彈力大小為，根據平行四邊形定則可得彈簧秤b拉力大小的理論值為，所以彈簧秤b的讀數可能為6.00N。(2)[3]如圖所示，保持彈簧秤a與彈簧OC的夾角不變，減小彈簧秤b與彈簧OC的夾角，可知彈簧秤b的讀數變大。【答案】①8.00②6.00③變大6．(2022?湖南師范大學附屬中學第四次月考)一個同學做驗證力的平行四邊形定則的實驗器材為：方木板、白紙、大頭針一盒、橡皮筋一盒、刻度尺、鉛筆。實驗步驟如下：A．用幾枚大頭針將白紙固定在方木板上；B．挑選三根相同的橡皮筋，將其中一端連接在一起，用刻度尺分別測量三根橡皮筋原長時的長度；C．在白紙上適當距離固定三枚大頭針A、B、C，將三根橡皮筋另一端分別套在A、B、C上，如圖所示，用刻度尺分別測量橡皮筋長度OA、OB、OC，計算并記錄每根橡皮筋長度的變化量；D．去掉橡皮筋，選取適當標度，在白紙上根據OA、OB、OC的方向和作出三力的圖示，然后以沿OB、OC方向的力為鄰邊作平行四邊形，作出對角線，并用刻度尺測量對角線長度，比較對角線長度、方向與沿OA方向的橡皮筋的長度變化量、方向的關系。(1)D步驟中應填寫__________________；(2)以上實驗步驟中有一處存在疏漏，請指出來并改正：__________________；(3)下列有關實驗的說法不正確的是__________。A．實驗前應將任意兩根橡皮筋一端套在一起對拉，選擇伸長量相同的橡皮筋做實驗B．應調整大頭針A、B、C位置多次實驗，使三根橡皮筋的結點O位置保持不變C．實驗中用橡皮筋長度的變化量表示彈力大小D．實驗中應使橡皮筋與白紙平行【解析】(1)[1]三根橡皮筋勁度系數相同，彈力大小與長度變化量成正比。(2)[2]橡皮筋結點位置O與三枚大頭針的連線可確定橡皮筋拉力的方向。(3)[3]AC．根據胡克定律，三根橡皮筋