模型19衛星種類、發射、變軌及運行規律問題01模型概述01模型概述1.人造衛星(1)赤道軌道：衛星的軌道在赤道平面內，同步衛星就是其中的一種．(2)極地軌道：衛星的軌道過南北兩極，即在垂直于赤道的平面內，如極地氣象衛星．(3)其他軌道：除以上兩種軌道外的衛星軌道．所有衛星的軌道平面一定通過地球的球心．2.衛星種類(1)同步衛星：相對于地面靜止且與地球自轉具有相同周期的衛星叫地球同步衛星．同步衛星有以下特點：①軌道平面一定：軌道平面與赤道平面共面．②周期一定：與地球自轉周期相同，即T＝24__h.③角速度一定：與地球自轉的角速度相同．④高度一定：根據得，，衛星離地面高度(為恒量)．⑤繞行方向一定：與地球自轉的方向一致．(2)極地衛星:運行時每圈都經過南北兩極，由于地球自轉，極地衛星可以實現全球覆蓋。(3)近地衛星：軌道在地球表面附近的衛星，其軌道半徑r＝R(地球半徑)，運行速度等于第一宇宙速度v＝7.9km/s(人造地球衛星做勻速圓周運動的最大運行速度)，T＝85min(人造地球衛星的最小周期)。注意：近地衛星可能為極地衛星，也可能為赤道衛星。近地衛星可能為極地衛星，也可能為赤道衛星(4)傾斜軌道“同步”衛星：如果某衛星運行在一個軌道平面和赤道平面夾角不為0°的軌道上時，則稱該衛星被叫做傾斜軌道衛星，該夾角也被稱為“軌道傾角”。若該衛星的運行周期等于地球的自轉周期，則該衛星為傾斜軌道同步衛星。與常規的同步軌道相比,同步衛星傾斜軌道的軌道平面呈現傾斜狀態，只是周期與地球自轉同步，不能實現定點懸停。(5)月球：繞地球的公轉周期T＝27.3天，月球和地球間的平均距離約38萬千米，大約是地球半徑的60倍．3.衛星發射(1)第一宇宙速度:7.9km/s，它是衛星的最小發射速度，也是地球衛星的最大環繞速度.第一宇宙速度推導①方法一：由，②方法二：由.第一宇宙速度是發射人造衛星的最小速度，也是人造衛星的最大環繞速度，此時它的運行周期最短，Tmin＝2πeq\r(\f(R,g))＝5078s≈85min.(2)第二宇宙速度（脫離速度）:11.2km/s，使物體掙脫地球引力束縛的最小發射速度.(3)第三宇宙速度（逃逸速度）:16.7km/s，使物體掙脫太陽引力束縛的最小發射速度.(4)宇宙速度與運動軌跡的關系①v發＝7.9km/s時，衛星繞地球表面做勻速圓周運動．②7.9km/s<v發<11.2km/s，衛星繞地球運動的軌跡為橢圓．③11.2km/s≤v發＜16.7km/s，衛星繞太陽運動．④v發≥16.7km/s，衛星將掙脫太陽引力的束縛，飛到太陽系以外的空間．4.地球同步衛星與赤道物體的區別：屬于同軸轉動，角速度、周期相同。5.同步衛星、近地衛星和赤道上物體比較如圖所示，2為近地衛星，軌道半徑為r2；3為地球同步衛星，軌道半徑為r3；4為高空衛星，軌道半徑為r4；1為赤道上隨地球自轉的物體，軌道半徑為r1.分析思路：①比較赤道上物體與同步衛星，用同軸轉動的知識分析；②比較近地衛星、同步衛星、高空衛星，用天體軌道與運動規律分析；比較項目近地衛星(r2、ω2、v2、a2)同步衛星(r3、ω3、v3、a3)高空衛星(r4、ω4、v4、a4)赤道上隨地球自轉的物體(r1、ω1、v1、a1)向心力來源萬有引力萬有引力的一個分力軌道半徑r4>r3>r2>r1角速度ω2>ω1＝ω3>ω4線速度v2>v3>v1？v4向心加速度a2>a3>a1？a46.衛星及天體運行規律7.衛星變軌問題（1）變軌操作：1→2→3 ①在1軌道Q點點火加速，萬有引力不足以提供航天飛機做勻速圓周運動向心力，航天飛機做離心運動，進入軌道2 ②在2軌道中，從Q點到P點飛行過程中，萬有引力做負功，萬有引力與航天飛機速度方向夾角大于90°，航天飛機速度減小，動能減小，勢能增加，機械能不變。在2軌道P點處，萬有引力大于航天飛機做勻速圓周運動向心力，如果不進行任何操作，航天飛機做向心運動，沿著橢圓軌道2運行回Q，從P到Q，萬有引力做正功，萬有引力與航天飛機速度方向夾角小于90°，航天飛機速度增加，動能增加，勢能減小，機械能不變。 ③在2軌道P點點火加速，當萬有引力恰好能提供航天飛機做勻速圓周運動向心力，航天飛機將沿著3軌道運行，完成變軌操作 （2）各點參數關系 ①線速度大?。? ②角速度關系： ③向心加速度關系： ④周期關系：⑤能量關系：02典題攻破02典題攻破 1.衛星發射及第一宇宙速度問題【典型題1】（2024·廣東江門·模擬預測）2024年5月3日嫦娥六號探測器由長征五號遙八運載火箭在中國文昌航天發射場成功發射，之后準確進入地月轉移軌道，由此開啟世界首次月背“挖寶”之旅。如圖所示為嫦娥六號探測器登月的簡化示意圖，首先從地球表面發射探測器至地月轉移軌道，探測器在P點被月球捕獲后沿橢圓軌道①繞月球運動，然后在P點變軌后沿圓形軌道②運動，下列說法正確的是（）A．飛船在軌道①上經過P點時應該加速才能進入軌道②B．飛船在軌道②上的環繞速度大于月球的第一宇宙速度C．飛船在軌道①上經過P點時的加速度與在軌道②上經過P點時的加速度相同D．飛船在軌道①上的周期小于軌道②上的周期【答案】C【詳解】A．飛船由橢圓軌道①上經過P點時應該減速做向心運動變軌到軌道②，A錯誤；B．月球的第一宇宙速度是衛星繞月球做勻速圓周運動的最大速度，即為由月球的萬有引力提供向心力可得，飛船在軌道②上的環繞速度其中是飛船距月球表面的高度，可知飛船在軌道②上的環繞速度小于月球的第一宇宙速度，B錯誤；C．設飛船在軌道②上的環繞半徑為，由牛頓第二定律可得?？芍w船在軌道①上經過P點時與在軌道②上經過P點時距月心的距離相等，因此飛船在軌道①上經過P點時的加速度與在軌道②上經過P點時的加速度相同，C正確；D．設飛船在軌道①上半長軸為，由開普勒第三定律可得可知，則有，即飛船在軌道①上的周期大于軌道②上的周期，D錯誤。故選C?！镜湫皖}2】（2024·湖南·高考真題）2024年5月3日，“嫦娥六號”探測器順利進入地月轉移軌道，正式開啟月球之旅。相較于“嫦娥四號”和“嫦娥五號”，本次的主要任務是登陸月球背面進行月壤采集并通過升空器將月壤轉移至繞月運行的返回艙，返回艙再通過返回軌道返回地球。設返回艙繞月運行的軌道為圓軌道，半徑近似為月球半徑。己知月球表面重力加速度約為地球表面的，月球半徑約為地球半徑的。關于返回艙在該繞月軌道上的運動，下列說法正確的是（）A．其相對于月球的速度大于地球第一宇宙速度B．其相對于月球的速度小于地球第一宇宙速度C．其繞月飛行周期約為地球上近地圓軌道衛星周期的倍D．其繞月飛行周期約為地球上近地圓軌道衛星周期的倍【答案】BD【詳解】AB．返回艙在該繞月軌道上運動時萬有引力提供向心力，且返回艙繞月運行的軌道為圓軌道，半徑近似為月球半徑，則有其中在月球表面萬有引力和重力的關系有聯立解得由于第一宇宙速度為近地衛星的環繞速度，同理可得代入題中數據可得故A錯誤、B正確；CD．根據線速度和周期的關系有根據以上分析可得故C錯誤、D正確；故選BD。2.衛星變軌相關問題【典型題3】（2024·廣東廣州·三模）2024年4月25日，神舟十八號發射成功。載人飛船先進入橢圓軌道Ⅱ，然后自A點進入圓形軌道Ⅰ，兩軌道相切于A點，下列說法正確的是（

）A．在軌道Ⅰ通過A點的速度小于在軌道Ⅱ通過A點的速度B．載人飛船在A點的加速度大于在B點的加速度C．載人飛船在軌道Ⅰ上的速度小于第一宇宙速度D．在相同時間內，載人飛船沿軌道Ⅰ運行時與地心連線掃過的面積和沿軌道Ⅱ運行時與地心連線掃過的面積相等【答案】C【詳解】A．飛船在軌道Ⅱ的A點需要點火加速才能進入軌道Ⅰ，則飛船在軌道Ⅰ通過A點的速度大于在軌道Ⅱ通過A點的速度，故A錯誤；B．根據萬有引力提供向心力有解得則載人飛船在A點的加速度小于在B點的加速度，故B錯誤；C．第一宇宙速度是衛星做圓周運動的最大環繞速度，所以載人飛船在軌道Ⅰ上的速度小于第一宇宙速度，故C正確；D．根據開普勒第二定律可知，同一軌道上相同時間內載人飛船運行時與地心連線掃過的面積才相同，故D錯誤。故選C。3.衛星（赤道物體、近地衛星、同步衛星、高空衛星）比較類問題【典型題4】（2024·四川成都·三模）2023年9月，神舟十六號航天員景海鵬、朱楊柱、桂海潮在離地球表面400km的“天宮二號”空間站上為廣大青少年帶來了一堂精彩的太空科普課。已知地球同步衛星、天宮二號沿圓軌道運行的向心加速度和地球赤道上的物體隨地球自轉的向心加速度大小分別為、、，它們運行的速率分別為、、。則（）A．B．C．D．【答案】A【詳解】AB．由于同步衛星與地球自轉周期相同，根據可知又萬有引力為其做圓周運動提供向心力，則有同步衛星的軌道半徑大于天宮二號的軌道半徑，則有三者加速度的關系所以A正確，B錯誤；CD．由于同步衛星與地球自轉周期相同，根據可知又萬有引力為其做圓周運動提供向心力，則有可知三者的速度關系CD錯誤。故選A。【典型題4】（2024·北京海淀·模擬預測）如圖所示，a為地球赤道上的物體，b為沿地球表面附近做勻速圓周運動的人造衛星，c為地球同步衛星。關于a、b、c做勻速圓周運動的說法中錯誤的是（）A．a、b、c三物體，都僅由萬有引力提供向心力B．周期關系為C．線速度的大小關系為D．向心加速度的大小關系為【答案】A【詳解】A．b、c圍繞地球做勻速圓周運動，由萬有引力提供向心力，a為地球赤道上的物體，由萬有引力垂直于地軸的分力提供向心力，故A錯誤，符合題意；B．c為地球同步衛星，a為地球赤道上的物體，兩者的周期與地球自轉周期相等，根據開普勒第三定律有由于則有可知故B正確，不符合題意；C．c為地球同步衛星，根據a、c角速度相等，a的軌道半徑小一些，則有根據則有c的軌道半徑大于b的軌道半徑，則c的線速度小于b的線速度，則有故C正確，不符合題意；D．c為地球同步衛星，根據a、c角速度相等，a的軌道半徑小一些，則有根據則有c的軌道半徑大于b的軌道半徑，則c的加速度小于b的加速度，則有故D正確，不符合題意。故選A。03針對訓練03針對訓練一、單選題(本題共7小題。每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的,不選、多選、錯選均不得分)1．（2024·河北保定·三模）2023年10月26日，神舟十七號載人飛船在酒泉衛星發射中心發射成功，神舟十七號飛船在完成入軌任務后，成功與距地面400km的天和核心艙前向端口進行對接，如圖甲所示，圖乙為飛船發射至對接的原理圖，關于神舟十七號的發射、入軌、對接，下列說法正確的是（）A．飛船從地面發射進入軌道1的速度應超過7.9km/sB．飛船在加速升空過程中處于失重狀態C．飛船在軌道1上運行時機械能不斷增大D．飛船先進入軌道2，再加速完成對接【答案】A【詳解】A．當衛星沿地球表面飛行時，速度為7.9km/s，進入橢圓軌道1的速度應超過7.9km/s，A正確；B．飛船在加速升空過程中，合力向上，支持力大于重力，處于超重狀態，B錯誤；C．飛船在軌道1上運動時，只有萬有引力做功，機械能保持不變，C錯誤；D．飛船在進入軌道2前從低軌道上加速然后完成對接，D錯誤。故選A。2．（2024·云南昆明·三模）2024年3月20日，長征八號火箭成功發射，將鵲橋二號直接送入預定地月轉移軌道，如圖所示，鵲橋二號在進入近月點P、遠月點A的月球捕獲橢圓軌道，開始繞月球飛行。經過多次軌道控制，鵲橋二號最終進入近月點P和遠月點B的環月橢圓軌道，關于鵲橋二號的說法正確的是（）A．發射時的速度大于11.2km/sB．經過捕獲橢圓軌道上P點的速度小于經過環月橢圓軌道上P點的速度C．在捕獲橢圓軌道上的周期大于在環月橢圓軌道上的周期D．經過A點的加速度比經過B點的加速度大【答案】C【詳解】A．鵲橋二號并沒有脫離地球的約束，所以鵲橋二號發射時的速度小于11.2km/s，故A錯誤；B．衛星從高軌道變軌到低軌道需要在變軌處點火減速，則鵲橋二號經過捕獲橢圓軌道上P點的速度大于經過環月橢圓軌道上P點的速度，故B錯誤；C．根據開普勒第三定律由于捕獲橢圓軌道的半長軸大于環月橢圓軌道的半長軸，則鵲橋二號在捕獲橢圓軌道上的周期大于在環月橢圓軌道上的周期，故C正確；D．根據牛頓第二定律可得可得可知鵲橋二號經過A點的加速度比經過B點的加速度小，故D錯誤。故選C。3．（2025·浙江·一模）如圖為科幻電影中的太空電梯示意圖。超級纜繩將地球赤道上的固定基地、同步空間站和配重空間站連接在一起，它們隨地球同步旋轉，P為太空電梯。地球同步衛星的軌道在同步空間站和配重空間站之間。下列說法正確的是（）A．若太空電梯沿纜繩勻速運動，則其內的物體受力平衡B．宇航員可以自由漂浮在配重空間站內C．從太空電梯向外自由釋放一物塊，物塊將相對電梯做加速直線運動D．若兩空間站之間纜繩斷裂，配重空間站將做離心運動【答案】D【詳解】A．若太空電梯沿纜繩勻速運動，由于太空電梯繞地球轉動，所以其內的物體受力不平衡，故A錯誤；B．宇航員在同步空間站內，萬有引力剛好提供所需的向心力，而宇航員在配重空間站內，萬有引力不足以提供宇航員做圓周運動所需的向心力，所以宇航員在配重空間站時受到空間站的作用力，故B錯誤；C．從太空電梯向外自由釋放一物塊，由于萬有引力大于所需的向心力，則物塊會一邊朝P點轉動的方向向前運動一邊落向地球，做近心運動，故C錯誤；D．若兩空間站之間纜繩斷裂，則配重空間站受到的萬有引力小于所需的向心力，配重空間站將做離心運動，故D正確。故選D。4．（2024·北京朝陽·一模）地球同步衛星位于地面上方高度約36000km處，周期與地球自轉周期相同，其運動可視為繞地球做勻速圓周運動。其中一種軌道平面與赤道平面成0度角，運動方向與地球自轉方向相同，因其相對地面靜止，也稱靜止衛星。下列說法正確的是（）A．與靜止于赤道上的物體相比，靜止衛星向心加速度更小B．與近地軌道衛星相比，靜止衛星的線速度更小C．靜止衛星內的物體處于平衡狀態D．所有靜止衛星的線速度均相同【答案】B【詳解】A．靜止于赤道上的物體與靜止衛星的角速度相等，根據可知靜止衛星向心加速度更大，故A錯誤；B．根據解得可知靜止衛星的線速度更小，故B正確；C．靜止衛星內的物體繞地球做勻速圓周運動，不是平衡狀態，故C錯誤；D．所有靜止衛星的線速度大小相等，方向不一定相同，故D錯誤。故選B。5．（2024·遼寧錦州·模擬預測）為空間站補給物資時，我國新一代貨運飛船“天舟五號”實現了2小時與“天宮空間站”快速對接，對接后的“結合體”仍在原空間站軌道運行。對接前“天宮空間站”與“天舟五號”的軌道如圖所示，則（）A．“天宮空間站”的角速度大于“天舟五號”的角速度B．“天宮空間站”的速率小于“天舟五號”的速率C．“天宮空間站”的加速度大于“天舟五號”的加速度D．“結合體”受到地球的引力等于“天宮空間站”受到地球的引力【答案】B【詳解】A．對環繞地球的衛星有整理有由于“天宮空間站”的軌道半徑大于“天舟五號”，所以“天宮空間站”的角速度小于“天舟五號”的角速度，故A項錯誤；B．對環繞地球的衛星有整理有由于“天宮空間站”的軌道半徑大于“天舟五號”，所以“天宮空間站”的速率小于“天舟五號”的速率，故B項正確；C．對環繞地球的衛星有整理有由于“天宮空間站”的軌道半徑大于“天舟五號”，所以“天宮空間站”的加速度小于“天舟五號”的加速度，故C項錯誤；D．對“結合體”有由于“結合體”的質量比“天宮空間站”大，軌道半徑沒變，所以“結合體”受到地球的引力大于“天宮空間站”受到地球的引力，故D項錯誤。故選B。6．（2024·黑龍江哈爾濱·模擬預測）北斗衛星導航系統是我國著眼于國家安全和經濟社會發展的需要，自主建設運行的全球衛星導航系統。2023年5月17日，第56顆北斗導航衛星成功進入距地面高度約36000km的預定軌道：12月26日，第57顆北斗導航衛星成功進入距地面高度約21500km的預定軌道。兩顆北斗衛星均視作繞地球做勻速圓周運動，下列說法正確的是（

）A．第57顆北斗導航衛星的動能一定大于第56顆北斗導航衛星的動能B．第57顆北斗導航衛星的線速度一定大于第56顆北斗導航衛星的線速度C．第57顆北斗導航衛星的周期一定大于第56顆北斗導航衛星的周期D．第57顆北斗導航衛星的加速度一定小于第56顆北斗導航衛星的加速度【答案】B【詳解】根據萬有引力提供向心力有解得，，兩顆衛星的質量大小未知，無法比較動能大小，第57顆北斗導航衛星的半徑較小，則線速度較大、周期較小、加速度較大。故選B。7．（2020·安徽·模擬預測）2020年3月9日，我國在西昌衛星發射中心成功發射北斗系統第54顆導航衛星，北斗導航工程實現2020年“開門紅”。北斗衛星導航系統由地球同步靜止軌道衛星、與同步靜止軌道衛星具有相同周期的地球同步傾斜軌道衛星，以及比它們軌道低一些的中軌道衛星組成。它們均為圓軌道衛星，軌道分布情況如圖所示，則（）A．地球同步靜止軌道衛星可能相對靜止在合肥正上空B．地球同步傾斜軌道衛星的軌道高度與同步靜止軌道衛星的軌道高度相同C．同步衛星繞地球穩定運行的加速度大于中軌道衛星繞地球穩定運行的加速度D．質量相等的中軌道衛星與同步軌道衛星相比運行速率大，則中軌道衛星所具有的機械能較大【答案】B【詳解】A．地球同步靜止軌道衛星只能在赤道平面上空，故A錯誤；B．根據題意，由萬有引力提供向心力有由于兩種同步衛星周期相同即軌道半徑相同，得高度也相同，故B正確；C．根據題意，由萬有引力提供向心力有解得由于同步衛星軌道半徑大于中軌道衛星，即加速度比中軌道衛星小，故C錯誤；D．中軌道衛星若要變軌到同步軌道，必須加速，機械能增加，可知質量相等的中軌道衛星與同步軌道衛星相比，中軌道衛星所具有的機械能較小，故D錯誤。故選B。二、多選題(本題共5小題。每小題列出的四個備選項中至少有一個是符合題目要求的。全部選對的得全分,選對但不全的得一半分,有選錯的得0分)8．（2025·福建泉州·一模）2024年4月25日，“神舟十八號”載人飛船發射升空，次日與空間站天和核心艙自主交會對接成功。將二者對接前的軌道簡化如圖，軌道Ⅰ為載人飛船運行的橢圓軌道，軌道Ⅱ為空間站運行的圓軌道。兩軌道相切于橢圓軌道的遠地點a，b為橢圓軌道的近地點，c為軌道Ⅱ上一點，a、b、c三點共線，則載人飛船（）A．從b點運行到a點與空間站從c點運行到a點所用的時間相等B．在軌道Ⅰ上a點的加速度等于空間站在軌道Ⅱ上a點的加速度C．在軌道Ⅰ上a點的速度大于其在b點的速度D．在軌道Ⅰ上b點的速度大于空間站在軌道Ⅱ上c點的速度【答案】BD【詳解】A．根據開普勒第三定律可知，在軌道Ⅰ和軌道Ⅱ上運動時周期不同，則載人飛船從b點運行到a點與空間站從c點運行到a點所用的時間不相等，故A錯誤；B．根據牛頓第二定律可得可得可知載人飛船在軌道Ⅰ上a點的加速度等于空間站在軌道Ⅱ上a點的加速度，故B正確；C．根據開普勒第二定律可知，載人飛船在在軌道Ⅰ上a點的速度小于其在b點的速度，故C錯誤；D．衛星繞地球做勻速圓周運動時，根據萬有引力提供向心力可得可得可知載人飛船在b點繞地球做勻速圓周運動的線速度大于空間站在軌道Ⅱ上c點的速度，而載人飛船在b點需要點火加速才能從圓軌道進入軌道Ⅰ，所以載人飛船在軌道Ⅰ上b點的速度大于空間站在軌道Ⅱ上c點的速度，故D正確。故選BD。9．（2022·海南·高考真題）火星與地球的質量比為a，半徑比為b，則它們的第一宇宙速度之比和表面的重力加速度之比分別是（）A． B． C． D．【答案】BC【詳解】由可得知由，結合可得知故BC正確，AD錯誤。故選BC。10．（2025·湖南益陽·一模）我國計劃2025年前后發射天問二號，開展小行星探測任務；2030年前后發射天問三號和天問四號，分別開展火星采樣返回任務和木星系探測任務。若將探測器送入地火轉移軌道，逐漸遠離地球，并成為一顆人造行星，簡化軌跡如圖。定義地球和太陽平均距離為1個天文單位（Au），火星和太陽平均距離為1.5個天文單位，則（）A．從P點轉移到Q點的時間小于6個月B．探測器在地火轉移軌道與火星軌道經過同一點Q時，機械能相等C．探測器在地火轉移軌道上P點的加速度大于Q點的加速度D．地球、火星繞太陽運動的速度之比為【答案】CD【詳解】A．因P點轉移到Q點的轉移軌道的半長軸大于地球公轉軌道半徑，則其周期大于地球公轉周期（1年共12個月），則由對稱性可知從P點轉移到Q點的時間為軌道周期的一半時間應大于6個月，故A錯誤；B．探測器從地火轉移軌道變軌到火星軌道，要在點Q點火加速，機械能增大。所以探測器在地火轉移軌道與火星軌道經過同一點Q時，在火星軌道的機械能大，故B錯誤；C．對探測器，其受到太陽的萬有引力提供向心力有得可見探測器在地火轉移軌道上P點的加速度大于Q點的加速度，故C正確；D．對地球、火星，其受太陽的萬有引力提供向心力，有得由題意有所以地球、火星繞太陽運動的速度之比為。故D正確。故選CD。11．（2024·陜西榆林·模擬預測）2月29日21時03分，我國在西昌衛星發射中心使用長征三號乙運載火箭，成功發射衛星互聯網高軌衛星01星。衛星發射并進入軌道是一個復雜的過程，如圖所示，發射衛星時先將衛星發射至近地軌道，在近