山東圣翰財貿職業學院《離散數學專業理論教學》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁山東圣翰財貿職業學院《離散數學專業理論教學》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(3,2,1)，求向量a與向量b的夾角的余弦值。（）A.2/3B.1/3C.1/2D.1/42、設向量a=(1,2,3)，向量b=(2,-1,1)，則向量a與向量b的向量積a×b的結果為（）A.(5,1,-5)B.(5,-1,5)C.(-5,1,5)D.(-5,-1,-5)3、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.4、求由曲面z=x2+y2和平面z=1所圍成的立體體積。（）A.π/2B.πC.3π/2D.2π5、已知函數z=f(2x-y,y2)，其中f具有二階連續偏導數。求?2z/?x?y的表達式。（）A.2f??'-f??''+2yf??''B.2f??'+f??''-2yf??''C.2f??'+f??''+2yf??''D.2f??'-f??''-2yf??''6、求由曲線，直線，和軸所圍成的圖形繞軸旋轉一周所成的旋轉體的體積為（）A.B.C.D.7、設函數，則函數的單調遞減區間是多少？（）A.B.和C.D.8、設函數，求函數的極值點個數。（）A.0個B.1個C.2個D.3個二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數，則的值為____。2、計算定積分的值為______________。3、已知空間曲線的參數方程為，，，則曲線在點處的法平面方程為______。4、計算定積分的值，結果為_________。5、求函數的定義域為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知向量，，求向量與向量的夾角。2、（本題10分）求函數的定義域，并畫出函數的圖像。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在區間[0,1]上二階可導，且

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