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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁洛陽職業技術學院《測度論》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數，求函數在處的極限。（）A.2B.1C.不存在D.02、判斷級數∑(n=1到無窮)(-1)^n*(n2/3^n)的斂散性。（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發散D.無法確定3、已知函數，求的麥克勞林展開式。()A.B.C.D.4、若，則等于（）A.B.C.D.5、設函數z=f(x,y)，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么?z/?r=（）A.?f/?x*cosθ+?f/?y*sinθB.?f/?x*sinθ+?f/?y*cosθC.?f/?x/cosθ+?f/?y/sinθD.?f/?x/sinθ+?f/?y/cosθ6、設函數f(x)=x*sinx，判斷函數在區間(-∞,+∞)上的奇偶性為（）A.奇函數B.偶函數C.非奇非偶函數D.無法確定7、設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，則在內至少存在一點，使得（）A.B.C.D.8、計算定積分∫?1(2x+1)dx的值為（）A.2B.3C.4D.59、求極限的值是多少？（）A.B.C.D.10、設函數z=f(x,y)由方程z3-2xz+y=0確定，求?z/?x和?z/?y。（）A.?z/?x=(2z)/(3z2-2x)，?z/?y=1/(3z2-2x)B.?z/?x=(2z)/(3z2+2x)，?z/?y=1/(3z2+2x)C.?z/?x=(2z)/(3z2-2y)，?z/?y=1/(3z2-2y)D.?z/?x=(2z)/(3z2+2y)，?z/?y=1/(3z2+2y)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求極限的值為____。2、求函數的最小正周期為____。3、設函數，則函數的定義域為______。4、計算極限的值為____。5、已知函數，則的最大值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數，求函數在區間上的單調區間和極值。2、（本題10分）已知函數，在區間[0,3]上，求該函數的最大值和最小值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[0,1]上具有二階導

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