武漢海事職業學院《最優化算法》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁武漢海事職業學院

《最優化算法》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求由曲線y=x2和直線y=2x所圍成的平面圖形的面積（）A.4/3；B.3/4；C.2/3；D.3/22、已知一無窮級數，判斷該級數是否收斂？如果收斂，其和是多少？（）A.收斂，和為B.收斂，和為C.收斂，和為D.不收斂3、已知函數，求在區間上的定積分是多少？（）A.B.C.D.4、求函數的垂直漸近線方程。（）A.B.C.D.5、判斷級數∑(n=1到無窮)(-1)^n*(n/(n+1))的斂散性（）A.絕對收斂；B.條件收斂；C.發散；D.無法確定6、已知級數∑an收斂，那么級數∑|an|（）A.一定收斂B.一定發散C.可能收斂也可能發散D.無法確定7、求函數的單調遞減區間是哪些？（）A.和B.和C.和D.和8、求定積分的值是多少？定積分的計算。（）A.0B.1C.2D.3二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算定積分的值為____。2、若級數條件收斂，那么級數______________。3、求極限。4、求函數的值恒為____。5、已知函數，則函數的定義域為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求由旋轉拋物面與平面所圍成的立體體積。2、（本題10分）已知向量，，求向量與向量的夾角余弦值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[0,1]上二階可導，，且在[0,1]上的最大值為，設，。證明：

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