香格里拉職業學院《網絡空間安全數學基礎》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
香格里拉職業學院《網絡空間安全數學基礎》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
香格里拉職業學院《網絡空間安全數學基礎》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁香格里拉職業學院

《網絡空間安全數學基礎》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、計算二重積分∫∫D(x+y)dxdy，其中D是由直線x=0，y=0和x+y=1所圍成的三角形區域。（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/62、已知函數f(x,y)=x2+y2，求函數在點(1,2)處沿向量a=(2,1)方向的方向導數為（）A.2/√5+4/√5B.2/√5-4/√5C.4/√5+2/√5D.4/√5-2/√53、設函數，求函數的單調遞增區間是多少？（）A.B.C.和D.和4、微分方程的通解為（）A.B.C.D.5、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.6、求微分方程y''-4y'+4y=0的通解（）A.y=(C1+C2x)e^(2x)；B.y=(C1+C2x2)e^(2x)；C.y=(C1+C2x3)e^(2x)；D.y=(C1+C2x?)e^(2x)7、設函數在[a,b]上連續，在內可導，若在[a,b]上既有最大值又有最小值，則在內（）A.至少有一點B.C.D.的符號不確定8、設函數，當趨近于正無窮時，函數值的變化趨勢是（）A.趨近于正無窮B.趨近于負無窮C.趨近于某一常數D.無法確定二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知向量，，則向量與向量的夾角余弦值為_____________。2、求極限。3、求微分方程的通解為______________。4、求曲線的拐點為______________。5、計算曲線在區間上繞軸旋轉一周所得到的旋轉體體積為______________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設，求和。2、（本題10分）已知函數，求函數在區間上的最值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[0,1]上連續

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