蘇州百年職業學院《數學教學技能綜合訓練》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁蘇州百年職業學院

《數學教學技能綜合訓練》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.2、計算三重積分∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dxdydz，其中Ω是由球面x2+y2+z2=a2所圍成的區域。（）A.(4πa?)/5B.(4πa?)/5C.(4πa3)/5D.(4πa2)/53、求曲線在點處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.4、判斷級數∑(n=1到無窮)(-1)^n*(n/(n+1))的斂散性（）A.絕對收斂；B.條件收斂；C.發散；D.無法確定5、求由曲面z=x2+y2和平面z=1所圍成的立體體積。（）A.π/2B.πC.3π/2D.2π6、設函數z=x2+y2，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么?z/?θ=（）A.-2r2sinθcosθB.2r2sinθcosθC.-r2sin2θD.r2sin2θ7、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.8、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.9、設函數在[a,b]上可積，且，則一定存在一點，使得（）A.B.C.D.的正負無法確定10、已知空間直線的方程為，則該直線的方向向量為（）A.(2,3,4)B.(1,2,3)C.(3,4,5)D.(4,5,6)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數的導數，根據求導公式，結果為_________。2、計算不定積分的值為____。3、已知函數，則函數的定義域為____。4、求函數的定義域為____。5、已知函數，求該函數在區間上的最大值與最小值之差，結果為_________。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）計算二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區域。2、（本題10分）已知函數，求函數在區間上的最大值和最小值。3、（本題10分）求函數的值域。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,

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