天津工業職業學院《高等數學概率論與數理統計》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁天津工業職業學院

《高等數學概率論與數理統計》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知級數，判斷這個級數是否收斂？（）A.收斂B.發散C.條件收斂D.無法確定2、求函數的導數。()A.B.C.D.3、求極限的值是多少？極限的計算。（）A.B.C.D.4、函數的間斷點有哪些？（）A.B.C.D.5、若級數收斂，級數發散，則級數的斂散性為（）A.收斂B.發散C.可能收斂也可能發散D.無法確定6、求函數f(x)=x3-3x2+2在區間[0,3]上的最大值和最小值分別為（）A.最大值為2，最小值為-2B.最大值為2，最小值為-4C.最大值為4，最小值為-2D.最大值為4，最小值為-47、若函數，則函數的單調遞增區間是多少？（）A.B.C.D.8、求函數在區間[0,2]上的最大值與最小值之差。（）A.B.C.D.9、設，則y'等于（）A.B.C.D.10、求極限的值為（）A.0B.1C.2D.3二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求曲線在點處的切線方程為____。2、求函數的單調遞減區間為____。3、已知函數，則的值為____。4、已知函數，則在點處沿向量方向的方向導數為____。5、已知函數，在區間[1,3]上，用定積分的定義求該函數與x軸圍成的圖形面積，結果為_________。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，。證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數在[a,b]上可導，且（為常數）。證明：對于任意的正整數，有。3、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，，，證明：存在，使

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