重慶城市職業學院《實變函數（雙語）》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
重慶城市職業學院《實變函數（雙語）》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
重慶城市職業學院《實變函數（雙語）》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
重慶城市職業學院《實變函數（雙語）》2023-2024學年第一學期期末試卷_第4頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁重慶城市職業學院《實變函數（雙語）》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、級數的和為（）A.B.C.D.2、求極限的值為（）A.0B.1C.2D.33、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.1B.C.D.4、設有向量場F(x,y,z)=(x2y,xy2,z2)，則通過曲面∑：z=x2+y2，z∈[0,1]，外側的通量為（）A.π/2；B.π；C.3π/2；D.2π5、若函數，則函數在區間上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.26、求微分方程的特解形式是什么？（）A.B.C.D.7、已知函數，在區間上，函數的對稱軸方程是什么？（）A.B.C.D.8、已知函數z=x2ln(y2)，求?z/?x和?z/?y。（）A.?z/?x=2xln(y2)，?z/?y=(2x2y)/y2B.?z/?x=2xln(y2)，?z/?y=(2x2y)/yC.?z/?x=xln(y2)，?z/?y=(x2y)/y2D.?z/?x=xln(y2)，?z/?y=(x2y)/y9、在平面直角坐標系中，有一曲線方程為，那么該曲線在點處的切線方程是什么呢？（）A.B.C.D.10、已知函數，求函數在區間上的最大值與最小值之差是多少？需通過分析函數性質來求解。（）A.4B.6C.8D.10二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、有一數列，已知，，求的值為____。2、計算極限的值為____。3、已知函數，求函數的單調區間為____。4、計算定積分的值為____。5、設函數，則的值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求函數的導數。2、（本題10分）求曲線在點處的切線方程，并計算該曲線與直線所圍成的圖形的面積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，在

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