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文檔簡介

方程3x2-11x=eq\r(9x2-33x+4)的計算主要內容：本題通過換元法、因式分解法等知識，介紹根式方程3x2-11x=eq\r(9x2-33x+4)的計算過程與步驟。主要步驟：首先解析方程的定義域要求：∵方程的左邊=3x2-11x>0,∴x(3x-11)>0,則x>eq\f(11,3),或者x<0。以下為計算根式方程解的步驟：方程兩邊同時乘以3，有：9x2-33x=3eq\r(9x2-33x+4),對方程進行變形，以便使用換元法，有：9x2-33x+4-4=3eq\r(9x2-33x+4)，設eq\r(9x2-33x+4)=z>0，則有：z2-4=3z，移項為z的一元二次方程為：z2-3z-4=0，用因式分解法有：(z-4)(z+1)=0，則有z=4或者z=-1，其中z=-1<0，不符合z的定義要求，故舍去。當z=4時，有eq\r(9x2-33x+4)=4,方程兩邊平方有：9x2-33x+4=16，方程化簡有：3x2-11x-4=0,繼續用因式分解有：(3x+1)(x-4)=0,則x1=-eq\f(1,3)，或者x2=4；檢驗上述

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