民辦合肥濱湖職業技術學院《代數與群論》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁民辦合肥濱湖職業技術學院《代數與群論》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、當時，下列函數中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.2、對于函數，求其定義域是多少？（）A.B.C.D.3、求不定積分的值。（）A.B.C.D.4、已知級數，判斷這個級數的斂散性是什么？（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發散D.無法確定5、已知函數，那么函數的值域是多少？（）A.B.C.D.6、設函數在[a,b]上連續，在內可導，若在[a,b]上既有最大值又有最小值，則在內（）A.至少有一點B.C.D.的符號不確定7、設函數，求函數的極值。()A.極小值為B.極小值為C.極小值為D.極小值為8、函數的導數是（）A.B.C.D.9、設函數，則函數的單調遞減區間是多少？（）A.B.和C.D.10、求由方程所確定的曲面是哪種曲面？（）A.球面B.圓錐面C.圓柱面D.拋物面二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算極限的值為____。2、曲線在點處的曲率為_____________。3、若函數在處取得極值，且，則的值為____。4、計算極限的值為____。5、求函數的定義域為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數，在區間上，求函數的零點個數，并說明理由。2、（本題10分）已知函數，判斷函數在區間上的單調性。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數在區間[a,b]上可積，且對于任意的，，。證明：對于

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