沈陽工學院《工程線性代數》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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沈陽工學院《工程線性代數》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁沈陽工學院

《工程線性代數》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、函數的單調遞增區間是（）A.和B.C.和D.和2、設函數，則等于（）A.B.C.D.3、函數在區間上的最大值是（）A.5B.13C.17D.214、設函數，則函數在區間[1,4]上的平均值為（）A.B.C.D.5、微分方程的特征方程的根為（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，6、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-1,2)，求向量a與向量b的叉積。（）A.(1,-5,-3)B.(-1,5,3)C.(1,5,3)D.(-1,-5,-3)7、微分方程的通解為（）A.B.C.D.8、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值是多少？（）A.2B.C.D.-29、求由曲面z=x2+y2和z=2-x2-y2所圍成的立體體積（）A.π；B.2π；C.3π/2；D.4π/310、對于函數，求其導數是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求冪級數的收斂半徑為______。2、有一數列，已知，，求的值為____。3、求極限的值為____。4、設函數，則。5、設，則的導數為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在[0,1]上二階可導，且，，。證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且。證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，。證明：存在，，使得。四

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