鄭州黃河護理職業學院《高等數學Ⅰ（1）》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁鄭州黃河護理職業學院

《高等數學Ⅰ（1）》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求曲線在點處的切線方程。（）A.B.C.D.2、求曲線在點處的切線與坐標軸圍成的三角形面積是多少？（）A.B.C.D.3、設函數y=y(x)是由方程xy+e^y=e所確定的隱函數，求dy/dx的值為（）A.y/(e-xy)B.x/(e-xy)C.y/(xy-e)D.x/(xy-e)4、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.5、計算不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.6、設，則y'等于（）A.B.C.D.7、已知函數，求函數的單調區間是哪些？（）A.單調遞增區間為和，單調遞減區間為B.單調遞增區間為，單調遞減區間為和C.單調遞增區間為和，單調遞減區間不存在D.單調遞增區間不存在，單調遞減區間為和8、求不定積分的值是多少？不定積分的計算。（）A.B.C.D.9、級數的和為（）A.B.C.D.10、已知函數，求在區間上的定積分是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設向量組，，線性相關，則的值為____。2、計算定積分的值，利用降冪公式，結果為_________。3、判斷函數在處的連續性與可導性______。4、已知函數，求該函數在區間[1,2]上的平均值，根據平均值公式，結果為_________。5、已知函數，則的值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知向量，，求向量與向量的夾角。2、（本題10分）有一曲線方程為，直線與該曲線相交于兩點，求這兩點之間的距離。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設在[a,b]上連續，在內可導，且，。證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，且不恒為常數。

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