內蒙古師范大學《數學分析（3）》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
內蒙古師范大學《數學分析（3）》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
內蒙古師范大學《數學分析（3）》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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站名：站名：年級專業：姓名：學號：凡年級專業、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記?！堋狻€…………第1頁，共1頁內蒙古師范大學《數學分析（3）》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、級數的和為（）A.B.C.D.2、計算定積分∫(0到π/2)sin2xdx（）A.π/4；B.π/2；C.3π/4；D.π3、設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，則在內至少存在一點，使得（）A.B.C.D.4、已知函數，則在點處的梯度為（）A.(2,4)B.(4,2)C.(2,2)D.(4,4)5、已知數列滿足，且，求數列的通項公式。()A.B.C.D.6、函數的間斷點是（）A.和B.C.D.7、已知向量，向量，求向量是多少？（）A.B.C.D.8、若曲線在點處的切線方程為，求a,b,c的值分別是多少？（）A.B.C.D.9、微分方程的通解為（）A.B.C.D.10、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數的單調遞增區間為____。2、求函數的極小值為______。3、計算無窮級數的和為____。4、函數的定義域為_____________。5、求函數的垂直漸近線為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知函數，求曲線在點處的切線方程。2、（本題10分）求曲線與直線和所圍成的平面圖形的面積。3、（本題10分）求曲面在點處的切平面方程和法線方程。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內

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