山西華澳商貿職業學院《中學數學基本教學技能》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁山西華澳商貿職業學院

《中學數學基本教學技能》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求曲線y=ln(x+1)在點(0,0)處的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√32、設函數，則等于（）A.B.C.D.xy3、設函數在[a,b]上連續，且，若，則（）A.在[a,b]上恒為零B.在[a,b]上至少有一個零點C.在[a,b]上至多有一個零點D.在[a,b]上不一定有零點4、設函數，求函數在區間上的單調性。（）A.單調遞增B.單調遞減C.不具有單調性D.先增后減5、若，，則等于（）A.B.10C.D.6、求由曲線y=x3和直線x=-1，x=1，y=0所圍成的平面圖形繞y軸旋轉一周所形成的旋轉體的體積。（）A.4π/7B.8π/7C.16π/7D.32π/77、設函數，則等于（）A.B.C.D.8、當時，下列函數中哪個是比高階的無窮?。浚ǎ〢.B.C.D.9、設，則y'等于（）A.B.C.D.10、設函數，求該函數在點處的曲率是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數，求該函數在區間[1,2]上的平均值，根據平均值公式，結果為_________。2、有一函數，求其在區間上的定積分值為____。3、求由曲面與平面所圍成的立體體積為____。4、計算曲線在區間[1,2]上繞軸旋轉一周所得到的旋轉體體積為______________。5、二重積分，其中是由直線，，所圍成的區域，則該二重積分為______。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知向量，向量，求向量與向量的夾角。2、（本題10分）設，求和。3、（本題10分）計算定積分。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在上連續，在內可導，且，當時，。證

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