蘭州職業技術學院《中學數學教學基本理論》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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蘭州職業技術學院《中學數學教學基本理論》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁蘭州職業技術學院

《中學數學教學基本理論》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知函數，則等于（）A.B.C.D.2、設函數在[a,b]上連續，在內可導，若在[a,b]上有最大值和最小值，則在內至少存在一點，使得（）A.B.C.D.3、已知函數，求在點處的全微分是多少？（）A.B.C.D.4、有函數，求函數的定義域是什么？（）A.B.C.D.5、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.6、判斷函數在處的連續性為（）A.連續B.不連續C.左連續D.右連續7、已知函數z=f(x+y,xy)，其中f具有二階連續偏導數。求?2z/?x?y的表達式是什么？（）A.?2z/?x?y=f??'+yf??''+xf??''B.?2z/?x?y=f??'+xf??''+yf??''C.?2z/?x?y=f??'+xf??''-yf??''D.?2z/?x?y=f??'-xf??''+yf??''8、設函數，則等于（）A.B.C.D.9、設函數，求在點處的二階泰勒展開式是什么？（）A.B.C.D.10、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數，求該函數在區間上的最大值與最小值之差，結果為_________。2、設向量，向量，求向量與向量的數量積加上向量與向量的模長之和，結果為_________。3、函數的定義域為_____________。4、若級數收斂，且，那么級數______________。5、二重積分，其中是由直線，，所圍成的區域，則該二重積分為______。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在區間[a,b]上可導，且。證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，，證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數在[0,1]上連續，在內可導，且，。設。證明：存在，使得

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