西北工業大學《運籌學實訓》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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西北工業大學《運籌學實訓》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
西北工業大學《運籌學實訓》2023-2024學年第一學期期末試卷_第4頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁西北工業大學《運籌學實訓》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、函數在點處的導數是（）A.B.C.D.2、求級數的和是多少？（）A.2B.3C.4D.53、已知函數，當時取得極大值7，當時取得極小值，求、、的值。()A.，，B.，，C.，，D.，，4、求函數f(x,y)=x3+y3-3xy的駐點（）A.(0,0)和(1,1)；B.(0,0)和(-1,-1)；C.(1,1)和(-1,-1)；D.(1,-1)和(-1,1)5、已知函數，求函數的單調區間是哪些？（）A.單調遞增區間為和，單調遞減區間為B.單調遞增區間為，單調遞減區間為和C.單調遞增區間為和，單調遞減區間不存在D.單調遞增區間不存在，單調遞減區間為和6、求級數的和。（）A.1B.C.D.7、已知級數，判斷這個級數的斂散性是什么？（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發散D.無法確定8、設曲線，求該曲線在點處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.9、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.10、設函數，求函數在區間[0,1]上的平均值。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算極限的值為____。2、已知函數，求該函數在區間上的最大值與最小值之差，結果為_________。3、求由曲線與直線，，所圍成的圖形的面積，結果為_________。4、判斷函數在處的連續性與可導性______。5、計算定積分的值為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數在閉區間[a,b]上連續，在開區間內可導，且。證明：存在，使得。2、（本題10分）已知函數在區間[0,1]上二階可導，且，設。證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，且不恒為常數。證明：存在，使得對于任意給定的正數（小于在[a,b]上的最大值與最小值之差），有，其中為某個充分小的正數。四、解答題（本大

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