…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年蘇教版九年級數學上冊階段測試試卷162考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、某校八年級所有學生參加2014年生物結業考試；現從中隨機抽取了部分學生的考試成績進行統計后分為A；B、C、D四個等級，并將統計結果繪制成如圖所示的統計圖．

說明：A級：100分～90分；B級：89分～80分；C級：79分～60分；D級：60分以下．

若該校八年級共有850名學生，則估計該年級及格（≥60分）的學生人數大約有（）A.500人B.561人C.765人D.800人2、因式分解的結果是（x-3）（x-4）的多項式是（）A.x2-7x-12B.x2+7x+12C.x2-7x+12D.x2+7x-123、如圖，矩形ABCD的面積為5，它的兩條對角線交于點O1，以AB、AO1為兩鄰邊作平行四邊形ABC1O1，平行四邊形ABC1O1的對角線交BD于點O2，同樣以AB、AO2為兩鄰邊作平行四邊形ABC2O2，，依此類推，則平行四邊形ABC2016O2016的面積為（）A.B.C.D.4、在下列的四個幾何體中，其主視圖與俯視圖相同的是（）A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.球5、給出四個數0，-1，-2，其中最小的是（）A.-2B.-1C.0D.6、【題文】若直線在第二、四象限都無圖像，則拋物線（）A.開口向上，對稱軸是y軸B.開口向下，對稱軸平行于y軸C.開口向上，對稱軸平行于y軸D.開口向下，對稱軸是y軸7、（2016秋?啟東市校級月考）如圖：△ABC≌△BAD，如果AB=5，BD=4，AD=6，那么BC的長是（）A.6B.5C.4D.無法確定8、5月19日為中國旅游日，衢州推出“讀萬卷書，行萬里路，游衢州景”的主題系列旅游惠民活動，市民王先生準備在優惠日當天上午從孔氏南宗家廟、爛柯山、龍游石窟中隨機選擇一個地點；下午從江郎山、三衢石林、開化根博園中隨機選擇一個地點游玩，則王先生恰好上午選中孔氏南宗家廟，下午選中江郎山這兩個地的概率是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)9、二次函數y=ax2+bx+c的部分對應值如下表：

。x-2-101234y50-3-4-305利用二次函數的圖象可知：當函數值y＜0時，x的取值范圍是____．10、孔明同學在解一元二次方程x2-3x+c=0時，正確解得x1=1，x2=2，則c的值為____．11、不等式組的整數解是____．12、=____，=____，=____．=____，=____，=____．=____，=____，=____，=____．13、【題文】如圖，有一圓錐形糧堆，其正視圖是邊長為6m的正三角形ABC，糧堆母線AC的中點P處有一老鼠正在偷吃糧食，此時，小貓正在B處，它要沿圓錐側面到達P處捕捉老鼠，則小貓所經過的最短路程是____m．（結果不取近似值）

14、已知扇形的弧長是2π，半徑為10cm，則扇形的面積是____cm2．15、（2006?嘉興）如圖是地球表面積統計圖的一部分，扇形A表示地球陸地面積，則此扇形的圓心角為____度．16、（2007?沈陽）如圖，在正方形網格中，以點A為旋轉中心，將△ABC按逆時針方向旋轉90°，畫出旋轉后的△AB1C1．

17、如果∠1與∠2互余，∠2與∠3互余，那么∠1與∠3也互余，此命題是____命題（填“真”或“假”）評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)18、兩個三角形相似，則各自由三條中位線構成的兩個三角形也相似．____．（判斷對錯）19、鈍角三角形的外心在三角形的外部．()20、x的2倍與2的3倍相同，則得出方程2x+2×3=0．（____）21、鈍角三角形的外心在三角形的外部．()22、了解2008年5月18日晚中央電視臺“愛的奉獻”抗震救災文藝晚會的收視率，采用抽查的方式____（判斷對錯）評卷人得分四、證明題(共1題，共6分)23、如圖，△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，在邊BC上取點D，使BD=2DC，BE⊥AD交AC于E，垂足為F．求證：AE=EC．評卷人得分五、作圖題(共1題，共8分)24、如圖，畫出△ABC繞AC的中點M逆時針旋轉90°的圖形．評卷人得分六、綜合題(共2題，共20分)25、如圖，已知拋物線y=ax2+bx-3與x軸交于A；B兩點；與y軸交于點C，O是坐。

標原點；已知點B的坐標是（3，0），tan∠OAC=3；

（1）求該拋物線的函數表達式；

（2）點P在x軸上方的拋物線上；且∠PAB=∠CAB，求點P的坐標；

（3）點D是y軸上一動點，若以D、C、B為頂點的三角形與△ABC相似，求出符合條件的點D的坐標．26、如圖，直線x=1，x=2，x=3，，x=n與x軸及拋物線y1=x2和y2=2x2分別交于A1，B1，C1；A2，B2，C2；A3，B3，C3；；An，Bn，Cn．

（1）求B1C1的值．

（2）求及的值．

（3）猜想的值．（直接寫出答案）參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】先結合條形統計圖與扇形統計圖，由A級的人數與所占的百分比求出所抽取的總人數，然后根據C級的人數，求出C級所占的百分比，進而求出A、B、C三級的百分比之和，然后乘以850即可得到該年級及格（≥60分）的學生人數．【解析】【解答】解：10÷20%=50（人）；

12÷50=24%；

850×（46%+20%+24%）=765（人）．

故選：C．2、C【分析】【分析】直接將各選項分解因式得出答案．【解析】【解答】解：A、x2-7x-12；無法分解因式，故此選項錯誤；

B、x2+7x+12=（x+3）（x+4）；不合題意，故此選項錯誤；

C、x2-7x+12=（x-3）（x-4）；正確；

D、x2+7x-12；無法分解因式，故此選項錯誤．

故選：C．3、B【分析】【分析】先求出平行四邊形ABO1C1，平行四邊形ABO2C2的面積，探究規律后即可解決問題．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，四邊形ABO1C1是平行四邊形；

∴=S矩形ABCD，=；

∴=?S矩形ABCD=；

同理可得：平行四邊形ABO2C2的面積=；

平行四邊形ABO3C3的面積=；

∴平行四邊形ABC2016O2016的面積=．

故選B．4、D【分析】【解答】解：A；圓柱的主視圖是矩形；俯視圖是圓，故此選項錯誤；B、圓錐的主視圖是等腰三角形，俯視圖是圓，故此選項錯誤；

C；三棱柱的主視圖是矩形；俯視圖是三角形，故此選項錯誤。

D；球的主視圖是圓形；俯視圖是圓，故此選項正確；

故選：D．

【分析】分別找到從上面看和正面看所得到的圖形即可．5、A【分析】解：∵|-2|=2；|-1|=1

而1＜2；∴-1＞-2

∴＞0＞-1＞-2

∴四個數中最小的是-2．

故選：A．

根據有理數大小比較的法則；正數大于0，負數小于0，對于-1與-2通過絕對值比較即可．

本題考查的是有理數的大小比較，正數大于0，負數小于0，重點是要會利用絕對值對兩個負數進行大小比較．【解析】A6、A【分析】【解析】

試題分析：∵直線在第二、四象限都無圖像，∴a＞0，b=0，則拋物線開口方向向上，對稱軸．故選A．

考點：二次函數圖象與系數的關系．【解析】【答案】A.7、A【分析】【分析】由全等三角形的性質可得BC=AD，可求得答案．【解析】【解答】解：

∵△ABC≌△BAD；

∴BC=AD=6；

故選A．8、A【分析】【分析】根據概率的求法；找準兩點：

①全部情況的總數；

②符合條件的情況數目；二者的比值就是其發生的概率．

使用樹狀圖分析時；一定要做到不重不漏．

【解答】畫樹狀圖得：

∴一共有9種等可能的結果；

王先生恰好上午選中孔氏南宗家廟；下午選中江郎山這兩個地的有一種情況；

∴王先生恰好上午選中孔氏南宗家廟，下午選中江郎山這兩個地的概率是．

故選A．

【點評】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．二、填空題(共9題，共18分)9、略

【分析】【分析】根據圖表可以得出二次函數的頂點坐標為（1，-4），圖象與x軸的交點坐標為（-1，0），（3，0），且圖象開口向上，結合圖象可以得出函數值y＜0時，x的取值范圍．【解析】【解答】解：根據圖表可以得出二次函數的頂點坐標為（1；-4），圖象與x軸的交點坐標為（-1，0），（3，0），如右圖所示：

∴當函數值y＜0時；x的取值范圍是：-1＜x＜3．

故答案為：-1＜x＜3．10、略

【分析】

解方程x2-3x+c=0得x1=1，x2=2；

∴x1x2=c=1×2；

∴c=2；

故答案為：2．

【解析】【答案】根據兩根x1=1，x2=2；得出兩根之積求出c的值即可．

11、略

【分析】

由①得；x＜3；

由②得；2x-1≥0；

2x≥1；

x≥

所以不等式組的解集為≤x＜3；

所有整數解為1；2．

【解析】【答案】先求出不等式組的解集；再求出不等式組的整數解．

12、略

【分析】

=2=2，==

=4b2，=45；

===2

==2==2a；

=3×2=6=12．

故答案為：22、4b2、45、22212．

【解析】【答案】分別根據二次根式的化簡；開平方、分母有理化；二次根式的乘法法則進行運算即可．

13、略

【分析】【解析】求這只小貓經過的最短距離的問題首先應轉化為圓錐的側面展開圖的問題；轉化為平面上兩點間的距離的問題．根據圓錐的軸截面是邊長為6cm的等邊三角形可知，展開圖是半徑是6的半圓．點B是半圓的一個端點，而點P是平分半圓的半徑的中點，根據勾股定理就可求出兩點B和P在展開圖中的距離，就是這只小貓經過的最短距離．

解：圓錐的底面周長是6則6=

∴n=180°；即圓錐側面展開圖的圓心角是180度．

則在圓錐側面展開圖中AP=3；AB=6，∠BAP=90度．

∴在圓錐側面展開圖中BP=m．

故小貓經過的最短距離是m．

故答案是：．

【解析】【答案】14、略

【分析】【分析】直接利用扇形面積公式S=lr求出即可．【解析】【解答】解：∵扇形的弧長是2π；半徑為10cm；

∴扇形的面積是：S=lr=×2π×10=10π（cm2）．

故答案為：10π．15、略

【分析】【分析】利用部分占總體的百分比×360°，即可求出對應的圓心角的度數．【解析】【解答】解：根據扇形統計圖的定義；各部分占總體的百分比之和為1，各部分圓心角之和為360°；

由圖可知；其扇形圓心角的度數為40%×360°=144°．

故答案為：144．16、略

【分析】

【解析】【答案】以點A為旋轉中心，將△ABC的B，C兩點按逆時針方向旋轉90°后找到對應點，順次連接畫出旋轉后的△AB1C1．

17、假【分析】【分析】由題意得出∠1=∠3，即可得出命題是假命題．【解析】【解答】解：∵∠1與∠2互余；∠2與∠3互余；

∴∠1+∠2=90°；∠2+∠3=90°；

∴∠1=∠3；

∴如果∠1與∠2互余；∠2與∠3互余，那么∠1與∠3也互余，此命題是假命題；

故答案為：假．三、判斷題(共5題，共10分)18、√【分析】【分析】根據三角形中位線得出BC=2GQ，AB=2QR，AC=2GR，EF=2TO，DE=2OY，DF=2TY，根據△ABC∽△DEF得出==，代入后得出==，根據相似三角形的判定推出即可．【解析】【解答】解：

∵G；R、Q分別為邊AB、BC、AC的中點；

∴BC=2GQ；AB=2QR，AC=2GR；

同理EF=2TO；DE=2OY，DF=2TY；

∵△ABC∽△DEF；

∴==；

∴==；

∴==；

∴△GQR∽△TOY；

故答案為：√．19、√【分析】【解析】試題分析：根據三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點即可判斷.鈍角三角形的外心在三角形的外部，本題正確.考點：三角形的外心【解析】【答案】對20、×【分析】【分析】等量關系為：x的2倍=2的3倍，據此列出方程與所給方程比較即可．【解析】【解答】解：∵x的2倍為2x；2的3倍為2×3；

∴2x=2×3．

故答案為：×．21、√【分析】【解析】試題分析：根據三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點即可判斷.鈍角三角形的外心在三角形的外部，本題正確.考點：三角形的外心【解析】【答案】對22、√【分析】【分析】根據抽樣調查和全面調查的區別以及普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答．【解析】【解答】解：了解2008年5月18日晚中央電視臺“愛的奉獻”抗震救災文藝晚會的收視率；采用抽查的方式是正確的；

故答案為：√．四、證明題(共1題，共6分)23、略

【分析】【分析】作AC⊥CG交AD的延長線于點G，則可證明△ABE≌△CAG，可得到AE=GC，再證明△ABD∽△CGD，利用相似比可得到AB=2CG，結合條件可得到AC=2AE，即AE=EC．【解析】【解答】證明：作AC⊥CG交AD的延長線于點G；

∵BE⊥AD；∠BAC=90°；

∴∠CAG+∠BAG=∠ABE+∠BAG=90°；

∴∠CAG=∠ABE；

在△ABE和△CAG中；

；

∴△ABE≌△CAG（AAS）；

∴AE=GC；

∵AB⊥AC；GC⊥AC；

∴AB∥CG；

∴==2；

∴AB=2GC；

∵CG=AE；AB=AC；

∴AC=2AE；

∴AE=EC．五、作圖題(共1題，共8分)24、略

【分析】【分析】根據網格結構找出點A、B、C繞點M逆時針旋轉90°后的對應點A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可．【解析】【解答】解：如圖所示．

六、綜合題(共2題，共20分)25、略

【分析】【分析】（1）根據正切函數；可得A點坐標，根據待定系數法，可得函數解析式；

（2）根據正切函數；可得P點坐標，根據圖象上的點滿足函數解析式，可得關于x的方程，根據解方程，可得答案；

（3）根據兩組對邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似，可得關于y的方程，根據解方程，可得答案．【解析】【解答】解（1）∵拋物線y=ax2+bx-3與y軸交于點C；

∴點C的坐標為（0；-3）；

∴OC=3；

∵tan∠OAC=3；

∴OA=1；即點A的坐標為（-1，0）；

又點B（3，0），∴；

解得；

∴拋物線的函數表達式是y=x2-2x-3；

（2）∵∠PAB=∠CAB；