圓夢一元二次方程一、選擇題（將唯一正確的答案填在題后括號內）1．一元二次方程的解是（）A. B. C.或 D.或2.用配方法解一元二次方程的過程中，配方正確的是（）A．（ B． C． D．3.如果關于x的一元二次方程x2+px+q=0的兩根分別為x1=2，x2=1，那么p，q的值分別是()A.－3，2 B.3，-2 C.2，－3 D.2，34.已知3是關于x的方程x2－5x＋c＝0的一個根，則這個方程的另一個根是A.－2 B.2 C.5 D.65．若分式為零，則x的值為（）．A．3 B．3或－3 C．0 D．－36．若a+b+c=0，則關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有一根是（）．A．1 B．－1 C．0 D．無法判斷7．方程2x（x－1）=x－1的解是（）．A．x1=，x2=1 B.x1=－，x2=1 C．x1=－，x2=1 D．x1=，x2=－18．關于x的一元二次方程有兩個相等的實數根，則m的值是（）A． B． C． D．或9．如果x2+x－1=0，那么代數式x3+2x2－7的值是（）．A．6 B．8 C．－6 D．－810.已知關于x的一元二次方程(a－1)x2－2x+1=0有兩個不相等的實數根,則a的取值范圍是()A.a<2 B,a>2 C.a<2且a≠1 D.a<－2·11.三角形兩邊的長是3和4，第三邊的長是方程的根，則該三角形的周長為A．14 B．12 C．12或14 D．以上都不對12．某商品原售價289元,經過連續兩次降價后售價為256元,設平均每次降價的百分率為x,則下面所列方程中正確的是()A. B.C.289(1-2x)=256 D.256(1-2x)=289二、填空題13.方程(x-1)2=4的解是.14．已知關于的一元二次方程的一個根是1，寫出一個符合條件的方程：．15.若x=2是關于x的方程的一個根，則a的值為______.16．某城市居民最低生活保障在20XX年是240元，經過連續兩年的增加，到20XX年提高到元，則該城市兩年來最低生活保障的平均年增長率是_______________．17.已知2是關于的一元二次方程x2＋4x－p＝0的一個根，則該方程的另一個根是．18．如果關于x的方程（m為常數）有兩個相等實數根，那么m＝______．19.已知一元二次方程的兩根為a、b，則的值是____________．三、解答題20.解下列方程（1）（2）．21.已知|+=0，求方程+bx=1的解.22..已知關于的一元二次方程．（1）求證：方程有兩個不相等的實數根；（2）設方程的兩根分別為，且滿足，求的值．23．為落實國務院房地產調控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建設力度．20XX年市政府共投資2億元人民幣建設了廉租房8萬平方米，預計到20XX年底三年共累計投資9.5億元人民幣建設廉租房，若在這兩年內每年投資的增長率相同．(1)求每年市政府投資的增長率；(2)若這兩年內的建設成本不變，求到20XX年底共建設了多少萬平方米廉租房．24．商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元.為了盡快減少庫存，商場決定采取適當的降價措施.經調查發現，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件．設每件商品降價x元.據此規律，請回答：（1）商場日銷售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代數式表示）；（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達到2100元？.25.由于受甲型H1N1流感（起初叫豬流感）的影響，4月初某地豬肉價格大幅度下調，下調后每斤豬肉價格是原價格的，原來用60元買到的豬肉下調后可多買2斤．4月中旬，經專家研究證實，豬流感不是由豬傳染，很快更名為甲型H1N1流感．因此，豬肉價格4月底開始回升，經過兩個月后，豬肉價格上調為每斤14.4元．（1）求4月初豬肉價格下調后每斤多少元？（2）求5、6月份豬肉價格的月平均增長率．8.一元二次方程參考答案1．C2．D3.A4．B5．D6．A7．A8．D9．C10．C11.B12.A13.-1，3；14.答案不唯一，如15.16.20%；17.—6.18.119.20.（1）（2）x1=3,x2=21.解：由|a-1|+=0，得a=1，b=-2由方程-2x=1得2x2+x-1=0解之，得x1=-1，x2=.經檢驗，x1=-1，x2=是原方程的解.22.（1）證明：，原方程有兩個不相等的實數根．（2）解：由根與系數的關系，得，，．解得．.23.解:（1）設每年市政府投資的增長率為x，根據題意，得：2+2（1+x）+2(1+x)2=9.5，整理，得：x2+3x-1.75=0，解之，得：x=，∴x1=0.5x2=-0.35（舍去），答：每年市政府投資的增長率為50%；（2）到20XX年底共建廉租房面積=9.5÷（萬平方米）．24.解：（1）2x50－x（2）由題意得：（50－x）（30＋2x）=2100化簡得：x2－35x+300=0解得：x1=15，x2=20∵該商場為了盡快減少庫存，則x=15不合題意，舍去.∴x=20答：每件商品降價20元，商場日盈利可