期末能力提升卷20242025學年數學九年級上冊人教版一．選擇題（共8小題）（2023秋?四平期末）1.下列關于的方程中，一定屬于一元二次方程的是（）A. B.C. D.（2023秋?南通期末）2.拋物線頂點坐標是（）A B. C. D.（2023秋?兗州區期末）3.剪紙藝術是中國最古老的民間藝術之一，先后入選中國國家級非物質文化遺產名錄和人類非物質文化遺產代表作名錄．以下剪紙圖案中，是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.（2023秋?宿遷期末）4.已知的半徑為3，點P是直線l上的一點，，則直線l與的位置關系是（）A.相離 B.相切 C.相交 D.相切或相交（2022秋?宛城區校級期末）5.不透明的袋子中裝有紅、綠小球各一個，除顏色外兩個小球無其他差別，從中隨機摸出一個小球，放回并搖勻，再從中隨機摸出一個小球，那么第一次摸到紅球、第二次摸到綠球的概率是（）A. B. C. D.（2023秋?延長縣校級期末）6.若關于x的一元二次方程有兩個相等的實數根，則m的值是（）A. B. C.1 D.2（2023秋?交口縣期末）7.如圖，是的切線，點是切點，延長交于點，連接AB，，則AB的長為()A. B. C. D.（2023秋?榮昌區校級期末）8.如圖，二次函數的圖象經過點，對稱軸為直線，下列結論：①；②；③；④（其中）；⑤；正確的結論有（）A.1個 B.3個 C.2個 D.4個二．填空題（共8小題）（2023秋?沈河區校級期末）9.關于x的一元二次方程有一個根為，則k的值為________．（2023秋?東西湖區期末）10.在平面直角坐標系中，點關于原點的對稱點的坐標是________．（2023秋?大觀區校級期末）11.如圖，一下水管道橫截面為圓形，直徑為，下雨前水面寬為，一場大雨過后，水面寬為，則水位上升______．（2023秋?洛陽期末）12.如圖，順次連接等邊三角形三邊中點得到四個全等等邊三角形．任意給其中兩個涂色，涂色部分正好是菱形的概率是______．（2023秋?綏中縣期末）13.飛機著陸后滑行的距離(單位：)關于滑行的時間(單位：)的函數解析式是，飛機著陸后滑行__________米才能停下來．（2023秋?甘井子區校級期末）14.如圖，已知的半徑為，與相切，連接并延長，交于點，過點作，交于點，連接BD，若，則弦BD的長為______．（2023秋?連云港期末）15.如圖所示，在平面直角坐標系中，正六邊形邊長是6，則它的外接圓圓心的坐標是______．

（2023秋?大觀區校級期末）16.將拋物線向右平移后，所得新拋物線的頂點是B，新拋物線與原拋物線交于點A（如圖所示），連接、，如果是等邊三角形，則的長為________．三．解答題（共8小題）（2023秋?瓊海校級期末）17.解方程（1）（2）（2023秋?雙陽區期末）18.杭州第19屆亞運會吉祥物“江南憶”，具體指A．琮琮、B．宸宸、C．蓮蓮．如圖是三張吉祥物的不透明卡片（卡片除內容外，其余均相同）．將這三張卡片背面朝上洗勻放好，小李同學從這三張卡片中隨機抽取一張后，再從剩余的兩張卡片中隨機抽取一張，請用樹狀圖法或列表法，求兩次抽到卡片恰好是琮琮和宸宸的概率．（2023秋?定州市期末）19.如圖，AB是⊙O的直徑，AC與⊙O交于點C，∠BAC的平分線交⊙O于點D，DE⊥AC，垂足為E．（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）若直徑AB＝10，弦AC＝6，求DE的長．（2023秋?北京期末）20.在平面直角坐標系中，點，在拋物線上，設拋物線的對稱軸為．（1）若，求的值；（2）若，求的取值范圍．（2023秋?迎江區校級期末）21.如圖，的三個頂點，C，D都在上，邊與相交于點，邊與相切．（1）求證：；（2）若，，求長．（2023秋?奇臺縣校級期末）22.為助力脫貧攻堅，某村在“農村淘寶網店”上銷售該村優質農產品，該網店于今年一月底收購一批每袋進價25元的農產品，售價為每袋40元，二月份銷售192袋，三、四月該商品十分暢銷，銷售量持續走高，在售價不變的基礎上，四月份的銷售量達到300袋．（1）求三、四這兩個月銷售量的月平均增長率；（2）該網店五月降價促銷，經調查發現，若該農產品每袋降價1元，銷售量可增加5袋，當農產品每袋降價多少元時，這種農產品在五月份可獲利3250元？（2023秋?雁塔區校級期末）23.某校在元旦活動時布置教室，如圖1，教室兩墻、之間懸掛一條近似拋物線的彩帶，如圖2，已知，米．（1）如圖2，兩墻、的高度是______米，拋物線的頂點坐標為______；（2）如圖3，為了避免彩帶太低影響人員走動且考慮美觀，現把彩帶從點M、N處用細線吊在天花板上，形成拋物線，，；點M到墻距離為2.5米，拋物線的最低點距墻的距離為2米且離地面2米，求點M到地面的距離．（2023秋?呼蘭區校級期末）24.如圖1，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，拋物線與x軸負半軸交于點B，與x軸正半軸于點，交y軸于點C，連接，．（1）求拋物線解析式：（2）如圖2，點P為第三象限拋