七年級上冊數學第一次月考試卷一、選擇題（每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，把正確選項的代號填入該小題后的括號內，每小題3分，共24分）1．（3分）下列說法中，不正確的是（）A．棱錐的側面都是三角形 B．棱柱的上下底面一樣大 C．正方體、長方體都是棱柱 D．四棱錐與四棱柱的棱數一樣多2．（3分）如果向東走2km記作﹣2km，那么+3km表示（）A．向東走3km B．向南走3km C．向西走3km D．向北走3km3．（3分）把（+12）﹣（﹣18）+（﹣7）﹣（+15）寫成省略加號的形式是（）A．12﹣18﹣7+15 B．﹣12+18+7+15 C．12+18+7﹣15 D．12+18﹣7﹣154．（3分）如圖，四個有理數在數軸上的對應點M，P，N，Q，若點M，P表示的有理數互為相反數，則圖中表示絕對值最大的數的點是（）A．點M B．點N C．點P D．點Q5．（3分）下列說法正確的是（）A．有理數不是正數就是負數 B．﹣a是負數 C．分數都是有理數 D．絕對值等于本身的數是正數6．（3分）有理數a，b在數軸上的位置如圖所示，下列式子成立的是（）A．ab＞0 B．a﹣b＜0 C．a＞b D．a＜b7．（3分）如圖是某一正方體的展開圖，那么該正方體是（）A． B． C． D．8．（3分）如果規定符號“?”的意義為a?b＝，則2?（﹣3）的值是（）A．6 B．﹣6 C． D．二、填空題（每小題3分，共18分）9．（3分）筆尖在紙上快速滑動寫出英文字母C，這說明了．10．（3分）已知甲地的海拔高度是200m，乙地的海拔高度是﹣80m，那么甲地比乙地高m．11．（3分）將如圖所示的正方體的展開圖重新折疊成正方體后，和“應”字相對面上的漢字是．12．（3分）如圖，數a，b，c在數軸上的位置如圖，化簡|a+b|+|2b﹣c|﹣|c﹣a|的結果是．13．（3分）用一個平面截一個幾何體，所得的截面是圓，請你寫出一種幾何體．14．（3分）如果a與1互為相反數，則|a+2|等于．三、解答題（共78分，解答要寫出必要的文字說明、演算步驟）15．（12分）計算題（1）（﹣45）+（+23）；（2）（﹣29）﹣（﹣81）；（3）（﹣36）×；（4）．16．（8分）a，b是有理數，|a|＝3.5，|b|＝5.5，求a﹣b的值．17．（6分）在數軸上表示下列數，并用“＜”號把這些數連接起來．﹣（﹣4），﹣|﹣3.5|，+（﹣），0，+（+2.5），1．18．（8分）如圖所示，長方形ABCD的長AB為10cm，寬AD為6cm，把長方形ABCD繞AB邊所在的直線旋轉一周，然后用平面沿AB方向去截所得的幾何體，求截面的最大面積．19．（8分）已知a，b互為相反數，c與d的乘積為1，x的絕對值為1，求a+b+x2﹣cdx．20．（8分）如圖是一個幾何體從三個方向看所得到的形狀圖．（1）寫出這個幾何體的名稱；（2）畫出它的一種表面展開圖；（3）若從正面看的高為3cm，從上面看三角形的邊長都為2cm，求這個幾何體的側面積．21．（8分）如圖，這是一個由小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數字表示該位置的小立方塊的個數．請你畫出它的從正面看與從左面看的視圖．22．（10分）觀察下列計算，，，..．（1）第5個式子是；（2）第n個式子是；（3）從計算結果中找規律，利用規律計算：．23．（10分）結合數軸與絕對值的知識回答下列問題：（1）探究：①數軸上表示5和2的兩點之間的距離是；②數軸上表示﹣2和﹣6的兩點之間的距離是；③數軸上表示﹣4和3的兩點之間的距離是．（2）歸納：一般的，數軸上表示數m和數n的兩點之間的距離等于|m﹣n|．（3）應用：①如果表示數a和3的兩點之間的距離是7，則可記為：|a﹣3|＝7，那么a＝．②若數軸上表示數a的點位于﹣4與3之間，求|a+4|+|a﹣3|的值．

參考答案與試題解析一、選擇題（每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，把正確選項的代號填入該小題后的括號內，每小題3分，共24分）1．【分析】根據棱錐、棱柱的概念和特征、結合圖形解得即可．【解答】解：A、棱錐的側面都是三角形是正確的，不符合題意；B、棱柱的上下底面一樣大是正確的，不符合題意；C、正方體、長方體都是棱柱是正確的，不符合題意；D、四棱錐比四棱柱的棱數少，原來的說法是錯誤的，符合題意．故選：D．2．【分析】正負意義真好相反，向東為負，那么就是向西為正．【解答】解：∵向東走2km記作﹣2km，∴那么+3km表示向西走3km．故選：C．3．【分析】本題須根據去括號的法則寫成省略加號的形式即可求出結果．【解答】解：∵（+12）﹣（﹣18）+（﹣7）﹣（+15）＝12+18﹣7﹣15故選：D．4．【分析】先利用相反數的定義確定原點為線段MP的中點，則可判定點Q到原點的距離最大，然后根據絕對值的定義可判定點Q表示的數的絕對值最大．【解答】解：∵點M，P表示的數互為相反數，∴原點為線段MP的中點，∴點Q到原點的距離最大，∴點Q表示的數的絕對值最大．故選：D．5．【分析】根據有理數的概念及分類、絕對值性質判斷即可．【解答】解：A、π是正數但不是有理數，故此選項錯誤；B、當a≤0時，﹣a是非負數，故此選項錯誤；C、有理數包括整數和分數，故此選項正確；D、絕對值等于本身的數有0和正數，故此選項錯誤；故選：C．6．【分析】根據數軸上點的位置，利用有理數的乘法及減法法則判斷即可．【解答】解：根據數軸得：b＜0＜a，∴ab＜0，a﹣b＞0，a＞b．故選：C．7．【分析】根據正方體展開圖的基本形態作答即可．【解答】解：根據正方體的展開圖可得選：B．故選：B．8．【分析】按照規定的運算方法改為有理數的混合運算計算即可．【解答】解：2?（﹣3）＝＝6．故選：A．二、填空題（每小題3分，共18分）9．【分析】線是由無數點組成，字是由線組成的，所以點動成線；【解答】解：筆尖在紙上快速滑動寫出英文字母C，這說明了點動成線；故答案為：點動成線10．【分析】根據有理數減法的運算方法，用甲地的海拔高度減去乙地的海拔高度，求出甲地比乙地高多少即可．【解答】解：200﹣（﹣80）＝280（m）答：甲地比乙地高280m．故答案為：280．11．【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“沉”與“考”相對，“著”與“冷”相對，“應”與“靜”相對．故答案為：靜．12．【分析】由數a，b，c在數軸上的位置可以判斷a+b，2b﹣c，c﹣a的符號，進而化簡即可．【解答】解：由數a，b，c在數軸上的位置可知，a＜b＜0＜c，∴a+b＜0，2b﹣c＜0，c﹣a＞0，∴|a+b|+|2b﹣c|﹣|c﹣a|＝﹣a﹣b﹣2b+c﹣c+a＝﹣3b．13．【分析】球體的截面永遠是圓，橫截圓柱和圓錐（截面平行于底面時）也可使截面為圓．【解答】解：球體的截面永遠是圓，橫截圓柱和圓錐（截面平行于底面時）也可使截面為圓，因此，用一個平面截一個幾何體，得出的截面是圓，那么，這個幾何體可能是球，圓柱，圓錐等．故答案為：球，圓柱，圓錐等．14．【分析】根據相反數的定義，求出a的值為﹣1，將a＝﹣1代入|a+2|，再根據絕對值的性質去絕對值即可．【解答】解：∵a與1互為相反數，∴a＝﹣1，把a＝﹣1代入|a+2|得，|a+2|＝|﹣1+2|＝1．故答案為1．三、解答題（共78分，解答要寫出必要的文字說明、演算步驟）15．【分析】（1）根據加法法則計算即可；（2）把減化為加，根據加法法則計算即可；（3）用乘法分配律計算即可；（4）把相加為0的數先相加．【解答】解：（1）原式＝﹣45+23＝﹣22；（2）原式＝﹣29+81＝52；（3）原式＝﹣36×+36×+36×＝﹣45+30+33＝18；（4）原式＝（+﹣1）﹣＝0﹣＝﹣．16．【分析】利用絕對值等于正數的數有兩個，而不是一個，因此|a|＝3.5，得出a＝±3.5，同理b＝±5.5，再利用分類討論思想求解．【解答】解：∵|a|＝3.5，|b|＝5.5，∴a＝±3.5，b＝±5.5，當a＝3.5，b＝5.5時，a﹣b＝3.5﹣5.5＝﹣2，當a＝3.5，b＝﹣5.5時，a﹣b＝3.5﹣（﹣5.5）＝9，當a＝﹣3.5，b＝5.5時，a﹣b＝﹣3.5﹣5.5＝﹣9，當a＝﹣3.5，b＝﹣5.5時，a﹣b＝﹣3.5﹣（﹣5.5）＝2，故a﹣b＝±2或±9．答：a﹣b的值為±2或±9．17．【分析】先分別把各數化簡，再在數軸上找出對應的點．注意在數軸上標數時要用原數，最后比較大小的結果也要用化簡的原數．【解答】解：先把各數寫成最簡形式，再畫出數軸即可，﹣（﹣4）＝4；﹣|﹣3.5|＝﹣3.5；+（﹣）＝﹣；0，+（+2.5）＝2.5，1；由數軸上看出其大小順序為：＜﹣3.5＜﹣＜0＜1＜2.5＜4，即：﹣|﹣3.5|＜+（﹣）|＜0＜+（1）＜+（+2.5）＜4．18．【分析】長方形ABCD繞直線AB旋轉一周得到一個圓柱體，沿線段AB的方向截所得的幾何體其中軸截面最大．【解答】解：由題可得，把長方形ABCD繞AB邊所在的直線旋轉一周，得到的幾何體為圓柱，圓柱的底面半徑為6cm，高為10cm，∴截面的最大面積為6×2×10＝120（cm2）．19．【分析】由a，b互為相反數，c與d的乘積為1，x的絕對值為1，得a+b＝0，cd＝1，x＝±1，再分x＝1或x＝﹣1分別計算可得a+b+x2﹣cdx的值是0或2．【解答】解：∵a，b互為相反數，c與d的乘積為1，x的絕對值為1，∴a+b＝0，cd＝1，x＝±1，當x＝1時，a+b+x2﹣cdx＝0+12﹣1×1＝0+1﹣1＝0，當x＝﹣1時，a+b+x2﹣cdx＝0+（﹣1）2﹣1×（﹣1）＝0+1+1＝2，∴a+b+x2﹣cdx的值是0或2．20．【分析】（1）根據三視圖，即可解決問題；（2）畫出正三棱柱的側面展開圖即可；（3）側面展開圖是矩形，求出矩形的面積即可；【解答】解：（1）幾何體的名稱是三棱柱；（2）表面展開圖為：（3）3×6＝18cm2，∴這個幾何體的側面積為18cm221．【分析】主視圖有3列，每列小正方形數目分別為3，2，4；左視圖有3列，每列小正方形數目分別為2，3，4．依此畫出圖形即可求解．【解答】解：如圖所示：．22．【分析】（1）根據規律可得第5個式子為：＝﹣；（2）根據規律可得第n個式子＝﹣；（3）原式＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣，再運算即可．【解答】解：（1）根據規律可得第5個式子為：＝﹣，故答案為：＝﹣；（2）根據規律可得第n個式子＝﹣，故答案為：＝﹣；（3）＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝．23．【分析】（1）根據數軸上兩點間的距離可得出答案；（3）①根據絕對值等于正數的數有兩個，可得a﹣3＝7或a﹣3＝﹣7，可解出a的值；②先判斷a+4，a﹣3的正負性，