永嘉縣2014年初中畢業生學業考試第一次適應性考試

課件制作：孤山中學謝佳佳

數學試卷分析

項

目平均分及格率優秀率最高分最低分各分數段人數120110～119100～10990～9980～8970～7960～6990分以下基本情況

成績統計?題號12345678910答案B

C

C

B

B

D

A

AC

D

錯誤人數錯誤率﹪﹪﹪﹪﹪﹪﹪﹪﹪﹪題號111213141516答案3530176302,錯誤人數錯誤率﹪﹪﹪﹪

﹪

﹪﹪﹪﹪題號212223242526平均分及格率優秀率后20﹪答案﹪﹪﹪錯誤率﹪﹪﹪﹪﹪﹪﹪

錯誤人數、錯誤率統計?活動小組合作討論本組錯誤的題，力爭自主解決錯題，需要集體講解的請舉手示意。

小組合作?3654101928713161514201112181721222324

1．4的相反數是（）1

典型試題講解?返回BA．4 B．－4C．D．2

典型試題講解?返回C2．計算：（m3n)2的結果是（）

A．m6n

B．m5n2

C．m6n2D．m3n23．如圖，OA⊥OB，若∠1=40°，則∠2的度數是（）

A．20°B．40°C．50°D．60°3

典型試題講解?返回C4

典型試題講解?4．世界文化遺產長城總長約為6700000米，若將6700000用科學記數法表示為6.7×10n（n是正整數），則n的值為（

）A．5 B．6 C．7D．8返回B5

典型試題講解?5．本學年的五次數學測試中，甲、乙兩同學的平均成績一樣，方差分別為0.5，1.2，則下列說法正確的是（

）

A．甲、乙兩位同學的成績一樣穩定

B．甲同學的成績更穩定C．乙同學的成績更穩定

D．兩位同學的成績的穩定性不能確定返回B6

典型試題講解?6．如圖，已知在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，BC＝5，若把Rt△ABC繞直線AC旋轉一周，則所得圓錐的側面積等于（

）A．6π B．9π

C．12π

D．15π返回DCAB┐7

典型試題講解?7．把多項式x3－4x分解因式，結果正確的是（）

A．x(x＋2)(x－2) B．x(x＋4)(x－4) C．x(x－2)2 D．x(x2－4)

返回A8

典型試題講解?8．近視眼鏡的度數y（度）與鏡片焦距x（m）成反比例，已知200度近視眼鏡鏡片的焦距為0.5m，則y與x的函數關系式為（

）

A．

B．

C．

D．返回A 9．如圖，在△ABC中，分別以點A和點B為圓心，大于AB的長的一半為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN，交BC于點D，連結AD．若△ADC的周長為10，AB=7，則△ABC的周長為（

）A．7B．14 C．17 D．209

典型試題講解?返回C10

典型試題講解?返回10．按如圖所示的程序計算，若開始輸入的x的值是8，我們發現第一次得到的結果是4，第二次得到的結果為2，……，請你探索第2014次得到的結果為（）A．8 B．4 C．3 D．6D輸入

x

輸出1111.單項式3mn的系數為

．

典型試題講解?返回315

典型試題講解?返回512.“魔術塑料積木”可以開發智力、發揮想像空間．如圖是小明用六個棱長為1的立方塊組成的一個幾何體，其俯視圖的面積是

．...13

典型試題講解?返回13．如圖，將直角三角板60°角的頂點放在圓心O上，斜邊和一直角邊分別與⊙O相交于A，B兩點，P是優弧AB上任意一點（與A，B不重合），則∠APB=

度．3014

典型試題講解?返回17614.甲、乙、丙三位好朋友一起去買鮮花和禮盒送給媽媽．甲買1束鮮花和3個禮盒共需190元，乙買3束鮮花和1個禮盒共需162元，則丙買2束鮮花和2個禮盒共需

元．1215．如圖，直線y=2x－4與反比例函數的圖象交于點A，與x軸、y軸分別交于點B，C，AD⊥x軸于點D，如果△BOC與△BDA的面積之比等于4:9，則k=

．

典型試題講解?返回3016

典型試題講解?16．如圖，一風箏骨架以直線AC為對稱軸，AE，AF分別交BD于點G，H，且AE⊥BF于M，∠ABF＝∠E＝45°．如果△AGH的面積為

，那么AG的長是

，這個風箏骨架的面積為

．返回217．（1）計算：

；

（2）先化簡，再求值：

，其中17

典型試題講解?返回解：原式=3－4+1=0

當時，x+y=2

18.1

典型試題講解?18．如圖，已知AD＝FB，AC∥EF，∠C=∠E，點A，D，B，F在一條直線上．請判定AC與EF的大小關系，并證明你的結論．返回答：AC=EF證明：∵AC∥EF∴∠A=∠F

∵AD＝FB∴AB＝DF又∵∠C=∠E，∴△ABC≌△FDE（AAS）；∴AC=EF18.3

典型試題講解?返回20．如圖，在平面直角坐標系xOy中，邊長為2的正方形OABC的頂點A，C分別在x軸、y軸的正半軸上，二次函數y=

的圖象經過B，C兩點．

（1）求該二次函數的解析式；

OCBxAy解：由題意可得：B（2,2），C（0,2），將B，C坐標代入y=

得：c=2，b=

，所以二次函數的解析式是

y=18.3

典型試題講解?返回20．如圖，在平面直角坐標系xOy中，邊長為2的正方形OABC的頂點A，C分別在x軸、y軸的正半軸上，二次函數y=

的圖象經過B，C兩點．

（2）結合函數的圖象，直接寫出當y＞0時x的取值范圍．OCBxAy解:

，得：x1=3，x2=－1，由圖象可知：y>0時x的取值范圍是－1＜x＜319

典型試題講解?21．自實施新教育改革后，教師和學生都更加注重了課堂的有效性，學生的自主學習、合作交流能力有很大提高．王老師為了了解所教班級學生自主學習、合作交流的具體情況，對本班部分同學進行了為期半個月的跟蹤調查，并將調查結果分為四類：A．特別好；B．好；C．一般；D．較差，并將調查結果繪制成以下兩幅不完整的統計圖（統計圖在答題紙上），請你根據統計圖解答下列問題：（1）本次調查中，王老師一共調查了多少名同學？

返回解：（1）王老師一共調查了：(6+4)÷50%=20(人)；19

典型試題講解?21．自實施新教育改革后，教師和學生都更加注重了課堂的有效性，學生的自主學習、合作交流能力有很大提高．王老師為了了解所教班級學生自主學習、合作交流的具體情況，對本班部分同學進行了為期半個月的跟蹤調查，并將調查結果分為四類：A．特別好；B．好；C．一般；D．較差，并將調查結果繪制成以下兩幅不完整的統計圖（統計圖在答題紙上），請你根據統計圖解答下列問題：（2）求出調查中C類女生及D類男生的人數，將條形統計圖補充完整；

返回解：

（2）C類女生人數：20×25%－3=2(人)；D類男生人數：20－3－10－5－1=1(人)；

將條形統計圖補充完整如圖所示：19

典型試題講解?21．自實施新教育改革后，教師和學生都更加注重了課堂的有效性，學生的自主學習、合作交流能力有很大提高．王老師為了了解所教班級學生自主學習、合作交流的具體情況，對本班部分同學進行了為期半個月的跟蹤調查，并將調查結果分為四類：A．特別好；B．好；C．一般；D．較差，并將調查結果繪制成以下兩幅不完整的統計圖（統計圖在答題紙上），請你根據統計圖解答下列問題：（3）為了共同進步，王老師想從被調查的A類和D類學生中分別選取一位同學進行“一幫一”互助學習，請用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率.返回（3）列表如圖，共6種情況，其中一位男同學一位女同學的情況是3種，所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率是

典型試題講解?返回22．如圖，直線PD垂直平分⊙O的半徑OA于點B，PD交⊙O于點C，D，PE是⊙O的切線，E為切點，連結AE，交CD于點F．（1）若⊙O的半徑為8，求CD的長；解：（1）連結OD， ∵直線PD垂直平分⊙O的半徑OA于點B，⊙O的半徑為8，∴OB=AB=4，BC=BD=

CD，∴在Rt△OBD中，

，∴CD=2BD=

；

典型試題講解?返回22．如圖，直線PD垂直平分⊙O的半徑OA于點B，PD交⊙O于點C，D，PE是⊙O的切線，E為切點，連結AE，交CD于點F．（2）求證：PE=PF；（2）∵PE是⊙O的切線，∴∠PEO=90°， ∴∠PEF=90°－∠AEO，∠PFE=∠AFB=90°－∠A， ∵OE=OA，∴∠A=∠AEO，∴∠PEF=∠PFE，∴PE=PF；

典型試題講解?返回22．如圖，直線PD垂直平分⊙O的半徑OA于點B，PD交⊙O于點C，D，PE是⊙O的切線，E為切點，連結AE，交CD于點F．（3）若PF=13，sinA=

，求EF的長．G（3）過點P作PG⊥EF于點G， ∴∠PGF=∠ABF=90°，∵∠PFG=∠AFB，∴∠FPG=∠A，∴FG=PF?sinA=13×

=5， ∵PE=PF，∴EF=2FG=10．20

典型試題講解?23．永嘉某商店試銷一種新型節能燈，每盞節能燈進價為18元，試銷過程中發現，每周銷量y（盞）與銷售單價x（元）之間關系可以近似地看作一次函數y=－2x＋100．(利潤=售價－進價)（1）寫出每周的利潤w（元）與銷售單價x（元）之間函數解析式；

返回解：（1）w=(x－18)y=(x－18)(－2x+100)

∴w與x之間的函數解析式為

.20

典型試題講解?23．永嘉某商店試銷一種新型節能燈，每盞節能燈進價為18元，試銷過程中發現，每周銷量y（盞）與銷售單價x（元）之間關系可以近似地看作一次函數y=－2x＋100．(利潤=售價－進價)（2）當銷售單價定為多少元時，這種節能燈每周能夠獲得最大利潤？最大利潤是多少元？

返回（2）把w

配方，

得w

.

因此，當銷售單價為34元時，每周能夠獲得最大利潤，最大利潤是512元.20

典型試題講解?23．永嘉某商店試銷一種新型節能燈，每盞節能燈進價為18元，試銷過程中發現，每周銷量y（盞）與銷售單價x（元）之間關系可以近似地看作一次函數y=－2x＋100．(利潤=售價－進價)（3）物價部門規定，這種節能燈的銷售單價不得高于30元．若商店想要這種節能燈每周獲得350元的利潤，則銷售單價應定為多少元？返回（3）由w=350，得350解此方程，得

.∵銷售單價不得高于30元∴銷售單價應定為25元.20

典型試題講解?返回24．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=x＋2與x軸，y軸分別交于點A，B．點C的坐標為（m,0），將線段BC繞點C順時針旋轉90°，并延長一倍得CD，過點D作x軸的垂線，垂足為F，交直線AB于點E．（1）當m=3時，求出CF，DF的長；

（1）∵∠BCD=90°，∴∠OCB+∠DCF=90°∵∠OCB+∠OBC=90°，∴∠OBC=∠DCF又∵∠BOC=∠CFD=90°， ∴△BOC∽△CFD∴

∵OB=2，OC=m=3,∴CF=4，DF=620

典型試題講解?返回24．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=x＋2與x軸，y軸分別交于點A，B．點C的坐標為（m,0），將線段BC繞點C順時針旋轉90°，并延長一倍得CD，過點D作x軸的垂線，垂足為F，交直線AB于點E．（2）當0＜m＜6時，①求DE的長（用含m的代數式表示）；

當0<m<6時，D在線段EF上①有（1）得

，

∴

∴CF=4，DF=2m，∴OF=m+4,把x=m+4代入y=x+2，得y=m+4+2=m+6，∴EF=m+6∴DE=EF－DF=m+6－2m=6－m

20

典型試題講解?返回24．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=x＋2與x軸，y軸分別交于點A，B．點C的坐標為（m,0），將線段BC繞點C順時針旋轉90°，并延長一倍得CD，過點D作x軸的垂線，垂足為F，交直線AB于點E．（2）當0＜m＜6時，②請在直線AB上找點P，使得以C，D，E，P為頂點的四邊形是平行四邊形，求出所

有滿足條件的點P的坐標；

②要在直線AB上找點P，使得以C，D，E，P為頂點的四邊形為平行四邊形，則必有CD//AB,∠DCF=∠BAF=45°，從而有DF=CF由①知，CF=4，DF=2m∴2m=4,∴m=2當點P在E的左側時，PC//DE,(如圖)

∴PC⊥x軸，把x=m=2代入y=x+2，得y=2+2=4，此時P(2,4)；

20

典型試題講解?返回當點P在E的右側時，過點P作PH⊥x軸,過點E作EG//x軸,兩直線相交于點G易知EG=PG=CF=4此時P(10,12)24．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=x＋2與x軸，y軸分別交于點A，B．點C的坐標為（m,0），將線段BC繞點C順時針旋轉90°，并延長一倍得CD，過點D作x軸的垂線，垂足為F，交直線AB于點E．（2）當0＜m＜6時，②請在直線AB上找點P，使得以C，D，E，P為頂點的四邊形是平行四邊形，求出所

有滿足條件的點P的坐標；

20

典型試題講解?返回24．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=