廣東女子職業技術學院《數學教學技能訓練（Ⅰ）》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁廣東女子職業技術學院

《數學教學技能訓練（Ⅰ）》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、微分方程的通解為（）A.B.C.D.2、當時，下列函數中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.3、設，則y'等于（）A.B.C.D.4、設函數，求函數在點處的全微分是多少？（）A.B.C.D.5、當時，下列函數中哪個是比高階的無窮小？（）A.B.C.D.6、已知曲線C：x=e^tcos(t)，y=e^tsin(t)，求曲線C在t=π/2處的切線方程。（）A.x=0，y=e^(π/2)B.x=e^(π/2)，y=0C.x=-y+e^(π/2)D.x=y-e^(π/2)7、求定積分的值。（）A.B.C.D.18、級數的和為（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數，則該函數的導數為______________。2、計算定積分的值為____。3、求曲線在點處的曲率為____。4、求極限的值為____。5、設向量，向量，求向量與向量之間夾角的余弦值，根據向量夾角公式，結果為_________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求由曲線與直線，所圍成的平面圖形的面積。2、（本題10分）求極限。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在閉區間[a,b]上連續，在開區間內可導，且。證明：

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