第二課時(shí)去括號(hào)4.2整式的加法與減法1.能運(yùn)用運(yùn)算律探究去括號(hào)法則.2.會(huì)利用去括號(hào)法則將整式化簡(jiǎn).學(xué)習(xí)目標(biāo)一找：找出同類項(xiàng)，當(dāng)項(xiàng)數(shù)較多時(shí)，通常在同類項(xiàng)的下面做相同的標(biāo)記;二移：運(yùn)用加法交換律、結(jié)合律將多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)結(jié)合;三合：利用合并同類項(xiàng)法則，合并同類項(xiàng).合并同類項(xiàng)的一般步驟：知識(shí)回顧請(qǐng)同學(xué)們觀察下面的兩個(gè)式子，你們知道該怎樣化簡(jiǎn)嗎?

課堂導(dǎo)入92+72(-0.15)92-72(-0.15)由于字母表示的是數(shù)，所以可以利用分配律，將括號(hào)前的乘數(shù)與括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)相乘，從而去掉括號(hào).

92+72(-0.15)=92+72-10.892-72(-0.15)=92-72+10.8比較上面兩個(gè)式子，你能發(fā)現(xiàn)去括號(hào)后符號(hào)變化的規(guī)律嗎?知識(shí)點(diǎn)

去括號(hào)新知探究去括號(hào)法則：一般地，一個(gè)數(shù)與一個(gè)多項(xiàng)式相乘，需要去括號(hào)，去括號(hào)就是用括號(hào)外的數(shù)乘括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.比較+(x-3)與-(x-3)的區(qū)別.

+(x-3)與-(x-3)可以分別看作1與-1分別乘(x-3).例1化簡(jiǎn)下列各式：8a+2b+(5a-b)；(2)(5a-3b)-3(a2-2b)；

(3)(2x2+x)-[4x2-(3x2-x)]．解：(1)原式=8a+2b+5a-b=13a+b.(2)原式=(5a-3b)-(3a2-6b)=5a-3b-3a2+6b=-3a2+5a+3b.利用分配律進(jìn)行計(jì)算原式=2x2+x-(4x2-3x2+x)=2x2+x-(x2+x)=2x2+x-x2-x=x2．(3)(2x2+x)-[4x2-(3x2-x)]．去多重括號(hào)的方法去多重括號(hào)時(shí)，一般由內(nèi)向外，即先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)；也可由外向內(nèi)，即先去大括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去小括號(hào)，且去大括號(hào)時(shí)，要將中括號(hào)看成一個(gè)整體，去中括號(hào)時(shí)，要將小括號(hào)看成一個(gè)整體.例2兩船從同一港口出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)掖嫠瑑纱陟o水中速度都是50千米/時(shí)，水流速度是a千米/時(shí).問(wèn):(1)2小時(shí)后兩船相距多遠(yuǎn)?(2)2小時(shí)后甲船比乙船多航行多少千米?解：順?biāo)剿?船速+水速=(50+a)km/h，

逆水航速=船速-水速=(50-a)km/h.解：(1)2小時(shí)后兩船相距(單位：km)2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200.(2)2小時(shí)后甲船比乙船多航行(單位：km)2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a.例

兩船從同一港口出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)掖嫠瑑纱陟o水中速度都是50千米/時(shí)，水流速度是a千米/時(shí).問(wèn):(1)2小時(shí)后兩船相距多遠(yuǎn)?(2)2小時(shí)后甲船比乙船多航行多少千米?解：(1)2(0.5-2x)=2×0.5-2×2x=1-4x.

隨堂練習(xí)2.長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為4a，一邊長(zhǎng)為(a-b)，則另一邊長(zhǎng)為

.a+b2a-(a-b)=a+b.化簡(jiǎn)：(1)3(a2-4a+3)-5(5a2-a+2)；(2)3(x2-5xy)-4(x2+2xy-y2)-5(y2-3xy).解：(1)原式=3a2-12a+9-25a2+5a-10=-22a2-7a-1.(2)原式=3x2-15xy-4x2-8xy+4y2-5y2+15xy=-x2-8xy-y2.拓展提升去括號(hào)法則課堂小結(jié)一般地，一個(gè)數(shù)與一個(gè)多項(xiàng)式相乘，需要去括號(hào)，去括號(hào)就是用括號(hào)外的數(shù)乘括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.1.將(3x+2)-2(2x-1)去括號(hào)的結(jié)果是_______________.

2.去括號(hào):-x+2(y-2)=____________;2a-3(b+c)=__________.

3.計(jì)算:m-(n-2m)+(m-n)=____________.

4.化簡(jiǎn):4(a-b)-(2a-3b)=__________.

3x+2-4x+2-x+2y-42a-3b-3c4m-2n2a-b5.先去括號(hào),再合并同類項(xiàng):(1)(-b+3a)-(a-b).解:原式=-b+3a-a+b=(-b+b)+(3a-a)=2a.(2)(2x-5y)-(3x-5y+1).解:原式=2x-5y-3x+5y-1=(2x-3x)+(-5y+5y)-1=-x-1.(3)-3(2x-3)+7x+8.解:原式=-6x+9+7x+8=(-6x+7x)+(9+8)=x+17.

(4)2(2-7x)-3(6x+5).解:原式=4-14x-18x-15=(-14x-18x)+(4-15)=-32x-11.第四章整式的加減4.2整式的加法與減法《第2課時(shí)去括號(hào)》課后作業(yè)1.把-2(4a-3b)去括號(hào)得(

)A.-8a-3b

B.-8a+3bC.-8a+6b

D.-8a-6b2.下列計(jì)算中正確的是(

)A.-2(x+y)-z=-2x-2y-zB.x+2y-2z=x-2(y+z)C.-(x-y+z)=-x-y-zD.x-(y-z)=x-y-z1去括號(hào)CA3.下列去括號(hào)與添括號(hào)變形中,正確的是(

)A.2a-(3b-c)=2a-3b-c

B.3a+2(2b-1)=3a+4b-1C.a+2b-3c=a+(2b-3c)

D.m-n+a-b=m-(n+a-b)4.去括號(hào):(1)(x+y)-z=___________.

(2)x-(y+z)=___________.

(3)-1-2(x-y)=____________.

(4)2(a-b)-3(x+y)=__________________.

Cx+y-zx-y-z-1-2x+2y2a-2b-3x-3y2去括號(hào)化簡(jiǎn)5.化簡(jiǎn)-2a+(2a-1)的結(jié)果是(

)A.-4a-1 B.4a-1C.1 D.-16.化簡(jiǎn):(1)2(a+1)-a=__________.

(2)3a-(2a-1)=__________.

Da+2a+17.化簡(jiǎn):(1)x+(-3y-2x).解:(1)原式=x-3y-2x=-3y-x.(2)(x+2y)-(-2x-y).(2)原式=x+2y+2x+y=3x+3y.(3)6a-3(-a+2b).(3)原式=6a+3a-6b=9a-6b.(4)a2+2(a2-a)-4(a2-3a).(4)原式=a2+2a2-2a-4a2+12a=-a2+10a.3去括號(hào)化簡(jiǎn)的應(yīng)用8.三角形的周長(zhǎng)是12x+3y,正方形的周長(zhǎng)為4x-4y,則三角形與正方形周長(zhǎng)之差為(

)A.7x+8y

B.-7x+8y

C.8x-7y

D.8x+7yD9.七年級(jí)(1)班男生有a人,女生比男生的2倍少25人,且該班男生比女生的人數(shù)多.試回答下列問(wèn)題.(用含a的代數(shù)式表示)(1)男生比女生多多少人?(2)全班共有多少人?解:(1)男生有a人,女生比男生的2倍少25人,則女生人數(shù)為(2a-25)人,則男生比女生多的人數(shù)為a-(2a-25)=(25-a)人.(2)全班人數(shù)為a+2a-25=(3a-25)人.10.若a-b=-3,c+d=2,則(b+c)-(a-d)的值為(

)A.-1

B.-5

C.5

D.111.有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,化簡(jiǎn)|b|-|b-a|+|1-a|的結(jié)果為(

)A.1-2a

B.1-2b

C.1

D.2b-2aCA12.若多項(xiàng)式2(x2-xy-3y2)-(3x2-axy+y2)中不含xy項(xiàng),則a的值為_(kāi)_____.

213.數(shù)學(xué)老師在上課時(shí)出了這樣一道題:先化簡(jiǎn),再求值:5x4-(8x3y-2x2y)+4x4+(8x3y-2x2y-9x4)+2024,其中x=2023,y=-2024.小麗說(shuō):“本題中,x=2023,y=-2024是多余的條件”.小強(qiáng)馬上反對(duì)說(shuō):“這不可能,多項(xiàng)式中含有x和y,不給出x,y的值怎么能求出多項(xiàng)式的值呢?”你同意哪位同學(xué)的觀點(diǎn)?請(qǐng)說(shuō)明理由.解:同意小麗的觀點(diǎn),理由如下:5x4-(8x3y-2x2y)+4x4+(8x3y-2x2y-9x4)+2

024=5x4-8x3y+2x2y+4x4+8x3y-2x2y-9x4+2

024=2

024,所以結(jié)果與x和y的值無(wú)關(guān),所以本題中,x=2

023,y=-2

024是多余的條件.14.某位同學(xué)做一道題:已知兩個(gè)多項(xiàng)式A,B,求A-B的值.他誤將A-B看成A+B,求得結(jié)果為3x2-3x+5,已知B=x2-x-1.(1)求多項(xiàng)式A.(2)求A-B的正確答案.解:(1)由已知,得A+B=3x2-3x+5,則A=3x2-3x+5-(x2-x-1)

=3x2-3x+5-x2+x+1=2x2-2x+6.(2)A-B=2x2-2x+6-(x2-x-1)=2x2-2x+6-x2+x+1=x2-x+7.15.核心素養(yǎng)·幾何直觀如圖1,現(xiàn)有三種邊長(zhǎng)分別為3,2,1的正方形卡片,分別記為Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ.還有一個(gè)長(zhǎng)為a,寬為b的長(zhǎng)方形.(1)如圖2,將卡片Ⅰ放入長(zhǎng)方形中,試用含a,b的代數(shù)式表示陰影部分的面積,并求當(dāng)a=4.5,b=4時(shí)陰影部分的面積.(2)將Ⅰ,Ⅱ兩張卡片按圖3所示的方式放入長(zhǎng)方形中,試用含a,b的代數(shù)式表示陰影部分的面積,并求當(dāng)a=4.5,b=4時(shí)陰影部分的面積.(3)將Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ三張卡片按圖4所示的方式放入長(zhǎng)方形中,