30道有理數加減法計算題練習一(一)計算題:

(1)23+(-73)(2)(-84)+(-49)(3)7+(-2.04)(4)4.23+(-7.57)(5)(-7/3)+(-7/6)(6)9/4+(-3/2)(7)3.75+(2.25)+5/4(8)-3.75+(+5/4)+(-1.5)

(二)用簡便方法計算:

(1)(-17/4)+(-10/3)+(+13/3)+(11/3)(2)(-1.8)+(+0.2)+(-1.7)+(0.1)+(+1.8)+(+1.4)

(三)已知:X=+17(3/4),Y=-9(5/11),Z=-2.25,求:(-X)+(-Y)+Z的值

(四)用">","0,則a-ba(C)若ba(D)若a<0,ba

(二)填空題:

(1)零減去a的相反數,其結果是_____________;(2)若a-b>a,則b是_____________數;(3)從-3.14中減去-π,其差應為____________;(4)被減數是-12(4/5),差是4.2,則減數應是_____________;(5)若b-a<-,則a,b的關系是___________,若a-b<0,則a,b的關系是______________;(6)(+22/3)-()=-7

(三)判斷題:

(1)一個數減去一個負數,差比被減數小.(2)一個數減去一個正數,差比被減數小.(3)0減去任何數,所得的差總等于這個數的相反數.(4)若X+(-Y)=Z,則X=Y+Z(5)若a<0,b|b|,則a-b>0

練習二(一)計算:(1)(+1.3)-(+17/7)(2)(-2)-(+2/3)(3)|(-7.2)-(-6.3)+(1.1)|(4)|(-5/4)-(-3/4)|-|1-5/4-|-3/4|)

(二)如果|a|=4,|b|=2,且|a+b|=a+b,求a-b的值.

(三)若a,b為有理數,且|a|<|b|試比較|a-b|和|a|-|b|的大小

(四)如果|X-1|=4,求X,并在數軸上觀察表示數X的點與表示1的點的距離.

練習三(一)選擇題:

(1)式子-40-28+19-24+32的正確讀法是()(A)負40,負28,加19,減24與32的和(B)負40減負28加19減負24加32(C)負40減28加19減24加32(D)負40負28加19減24減負32(2)若有理數a+b+C<0,則()(A)三個數中最少有兩個是負數(B)三個數中有且只有一個負數(C)三個數中最少有一個是負數(D)三個數中有兩個是正數或者有兩個是負數(3)若m<0,則m和它的相反數的差的絕對值是()(A)0(B)m(C)2m(D)-2m(4)下列各式中與X-y-Z訴值不相等的是()(A)X-(Y-Z)(B)X-(Y+Z)(C)(X-y)+(-z)(D)(-y)+(X-Z)

(二)填空題:

(1)有理數的加減混合運算的一般步驟是:(1)________;(2)_________;(3)_______________;(4)__________________.(2)當b0,(a+b)(a-1)>0,則必有()(A)b與a同號(B)a+b與a-1同號(C)a>1(D)b1(6)一個有理數和它的相反數的積()(A)符號必為正(B)符號必為負(C)一不小于零(D)一定不大于零(7)若|a-1|*|b+1|=0,則a,b的值()(A)a=1,b不可能為-1(B)b=-1,a不可能為1(C)a=1或b=1(D)a與b的值相等(8)若a*B*C=0,則這三個有理數中()(A)至少有一個為零(B)三個都是零(C)只有一個為零(D)不可能有兩個以上為零

(二)填空題:

(1)有理數乘法法則是:兩數相乘,同號__________,異號_______________,并把絕對值_____,任何數同零相乘都得__________________.(2)若四個有理數a,b,c,d之積是正數,則a,b,c,d中負數的個數可能是______________;(3)計算(-2/199)*(-7/6-3/2+8/3)=________________;(4)計算:(4a)*(-3b)*(5c)*1/6=__________________;(5)計算:(-8)*(1/2-1/4+2)=-4-2+16=10的錯誤是___________________;(6)計算:(-1/6)*(-6)*(10/7)*(-7/10)=[(-1/6)*(-6)][(+10/7)*(-7/10)]=-1的根據是_______

(三)判斷題:

(1)兩數之積為正,那么這兩數一定都是正數;(2)兩數之積為負,那么這兩個數異號;(3)幾個有理數相乘,當因數有偶數個時,積為正;(4)幾個有理數相乘,當積為負數時,負因數有奇數個;(5)積比每個因數都大.練習(四)(B級)

(一)計算題:

(1)(-4)(+6)(-7)(2)(-27)(-25)(-3)(-4)(3)0.001*(-0.1)*(1.1)(4)24*(-5/4)*(-12/15)*(-0.12)(5)(-3/2)(-4/3)(-5/4)(-6/5)(-7/6)(-8/7)(6)(-24/7)(11/8+7/3-3.75)*24

(二)用簡便方法計算:

(1)(-71/8)*(-23)-23*(-73/8)(2)(-7/15)*(-18)*(-45/14)(3)(-2.2)*(+1.5)*(-7/11)*(-2/7)(三)當a=-4,b=-3,c=-2,d=-1時,求代數式(ab+cd)(ab-cd)的值.

(四)已知1+2+3+......+31+32+33=17*33,計算下式

1-3+2-6+3-9-12+...+31-93+32-96+33-99的值

練習五(A級)

(一)選擇題:

(1)已知a,b是兩個有理數,如果它們的商a/b=0,那么()(A)a=0且b≠0(B)a=0(C)a=0或b=0(D)a=0或b≠0(2)下列給定四組數1和1;-1和-1;0和0;-2/3和-3/2,其中互為倒數的是()(A)只有(B)只有(C)只有(D)都是(3)如果a/|b|(b≠0)是正整數,則()(A)|b|是a的約數(B)|b|是a的倍數(C)a與b同號(D)a與b異號(4)如果a>b,那么一定有()(A)a+b>a(B)a-b>a(C)2a>ab(D)a/b>1

(二)填空題:

(1)當|a|/a=1時,a______________0;當|a|/a=-1時,a______________0;(填>,0,則a___________0;(11)若ab/c0,則b___________0;(12)若a/b>0,b/c(-0.3)4>-106(B)(-0.3)4>-106>(-0.2)3(C)-106>(-0.2)3>(-0.3)4(D)(-0.3)4>(-0.2)3>-106(4)若a為有理數,且a2>a,則a的取值范圍是()(A)a<0(B)0<1(C)a1(D)a>1或a<0(5)下面用科學記數法表示106000,其中正確的是()(A)1.06*105(B)10.6*105(C)1.06*106(D)0.106*107(6)已知1.2363=1.888,則123.63等于()(A)1888(B)18880(C)188800(D)1888000(7)若a是有理數,下列各式總能成立的是()(A)(-a)4=a4(B)(-a)3=A4(C)-a4=(-a)4(D)-a3=a3(8)計算:(-1)1-(-2)2-(-3)3-(-4)4所得結果是()(A)288(B)-288(C)-234(D)280

(二)填空題:

(1)在23中,3是________,2是_______,冪是________;若把3看作冪,則它的底數是________,

指數是________;(2)根據冪的意義:(-2)3表示________相乘;(-3)2v表示________相乘;-23表示________.(3)平方等于36/49的有理數是________;立方等于-27/64的數是________(4)把一個大于10的正數記成a*10n(n為正整數)的形成,a的范圍是________,這里n比原來的整

數位數少_________,這種記數法稱為科學記數法;(5)用科學記數法記出下面各數:4000=___________;950000=________________;地球

的質量約為49800...0克(28位),可記為________;(6)下面用科學記數法記出的數,原來各為多少105=_____________;2*105=______________;9.7*107=______________9.756*103=_____________(7)下列各數分別是幾位自然數7*106是______位數1.1*109是________位數;3.78*107是______位數1010是________位數;(8)若有理數m0,b0(B)a-|b|>0(C)a2+b3>0(D)a<0(6)代數式(a+2)2+5取得最小值時的a值為()(A)a=0(B)a=2(C)a=-2(D)a0(B)b-a>0(C)a,b互為相反數;(D)-ab(C)a

(5)用四舍五入法得到的近似數1.20所表示的準確數a的范圍是()

(A)1.195≤a<1.205(B)1.15≤a<1.18(C)1.10≤a<1.30(D)1.200≤a<1.205(6)下列說法正確的是()(A)近似數3.80的精確度與近似數38的精確度相同;(B)近似數38.0與近似數38的有效數字個數一樣(C)3.1416精確到百分位后,有三個有效數字3,1,4;(D)把123*102記成1.23*104,其有效數字有四個.

(二)填空題:

(1)寫出下列由四舍五入得到的近似值數的精確度與有效數字:(1)近似數85精確到________位,有效數字是________;(2)近似數3萬精確到______位,有效數字是________;(3)近似數5200千精確到________,有效數字是_________;(4)近似數0.20精確到_________位,有效數字是_____________.(2)設e=2.71828......,取近似數2.7是精確到__________位,有_______個有效數字;

取近似數2.7183是精確到_________位,有_______個有效數字.(3)由四舍五入得到π=3.1416,精確到0.001的近似值是π=__________;(4)3.1416保留三個有效數字的近似值是_____________;

(三)判斷題:

(1)近似數25.0精確以個痊,有效數字是2,5;(2)近似數4千和近似數4000的精確程度一樣;(3)近似數4千和近似數4*10^3的精確程度一樣;(4)9.949精確到0.01的近似數是9.95.

練習八(B級)

(一)用四舍五入法對下列各數取近似值(要求保留三個有效數字):(1)37.27(2)810.9(3)0.0045078(4)3.079

(二)用四舍五入法對下列各數取近似值(要求精確到千位):(1)37890.6(2)213612.4(3)1906.57

(三)計算(結果保留兩個有效數字):(1)3.14*3.42(2)972*3.14*1/4

練習九

(一)查表求值:

(1)7.042(2)2.482(3)9.52(4)2.0012(5)123.42(6)0.12342(7)1.283(8)3.4683(9)(-0.5398)3(10)53.733

(二)已知2.4682=6.901,不查表求24.682與0.024682的值

(三)已知5.2633=145.7,不查表求

(1)0.52633(2)0.05263(3)52.632(4)52633

(四)已知21.762^2=473.5,那么0.0021762是多少保留三個有效數字的近似值是多少

(五)查表計算:半徑為77cm的球的表面積.(球的面積=4π*r2)

有理數練習題

一填空題

1．-(-2)的倒數是_________，相反數是__________，絕對值是__________。

2．若|x|+|y|=0，則x=__________，y=__________。

3．若|a|=|b|，則a與b__________。

4．因為到點2和點6距離相等的點表示的數是4，有這樣的關系，那么到點100和到點999距離相等的數是_____________；到點距離相等的點表示的數是____________；到點m和點–n距離相等的點表示的數是________。

5．計算：=_________。

6．已知，則=_________。

7.如果＝2，那么x＝.

8．到點3距離4個單位的點表示的有理數是_____________。

9．________________________范圍內的有理數經過四舍五入得到的近似數3.142。

10．小于3的正整數有_____.

11.如果m<0，n＞0，|m|＞|n|，那么m+n__________0。

12．你能很快算出嗎？

為了解決這個問題，我們考察個位上的數為5的正整數的平方，任意一個個位數為5的正整數可寫成10n＋5（n為正整數），即求的值，試分析，2，3……這些簡單情形，從中探索其規律。

⑴通過計算，探索規律:

可寫成；

可寫成；

可寫成；

可寫成；

………………

可寫成________________________________

可寫成________________________________

⑵根據以上規律，試計算=

13．觀察下面一列數，根據規律寫出橫線上的數，

－；；－；；；；……；第2003個數是。

14．把下列各數填在相應的集合內。

整數集合：｛……｝

負數集合：｛……｝

分數集合：｛……｝

非負數集合：｛……｝

正有理數集合：｛……｝

負分數集合：｛……｝

二選擇題

15．（1）下列說法正確的是（）

（A）絕對值較大的數較大；

（B）絕對值較大的數較小；

（C）絕對值相等的兩數相等；

（D）相等兩數的絕對值相等。

16．已知a<c<0,b>0,且|a|>|b|>|c|,則|a|+|b|-|c|+|a+b|+|b+c|+|a+c|等于（）

A.-3a+b+cB.3a+3b+cC.a-b+2cD.-a+3b-3c

17.下列結論正確的是（）

A.近似數1.230和1.23的有效數字一樣

B.近似數79.0是精確到個位的數，它的有效數字是7、9

C.近似數3.0324有5個有效數字

D.近似數5千與近似數5000的精確度相同

18．兩個有理數相加，如果和比其中任何加數都小，那么這兩個加數（）

（A）都是正數（B）都是負數（C）互為相反數（D）異號

19.如果有理數（）

A.當

B.

C.

D.以上說法都不對

20．兩個非零有理數的和為正數，那么這兩個有理數為（）

（A）都是正數（B）至少有一個為正數

（C）正數大于負數（D）正數大于負數的絕對值，或都為正數。

三計算題

21.求下面各式的值(-48)÷6-(-25)×(-4)

（2）5.6+[0.9+4.4-(-8.1)]；

（3）120×()；

（4）

22.某單位一星期內收入和支出情況如下：+853.5元，+237.2元，-325元，+138.5元，-280元，-520元，+103元，那么，這一星期內該單位是盈余還是虧損？盈余或虧損多少元？

提示：本題中正數表示收入，負數表示支出，將七天的收入或支出數相加后，和為正數表示盈余，和為負數表示虧損。

23.某地一周內每天的最高氣溫與最低氣溫記錄如下表，哪天的溫差最大哪天的溫差最小？

星期一二三四五六七

最高氣溫10oC11oC12oC9oC8oC9oC8oC

最低氣溫2oC0oC1oC-1oC-2oC-3oC-1oC

24、正式排球比賽，對所使用的排球的重量是有嚴格規定的。檢查5個排球的重量，超過規定重量的克數記作正數，不足規定重量的克數記作負數，檢查結果如下表：

+15-10+30-20-40

指出哪個排球的質量好一些（即重量最接近規定重量）？你怎樣用學過的絕對值知識來說明這個問題？

25.已知;;

（1）猜想填空：

（2）計算①

②23+43+63+983+……+1003

26．探索規律將連續的偶2，4，6，8，…，排成如下表：

246810

1214161820

2224262830

3234363840

……

（1）十字框中的五個數的和與中間的數和16有什么關系？

（2）設中間的數為x，用代數式表示十字框中的五個數的和.

（3）若將十字框上下左右移動，可框住另外的五位數，其它五位數的和能等于201嗎？如能，寫出這五位數，如不能，說明理由。

27．設y=ax5+bx3+cx-5,其中a,b,c,為常數，已知當x=-5時，y=7,求當x=5時，求y的值。

有理數練習題參考答案

一填空題

1．4,-,.提示：題雖簡單，但這類概念題在七年級的考試中幾乎必考。

2．0，0．提示：|x|≥0,|y|≥0.∴x=0,y=0.

3．相等或者互為相反數。提示：互為相反數的絕對值相等。

4．549.5,,.提示:到數軸上兩點相等的數的中點等于這兩數和的一半.

5．0.提示：每相鄰的兩項的和為0。

6．-8.提示：,4+a=0,a-2b=0,解得:a=-4,b=-2.=-8.

7.x-3=±2。x=3±2,x=5或x=1.

8．-1或7。提示：點3距離4個單位的點表示的有理數是3±4。

9．3.1415-3.1424．提示：按照四舍五入的規則。

10．1,2.提示：大于零的整數稱為正整數。

11.<0.提示：有理數的加法的符號取決于絕對值大的數。

12．=5625=100×5×(5+1)+25;=7225=100×8×(8+1)+25;

=100×10×(10+1)+25=11025.

13．,,.提示:這一列數的第n項可表示為(-1)n.

14．提示：（1）集合是指具有某一特征的一類事物的全體，注意不要漏掉數0，題目中只是具體的幾個符合條件的數，只是一部分，所以通常要加省略號。

（2）非負數表示不是負數的所有有理數，應為正數和零，那么非正數表示什么呢？（答：負數和零）

答案：整數集合：｛……｝

負數集合：｛……｝

分數集合：｛……｝

非負數集合：｛……｝

正有理數集合：｛……｝

負分數集合：｛……｝

二選擇題

15．D.提示：對于兩個負數來說，絕對值小的數反而大，所以A錯誤。對于兩個正數來說，絕對值大的數大，所以B錯誤。互為相反數的兩個數的絕對值相等。

16．A.提示：-a+b-(-c)-(a+b)+(b+c)-(a+c)=-3a+b+c

17.C.提示：有效數字的定義是從左邊第一位不為零的數字起，到右邊最后一個數字結束。18．B

19.C提示：當n為奇數時,,<0.當n為偶數時，,<0.所以n為任意自然數時，總有<0成立.

20．D.提示：兩個有理數想加，所得數的符號由絕對值大的數覺得決定。

三計算題