第1頁（共1頁）2024-2025學年北師大版六年級（上）數學寒假作業（四）一．選擇題（共5小題）1．（2023秋?玄武區期末）一根鐵絲長3米，第一次用去全長的13，第二次用去余下的1A．3×13×1C．32．（2023秋?平谷區期末）小明把800毫升牛奶倒入下面7個杯子中，正好都倒滿而且沒有剩余。已知一個小杯的容量正好是大杯容量的23A．50 B．100 C．150 D．2003．（2024秋?玉林期中）20千克的35相當于18A．56 B．23 C4．（2024?云龍縣）六（2）班的同學有49的人喜歡踢足球，還有715的人喜歡打籃球，六（A．90 B．75 C．60 D．455．（2024秋?蘭山區期中）一種商品，原價100元，先降價110后，又提價1A．比原價高 B．比原價低 C．和原價一樣高 D．無法比較二．填空題（共5小題）6．（2023秋?石獅市期末）植樹節期間，某校組織學生參加植樹活動，所栽松樹比柳樹多13，兩種樹的總棵數在50～60之間，同學們共栽棵樹，其中松樹有7．（2023秋?雨花臺區期末）兩個筑路隊合修一條公路，甲隊修的35相當于乙隊的34，甲隊比乙隊多修10千米，兩隊一共修了8．（2023秋?雨花臺區期末）把450毫升飲料倒入4個小杯和1個大杯，正好倒滿，小杯容量是大杯容量的15。小杯的容量是毫升，大杯的容量是9．（2023秋?鎮海區期末）一根繩子長100米，用去110后，再接上110米，這時繩子長10．（2023秋?海安市期末）實驗發現：在某上升的電梯中稱重量，顯示的重量會比實際重量增加16，在下降的電梯中稱重量，顯示的重量會比實際重量減少17，小華和小明的體重都不足50千克，且都是整數。如果小華在上升的電梯中稱得的體重和小明在下降的電梯中稱得的體重相同，那么小華的體重是千克，小明的體重是三．判斷題（共5小題）11．（2023秋?城陽區期末）一堆煤增加它的13后，再減少13，這堆煤的重量不變。12．（2023秋?綦江區期末）食堂有1噸米，用去13后，又運來原來的13，現在的米還是一噸．13．（2023秋?鎮海區期末）一雙皮鞋，先提價110后，再降價110，皮鞋的價格不變．14．（2023秋?梁平區期末）一種商品，先漲價110，再降價110，則現價與原價相等。15．（2024秋?韓城市期中）一件衣服標價300元，先漲價110，再降價110，現價比原價便宜3元。四．計算題（共2小題）16．（2023秋?城陽區期末）解方程。1825x-17．（2023秋?南京期末）求未知數x。23x+27x÷182.1×5+3x＝16.2五．連線題（共1小題）18．（2024秋?宛城區期中）一臺電腦原價3600元，____，現價多少元？現在降價110出售3600×現在提價110出售3600×現在先提價110，后降價1103600×現在先降價110，后提價1103600×比現價多1103600÷比現價少1103600÷六．應用題（共5小題）19．（2023秋?城陽區期末）為落實立德樹人根本任務，學校組織六年級同學參加“誠信故事我來講”主題教育活動，一共有300人參賽，其中獲得一等獎的同學占了13，獲得二等獎的同學占了220．（2023秋?秀山縣期末）某小學民族文化陶藝社團的學生這學期共制作200件作品，其中15是五年級學生完成的，121．（2023秋?海曙區期末）東東有32張郵票，其中的18送給紅紅，其中的1422．（2023秋?淳安縣期末）麗麗有20顆珠子，其中白色珠子占總數的2523．（2023秋?湖里區期末）為豐富學生課后延時服務期間的校園生活，學校開設了27個富有特色的課后服務興趣活動。六年1班共有45名學生，其中59參加了藝術類社團活動，參加信息科技社團的人數是藝術類社團的2七．操作題（共1小題）24．（2021秋?開化縣期末）看圖列式計算。八．解答題（共1小題）25．（2023秋?龍灣區期末）有兩條彩帶，東東剪下第一條的12，西西剪下第二條的1（1）請在方框里畫出兩條彩帶剩下的部分。（2）如果第一條彩帶一共長4米，那么第二條彩帶一共長米。

2024-2025學年北師大版六年級（上）數學寒假作業（四）參考答案與試題解析題號12345答案BCBDB一．選擇題（共5小題）1．（2023秋?玄武區期末）一根鐵絲長3米，第一次用去全長的13，第二次用去余下的1A．3×13×1C．3【考點】分數四則復合應用題．【專題】分數百分數應用題；應用意識．【答案】B【分析】根據題意，將全長看作單位“1”，第一次用去全長的13，此時還剩下了3×(1-1【解答】解：第一次用去全長的13即余下了3×第二次用去余下的13此時還剩下3×故選：B。【點評】本題考查了分數四則復合應用題，解決本題的關鍵是求出第一次用去后還余下多少米。2．（2023秋?平谷區期末）小明把800毫升牛奶倒入下面7個杯子中，正好都倒滿而且沒有剩余。已知一個小杯的容量正好是大杯容量的23A．50 B．100 C．150 D．200【考點】分數四則復合應用題．【專題】分數百分數應用題；應用意識．【答案】C【分析】根據題意，將大杯容量看作單位“1”，所以小杯容量是23，7個杯子的總容量是大杯容量的(1+1+23×5)，【解答】解：800=800×＝150（毫升）答：每個大杯的容量是150毫升。故選：C。【點評】本題考查了分數四則復合應用題，解決本題的關鍵是求出牛奶總量是大杯容量的幾分之幾。3．（2024秋?玉林期中）20千克的35相當于18A．56 B．23 C【考點】分數乘除混合運算．【專題】運算能力．【答案】B【分析】根據分數乘法的意義，先用20乘35求出20千克的35是多少，然后再除以【解答】解：20×3＝12÷18=2答：20千克的35相當于18千克的2故選：B。【點評】本題主要考查了分數乘除法的意義和計算方法，要熟練掌握。4．（2024?云龍縣）六（2）班的同學有49的人喜歡踢足球，還有715的人喜歡打籃球，六（A．90 B．75 C．60 D．45【考點】分數四則復合應用題．【專題】綜合題；應用意識．【答案】D【分析】由題意可知，六（2）班的總人數是9和15的最小公倍數，求出9和15的最小公倍數即可。【解答】解：9＝3×315＝3×59和15的最小公倍數是3×3×5＝45答：六（2）班至少有45人。故選：D。【點評】本題考查分數四則復合應用，找到9和15的最小公倍數是解答本題的關鍵。5．（2024秋?蘭山區期中）一種商品，原價100元，先降價110后，又提價1A．比原價高 B．比原價低 C．和原價一樣高 D．無法比較【考點】分數四則復合應用題．【專題】數據分析觀念；應用意識．【答案】B【分析】把原價看作單位“1”，降價后的價格相當于原價的（1-110），降價后又提價110，現在相當于原價的（1-110）的（【解答】解：100×（1-110）×（1＝100×＝9999＜100答：現價的商品價格比原價低。故選：B。【點評】此題屬于基本的分數乘法應用題，關鍵是確定單位“1”，根據一個數乘分數的意義，用乘法解答，重點是明確：兩個“110”所對應的單位“1二．填空題（共5小題）6．（2023秋?石獅市期末）植樹節期間，某校組織學生參加植樹活動，所栽松樹比柳樹多13，兩種樹的總棵數在50～60之間，同學們共栽56棵樹，其中松樹有32【考點】分數四則復合應用題．【專題】分數百分數應用題．【答案】56，32。【分析】根據題意，將柳樹棵數是單位“1”，松樹棵數是柳樹棵數的1+13=43，兩種樹的總棵數是柳樹棵數的1+43=7【解答】解：假設柳樹棵數是單位“1”，松樹棵數是柳樹棵數的1+1兩種樹的總棵數是柳樹棵數的1+4柳樹棵數＝兩棵樹的總棵數÷7所以總棵數是7的倍數，且棵數在50～60之間，所以總棵數是56棵，柳樹棵數是56÷松樹棵數是24×答：同學們共栽56棵樹，其中松樹有32棵。故答案為：56，32。【點評】本題考查了分數四則復合應用題，解決本題的關鍵是求出兩種樹的總棵數。7．（2023秋?雨花臺區期末）兩個筑路隊合修一條公路，甲隊修的35相當于乙隊的34，甲隊比乙隊多修10千米，兩隊一共修了90【考點】分數四則復合應用題．【專題】分數百分數應用題；應用意識．【答案】90。【分析】先求出甲乙兩隊的修路的比，進一步求出甲修的占要修公路總長的54+5，乙修的占要修公路總長的44+5，用10千米除以（【解答】解：甲乙兩隊的修路的比是：甲隊修的米數×35=甲隊修的米數：乙隊修的米數=34：＝5：410÷（54+5＝10×9＝90（千米）答：兩隊共修90千米。故答案為：90。【點評】本題考查了分數四則復合應用題，解決本題關鍵找出甲乙的修路的米數的比，進一步求出一共要修的路程。8．（2023秋?雨花臺區期末）把450毫升飲料倒入4個小杯和1個大杯，正好倒滿，小杯容量是大杯容量的15。小杯的容量是50毫升，大杯的容量是250【考點】分數四則復合應用題．【專題】應用意識．【答案】50；250。【分析】根據題意，小杯容量是大杯容量的15，所以4個小杯的容量相當于（4×15）個大杯的容量，所以450毫升相當于（4×1【解答】解：450÷（4×15＝450÷（45+＝450÷＝250（毫升）250×15答：小杯的容量是50毫升，大杯的容量是250毫升。故答案為：50；250。【點評】解決此題的關鍵是確定單位“1”，求單位“1”的幾分之幾是多少，用乘法計算，求單位“1”的量用除法計算。9．（2023秋?鎮海區期末）一根繩子長100米，用去110后，再接上110米，這時繩子長90.1【考點】分數四則復合應用題．【專題】應用意識．【答案】90.1。【分析】把這根繩子的長度看作單位“1”，則還剩的長度是這根繩子的（1-1【解答】解：100×＝100×0.9+0.1＝90+0.1＝90.1（米）答：這時繩子長90.1米。故答案為：90.1。【點評】本題考查分數乘法應用題，解題關鍵是先找出題目中的單位“1”是哪個量，再根據一個數乘分數的意義，列式計算。10．（2023秋?海安市期末）實驗發現：在某上升的電梯中稱重量，顯示的重量會比實際重量增加16，在下降的電梯中稱重量，顯示的重量會比實際重量減少17，小華和小明的體重都不足50千克，且都是整數。如果小華在上升的電梯中稱得的體重和小明在下降的電梯中稱得的體重相同，那么小華的體重是36千克，小明的體重是49【考點】分數四則復合應用題．【專題】綜合填空題；應用意識．【答案】見試題解答內容【分析】依據題意可知，上升電梯中：顯示的重量＝實際重量×（1+16），下降的電梯中，顯示的重量＝實際重量×（1-【解答】解：小華體重×（1+16）＝小明體重×（1-17），即小華體重×76=小明體重×答：小華體重36千克，小明體重49千克。故答案為：36；49。【點評】解決本題的關鍵是找出題中數量關系。三．判斷題（共5小題）11．（2023秋?城陽區期末）一堆煤增加它的13后，再減少13，這堆煤的重量不變。【考點】分數四則復合應用題．【專題】應用意識．【答案】×。【分析】假設這堆煤的質量為a噸，增加它的13后，質量為（1+13）a噸，再減少13，用（1+13）a×（【解答】解：假設這堆煤的質量為a噸。（1+13）a×（1=43=8989a＜答：這堆煤的重量變小了。原題說法錯誤。故答案為：×。【點評】本題主要考查了分數四則復合應用題，解題的關鍵是明確單位“1”發生了變化。12．（2023秋?綦江區期末）食堂有1噸米，用去13后，又運來原來的13，現在的米還是一噸．【考點】分數四則復合應用題．【答案】√【分析】將這1噸米當作單位“1”，用去13后，還剩1-13=23，又運來【解答】解：1-13即米的噸數沒有變，現在還是一噸．故答案為：√．【點評】本題考查了學生根據分數的意義解決實際問題的能力．13．（2023秋?鎮海區期末）一雙皮鞋，先提價110后，再降價110，皮鞋的價格不變．【考點】分數四則復合應用題．【專題】分數百分數應用題．【答案】見試題解答內容【分析】設這雙皮鞋的原價為“1”，提價110后相當于原價的（1+110），根據分數乘法的意義，提價后是1×（1+110）；再把提價后的價錢看作單位“1”，降價后相當于降價前的（1【解答】解：設這雙皮鞋的原價為“1”1×（1+110）×（1＝1×=9999100皮鞋價格比原價低了，原題說法錯誤．故答案為：×．【點評】此題不常考題．無論先提再降還是先降再提，只人兩個分率相等，都比原價低了．記住這個結論，能快速解答此類題．14．（2023秋?梁平區期末）一種商品，先漲價110，再降價110，則現價與原價相等。【考點】分數四則復合應用題．【專題】應用意識．【答案】×【分析】設商品的原價為1，則漲價110后的價格為1×（1+110），再把漲價后的價格看作單位“【解答】解：1×（1+110）×（1=11=9999100所以原題說法錯誤。故答案為：×。【點評】明確漲價110和降價110的單位“15．（2024秋?韓城市期中）一件衣服標價300元，先漲價110，再降價110，現價比原價便宜3元。【考點】分數四則復合應用題．【專題】應用題；應用意識．【答案】√。【分析】求比一個數多（或少）幾分之幾的數是多少的解題方法：單位“1”的量×（1±幾分之幾）。據此用300×（1+110）求出漲價后的價格是330元；再用330×（1-1【解答】解：300×（1+1＝300×＝330（元）330×（1-1＝330×＝297（元）300﹣297＝3（元）答：現價比原價便宜3元。原題說法正確。故答案為：√。【點評】確定單位“1”的量是解決分數問題的關鍵。應注意漲價110和降價110的單位“四．計算題（共2小題）16．（2023秋?城陽區期末）解方程。1825x-【考點】分數方程求解．【專題】計算題；運算能力．【答案】x=95；x【分析】①根據等式的性質，先在方程兩邊同時乘x，再在方程兩邊同時除以25②【解答】解：181825÷x×x25x25xx=x=x-14x14xx=5x=【點評】此題考查了解方程的知識，要求學生掌握。17．（2023秋?南京期末）求未知數x。23x+27x÷182.1×5+3x＝16.2【考點】分數方程求解；小數方程求解．【專題】簡易方程；運算能力．【答案】x=292；x=118；x=5【分析】第一題等式的兩邊同時減13，再在等式的兩邊同時除以2第二題先計算等式的左邊，再在等式的兩邊同時除以97第三題等式的兩邊同時乘18第二題先計算等式的左邊2.1×5＝10.5，再在等式的兩邊同時減10.5，再在等式的兩邊同時除以3，即可求出方程的解。【解答】解：23x+23x+123x23xx=x+2797x97xx=x÷18x÷18x=2.1×5+3x＝16.210.5+3x＝16.210.5+3x﹣10.5＝16.2﹣10.53x＝5.7x＝1.9【點評】本題考查了利用等式的性質解分數方程的方法。五．連線題（共1小題）18．（2024秋?宛城區期中）一臺電腦原價3600元，____，現價多少元？現在降價110出售3600×現在提價110出售3600×現在先提價110，后降價1103600×現在先降價110，后提價1103600×比現價多1103600÷比現價少1103600÷【考點】分數四則復合應用題．【專題】應用題；數據分析觀念．【答案】。【分析】現在降價110出售，則現價＝原價×（1-110）；現在提價110出售，則現價＝原價×（1+110）；現在先提價110，后降價110出售，則現價＝原價×（1+110）×（1-110）；現在先降價110，后提價110出售，則現價＝原價×（1-【解答】解：如圖：【點評】解決本題的關鍵是找出題中數量關系。六．應用題（共5小題）19．（2023秋?城陽區期末）為落實立德樹人根本任務，學校組織六年級同學參加“誠信故事我來講”主題教育活動，一共有300人參賽，其中獲得一等獎的同學占了13，獲得二等獎的同學占了2【考點】分數四則復合應用題．【專題】應用意識．【答案】220人。【分析】把參賽總人數看作單位“1”，獲得一等獎的同學和獲得二等獎的同學共占總人數的（13+2【解答】解：300×（13＝300×（515＝300×＝220（人）答：獲得一等獎和二等獎的同學一共有220人。【點評】解答此類問題，首先找準單位“1”，進一步理清解答思路，列式的順序，從而較好地解答問題。20．（2023秋?秀山縣期末）某小學民族文化陶藝社團的學生這學期共制作200件作品，其中15是五年級學生完成的，1【考點】分數四則復合應用題．【專題】應用題；應用意識．【答案】10件。【分析】用作品總數乘15，求出五年級學生完成的作品數。同理，用作品總數乘1【解答】解：200×14＝50﹣40＝10（件）答：六年級學生比五年級學生多制作10件。【點評】本題考查了分數乘法應用題，求一個數的幾分之幾是多少，用這個數乘分率。21．（2023秋?海曙區期末）東東有32張郵票，其中的18送給紅紅，其中的1【考點】分數四則復合應用題．【專題】分數百分數應用題；應用意識．【答案】20張。【分析】根據題意，送給紅紅32÷8＝4（張），送給明明32÷4＝8（張），東東還剩32﹣4﹣8＝20（張），據此解答。【解答】解：32﹣32÷8﹣32÷4＝32﹣4﹣8＝20（張）答：東東還剩下20張。【點評】本題考查了分數四則復合應用題，解決本題的關鍵是求出送給紅紅、明明各多少張郵票。22．（2023秋?淳安縣期末）麗麗有20顆珠子，其中白色珠子占總數的25【考點】分數四則復合應用題．【專題】應用意識．【答案】8顆。【分析】將20顆珠子看作單位“1”，用20顆乘25【解答】解：20×25答：白色珠子有8顆。【點評】求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算。23．（2023秋?湖里區期末）為豐富學生課后延時服務期間的校園生活，學校開設了27個富有特色的課后服務興趣活動。六年1班共有45名學生，其中59參加了藝術類社團活動，參加信息科技社團的人數是藝術類社團的2【考點】分數四則復合應用題．【專題】分數百分數應用題；應用意識．【答案】10人。【分析】根據題意，參加了藝術類社團的人數＝總人數×59，參加信息科技社團的人數是藝術類社團的25，即參加信息科技社團的人數＝參加藝術類社團的人數【解答】解：45=25×＝10（人）答：參加信息科技社團活動的有10人。【點評】本題考查了分數四則復合應用題，解決本題的關鍵求出參加藝術類社團活動有多少人。七．操作題（共1小題）24．（2021秋?開化縣期末）看圖列式計算。【考點】分數四則復合應用題．【專題】數據分析觀念．【答案】36噸。【分析】由圖可知：蘋果的重量×35=西瓜的重量【解答】解：25×＝15×＝36（噸）【點評】本題主要考查求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算；已知一個數的幾分之幾，求這個數是多少，用除法計算。八．解答題（共1小題）25．（2023秋?龍灣區期末）有兩條彩帶，東東剪下第一條的12，西西剪下第二條的1（1）請在方框里畫出兩條彩帶剩下的部分。（2）如果第一條彩帶一共長4米，那么第二條彩帶一共長6米。【考點】分數四則復合應用題；分數大小的比較．【專題】綜合題；應用意識．【答案】（1）；（2）6。【分析】（1）把兩條彩帶的長度分別看作單位“1”，第一條彩帶被平均分成2份，剪下的長度占其中1份，第二條彩帶被平均分成3份，剪下的長度占其中的1份，由此作圖；（2）先用除法列式計算出第一條剪下的長度，然后用乘法列式計算第二條彩帶的長度。【解答】解：（1）；（2）4÷2×3＝2×3＝6（米）答：第二條彩帶一共長6米。故答案為：6。【點評】解決本題的關鍵是找出題中數量關系。

考點卡片1．分數大小的比較【知識點歸納】分數比較大小的方法：（1）真、假分數或整數部分相同的帶分數；分母相同，分子大則分數大；分子相同，則分母小的分數大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分數再進行比較大小．（2）整數部分不同的帶分數，整數部分大的帶分數就比較大．【命題方向】常考題型：例1：小于34而大于14的分數只有24分析：依據分數的基本性質，將兩個分數的分子和分母同時擴大若干倍，介于它們中間的真分數就會有無數個，據此即可進行判斷．解：分別將34和14的分子和分母擴大若干個相同的倍數，在14和34間會出現無數個真分數，所以，大于故答案為：×．點評：解答此題的關鍵是依據分數的基本性質將兩個的分子和分母擴大若干倍，即可找到無數個介于它們中間的真分數，從而能推翻題干的說法．2．分數乘除混合運算【知識點歸納】分數四則混合運算運算法則是：1、加減：同分母分數相加減，分母不變，分子相加減；異分母分數相加減，先通分，再分母不變，分子相加減。2、乘法：先約分，分子乘分子作為積的分子，分母乘分母作為積的分母。3、