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文檔簡介
幾種特殊的矩陣幾種特殊的矩陣零矩陣1.所有元素均為0的矩陣稱為零矩陣,記作O,如果要指明其行數與列數,則記為Om×n,即注意:行(列)數不同的零矩陣是不同的.行(列)矩陣2.n階方陣3.矩陣的行數與列數都為n時,稱為n階矩陣或n階方陣.對于n階方陣連接其左上角元素a11和右下角元素ann的連線稱為矩陣A的主對角線,位于主對角線上的元素a11,a22,…,ann稱為矩陣A的對角元.注意:當m=n=1時,在邏輯上,我們把一階方陣A=a視同為普通的數a.對角陣4.除對角元以外,其余元素全為0的n階方陣稱為n階對角陣,記為:注意:當n階對角陣Λ中對角元a11=a22=…=ann=a時,則稱之為數量矩陣.特別地,當a=1時,該數量矩陣稱為單位矩陣,一般記為En,在不引起混淆的情況下,簡記為E(也有部分教材將n階單位矩陣記為In或I),即上(下)三角形矩陣5.主對角線下(上)方元素全為0的n階方陣稱為上(下)三角形矩陣.例如,分別是3階上三角形矩陣和4階下三角形矩陣.顯然,對角陣既是
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