北師大版六年級數學下冊教案設計

（全冊）

第一單元教學計劃

一、單元教材內容

1、面的旋轉

2、圓柱的表面積

3、圓柱的體積

4、圓錐的體積

二、單元教材分析

本單元教學內容屬于圖形與幾何領域，主要包括圓柱與圓錐兩個立

體圖形的相關知識。與長方體的學習一樣，本單元也是從圖形的認識、

表面積、體積等認識立體身形的幾個角度安排學習內容，具體通過面

的旋轉、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的體積四個教學活動展開。

二、單元教學目標

1、通過動手操作、觀察等活動，認識圓柱與圓錐，了解圓柱與圓

錐的基本特征，知道圓柱與圓錐個部分的名稱。經歷由面旋轉成圓柱、

圓錐的活動，體會面與體之間的關系，在參與數學活動中積累活動經

驗，豐富對現實空間的認識，發展空間觀念。

2、經歷圓柱側面展開等活動，認識圓柱展開圖，探索并掌握圓柱

表面積的計算方法，并能運用圓柱表面積的知識解決生活中一些簡單

的問題。

3、經歷“類比一一猜想一一驗證”的活動，探索并掌握圓柱和圓

錐體積的計算方法，體驗某些實物體積的測量方法，體會圓柱、圓錐

體積知識在生活中的實際應用，解決一些簡單的實際問題。

四、單元教學重點

1、圓柱和圓錐各部分的名稱，體會“點、線、面、體”之間的關

系O

2、會求圓柱的側面積和表面積，理解圓柱側面積公式的推導過程。

3、掌握圓柱和圓錐體積的計算公式，會求圓柱和圓錐的體積，理

解圓柱體和圓錐體積公式的推導過程。

五、單元教學難點

1、體會“點、線、面、體”之間的關系，發展學生的空間觀念。

2、圓柱體、圓錐體積公式的推導及應用。

課題面的旋轉總第1課時

教學內容面的旋轉

1、通過初步認識圓柱和圓錐使學生感受到數學與生活的密切

聯系。

2、通臺觀察和動手操作等，初步體會“點、線、面、體”之

教學目標

間的關系，發展空間觀念。

3、通過由面旋轉成體的過程，認識圓柱和圓錐，了解圓柱和

圓錐的基本特征，知道圓柱和圓錐的各部分名稱。

聯系生活，在生活中辨認圓柱和圓錐體的物體，并能抽象

教學重點

出幾何圖形的形狀來。

教學難點通過觀察，初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點。

教學準備各種面、圓柱和圓錐模型。

教學過程

教師活動學生活動補充修訂

溫故互查：

將自行車后輪架支起，在后車車

條學生觀察思考

上系上彩帶。轉動后車輪，觀察并思交流自己的想法

考彩帶隨著車輪轉動后形成的圖形是

什么？

學生根據發現的現象(彩帶隨著

車輪的轉動形成了圓)說明自己的想

法，并體驗：點動成線

合作探究：

(1)觀察課本P2各圖，你發現了學生根據生活經

什么？驗交流回答

(2)如圖：用紙片和小棒做成下

面的小旗，快速的旋狀小棒，觀察并

想象旋轉后形成的圖形，再連一連。

匯報點評：

(1)風箏的每一個節連起來看，形成了

學生感受點、

一條線；雨刷器掃過后形成一個半圓形，轉

線、面、體之間

門形成一個圓柱。

學生體驗：點動成線，線動成面，面動的聯系。

成體。

(2)學生實際動手操作，然后根據想象動手操作

的圖形連線連線

學生體驗：線動成面

(3)介紹：圓柱、圓錐、球的名稱。

并請學生根據自己的觀察介紹一下這幾個立學生回答

體圖形的特點。

指名請學生說。

小結

鞏固練習：

判斷。

（1）一個圓柱有無數條高，一個圓錐也

有無數條高。

（2）圓錐的表面有兩個面（側面和底獨立完成

面）。

（3）圓柱的底面是面積相等的兩個圓。

面的旋轉

板書設計;匕

教學反思

課題圓柱的表面積總第2課時

教學內容圓柱的表面積（一）

1、能根據具體情境，靈活運用圓柱表面積的計算方法解決生

教學目標活中一些簡單的問題，使學生感受到數學與生活的密切聯

系。

2、通過想象、操作等活動，知道圓柱側面展開后可以是一個

長方形，加深對圓柱特征的認識，發展空間觀念。

教學重點使學生認識圓柱側面展開圖的多樣性。

學生能夠將展開圖與圓柱體的各部分建立聯系，并推導出

教學難點

圓柱側面積、表面積的計算公式。

教學準備課件教學圓規

教學過程

教師活動學生活動補充修訂

自學感悟，

拿出圓柱體茶葉罐，誰能說說圓說說自己的想法

柱由哪兒部分組成的？想一想工人叔

叔做這個茶葉罐是怎樣下料的？（學

生會說出做兩個圓形的底面再加一個

側面）那么大家猜猜側面是怎樣做成

的呢？（說說自己的猜想）

合作探究：

研究圓柱側面積學生操作、觀察對

1、獨立操作：利用手中的材料，比、小組交流，認

用自己喜歡的方式驗證剛才的猜想。識圓柱的側面。

2、觀察對比：觀察展開的圖形各

部分與圓柱體有什么關系？

3、小組交流：能用已有的知識計

算它的面積嗎？

匯報點評：

小組匯報。（選出一個學生已經展

開的圖形貼到黑板上）探索匯報圓柱側

重點感受：圓柱體側面如果沿著高面積的計算公式

展開是一個長方形。（這里要強調沿著高

剪）這個長方形與圓柱體上的那個面有

什么關系？（長方形的長是圓柱體底面

周長、長方形的寬是圓柱體的高）

小組總結圓柱側面積的公式

圓柱的側面積=底面周長X高

S側二二Cxh

鞏固練習：

圓柱的側面沿著高展開可能是（）

形，也可能是（）形。第二種情況是獨立完成

因為（）

拓展延伸：

做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底

面直徑為4分米，高為5分米，至少需

要多大面積的鐵皮？

圓柱體的表面積

圓柱的側面積=底面周長X高一$側=2

板書設計

長方形的面積=長X寬

圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積X2

教學反思

課題圓柱的表面積總第3課時

教學內容圓柱的表面積（二）

通過圓柱切分和拼合的練習，使學生進一步加深對圓柱的

教學目標特

征認識，掌握圓柱體表面積變化的規律。

教學重點通過學生動手操作，積極思考，提高空間的想象能力。

教學難點提高學生的空間想象能力。

教學準備課件、圓柱體的瓶子、剪子。

教學過程

教師活動學生活動補充修訂

溫故互查”：

觀察圓柱的展開圖，思考：

觀察

在運，個圖中，長方形的長等于多

思考

少？寬享于多少？圓柱的側面積怎樣

3回答

計算？k團柱的底面積應該怎樣求？”

一?

□

()

_--Y--

■I9■

W■

獨立完成試一

自主嘗試::

試的題目

完成“試?試”。

合作交流1:

這個水桶是沒有蓋的，說明了什么？如

果把做這個水桶的鐵皮展開，會有哪幾

部分？

要計算做這個水桶需要多少鐵皮，

應該分哪幾步？

匯報點評：

指名學生回答，注意要使學生弄清

小組合作完成后

每一步計算運用什么公式（如圓的周長

交流。

公式和面積公式，長方形的面積公式，

等等）。

然后指定一名學生在黑板上板演，

其他學生在練習本上做。教師行間巡

視，

注意察看學生計算結果的計量單

完成第6頁的題

位是否正確。

目

鞏固練習：

完成課本第6頁“練一練”第1

題，靈活運用公式求圓柱的表面積。

完成課本第6頁“練一練”第2、

3題

拓展延伸：

完成課本第6頁“練一練”第4、

5題，搞清楚問題的關鍵，

注意單位的換算

圓柱體的表面積

板書設計

圓柱的表面積=圓柱的側面積+底面積X2

教學反思

課題圓柱的表面積總第4課時

教學內容圓柱的表面積（三）

1、進一步理解圓柱體側面積和表面積的含義。

教學目標2、掌握求圓柱的側面積、表面積的方法，并能運用到實際中

解決問題。

掌握求圓柱的側面積、表面積的方法，并能運用到實際中

教學重點

解決問題。

教學難點圓柱表面積的實際應用。

教學準備圓柱體

教學過程

教師活動學生活動補充修訂

自主嘗試：

1、已知底面周長和高，怎樣求側

面

先同桌交流

積？

2、已知底面半徑和高，怎樣求側再全班總結

面

積？

3、已知底面直徑和高，怎樣求側

面

積？

同桌互相說一說，并舉例完成

全班總結：求側面積，可以運用公獨立判斷

式S側二ch或S側=2TIrh或S側二Tldh

合作交流：

1、判斷

把一個圓柱形鋼材截成2段圓柱，

這時圓柱的面積之和與原來圓柱的表

面積相等。

2、一根圓柱形排水管，底面半徑

是3厘米，高是1米，求這根圓柱形排

水

管的表面積是多少平方厘米？

匯報點評：

誤區警示：

交流自己判斷的

第一題，將圓柱截成若干個小圓柱

理由

后，表面積一定增加。

第二題，求圓柱的表面積時，并不

是所有的圓柱都包括兩個底面、一個側

面，要根據物體的實際情況，有針對性

地去求表面積。

鞏固練習：

一間大廳里有2根同樣的支撐頂獨立完成

棚的圓柱，圓柱高6米，底面直徑1

米，要在圓柱表面涂上紅色油漆，則涂

油漆的面積是多少平方米？

拓展延伸：

一根圓柱形木料，底面積是157

平方厘米，如果把它平均截成2個小圓

柱,表面積比原來增加多少平方厘米？

圓柱的表面積

S側二ch

板書設計

S側=2FIrh

S側二Fldh

教學反思

課題圓柱的體積總第5課時

教學內容圓柱的體積（一）

1、通過切割圓柱體，拼成近似的長方體，從而推導出圓柱的

體積公式這一教學過程，向學生滲透轉化思想。

教學目標2、通過圓柱體體積公式的推導，培養學生的分析推理能力。

3、理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式；會運用

公式計算圓柱的體積。

教學重點圓柱體體積的計算。

教學難點圓柱體體積公式的推導。

教學準備圓柱體學具、課件。

教學過程

教師活動學生活動補充修訂

溫故互查：

1、想一想：學習計算圓的面積回答問題

時，是怎樣得出圓的面積計算公式的？

2、提問：什么叫體積?常用的

體積單位有哪些？

3、己知長方體的底面積s和高

h,怎樣計算長方體的體積？

合作交流：

怎樣計算圓柱的體積呢？我們能

猜想：把圓柱轉

不能根據圓柱的底面可以像上面說的

化成長方體。

轉化成一個長方形，通過切、拼的方

法，把圓柱轉化為己學過的立體圖形

來計算？

匯報點評：

(1)請同學指出圓柱體的底面積

和

另1。

(2)回顧圓面積公式的推導。(切拼

轉化)

(3)探索求圓柱體積的公式。

圓柱體通過切拼，圓柱體轉化成近

似的長方體。這個長方體的底面積與圓探索求圓柱的體

柱體的底面積相等，這個長方體的高與積公式。

圓柱體的高相等。因為長方體的體積等動手操作，驗證

于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積

猜想，總結公式。

計算公式是：圓柱的體積二底面積X

高

（板書：圓柱的體積二底面積X高）

用字母表示：（板書：V=Sh）

鞏固練習：完成練一練的題

完成課本第9頁的“練一練”第1目。

題

拓展延伸：獨立完成拓展

已知一根柱子的底面半徑為0.4

題。

米，高為5米。你能算出它的體積嗎？

圓柱的體積

板書設計

V=sh

教學反思

課題圓柱的體積總第6課時

教學內容圓柱的體積（二）

1、進一步理解和掌握圓柱的體積計算公式，并能應用到實際

解決問題中。

教學目標

2、培養學生初步的空間觀念和思維能力；讓學生認識“轉化”

的思考方法。

教學重點理解和掌握圓柱的體積計算公式。

教學難點圓柱體積L算公式的推導。

教學準備課件

教學過程

教師活動學生活動補充修訂

溫故互查：

出示“練一練”第2題

同桌口頭說說每道題的解題思先說解題思路再

路，并列式完成。獨立完成，然后

全班訂正，并總結圓柱體的體積全班訂正并小

計算公式。結。

自主嘗試：

完成“練一練”第3、6題

提示：第3題注意單位的換算。

第6題可以利用公式分別求出正方體獨立完成

和圓柱的體積，再進行比較；也可以小組訂正

通過比較底面積的大小來決定體積大全班交流

小。

獨立完成，小組訂止，全班訂止。

合作探究：

“練一練”第5、7題

學生先獨立完成，再組織交流。獨立完成

提示：第5題，要想求出稻谷的重組織交流

量必須先求出它的體積。

第7題，小鐵塊的體積相當于液面

上升部分的體積。

鞏固練習：

完成“練一練”第4題獨立完成練一練

拓展延伸：的題目。

尋找口常生活中的三個粗細不同

的圓柱形物體。

（1）分別估計它們的體積。估算

（2）測量相關數據，計算它們的體測量計算

積。比較估算值和測

（3）比較估計值與計算值，哪一種量計算值。

圓柱體的體積你容易估計錯？

圓柱的體積

板書設計

V=sh

教學反思

課題圓柱的體積第7課時

教學內容圓柱的體積（三）

1、進一步掌握圓柱體積的計算方法，能正確熟練地運用公式

計算圓柱的體積。

教學目標2、進一步培養學生運用所學知識解決實際問題的能力和動手

操作的能力。

3、進一步熟悉圓柱的體積計算。

教學重點掌握圓柱體積的計算方法。

教學難點能正確熟練地運用公式計算圓柱的體積。

教學準備課件、投影

教學過程

教師活動學生活動補充修訂

溫故互查：

圓柱體積公式的運用

1、己知圓柱的底面積和高，怎樣

求體積？回答問題

2、已知圓柱的底面半徑和高，怎

樣

求體積？

3、已知圓柱的底面直徑和高，怎

樣

求體積？全班交流總結求

4、已知圓柱的底面周長和高，怎體積公式。

樣

求體積？

同桌互相說一說，并舉例完成

全班總結：求體積，可以運用公

式

v體二sh或v體=n^h或v體二n

（d/2）?h或v體=n（c+2n）2h

合作探究：

判斷

1、圓柱的底面積越大，它的體積

越大。獨立判斷并說明

2、如果兩個圓柱體積相等，它們理由。

定等底等高。

匯報點評：

1、在高一定的情況下，圓柱的底

面積越大，它的體積越大;底面積越小，

體積越小。

2、如果兩個圓柱等底等高，那么

兩個圓柱的體積一定相等。但如果兩個

圓柱體積相等，它們不一定是等底等

完成練一練題目

高。

鞏固練習：

把一個圓柱的側面展開,得到一個

正方形，圓柱的底面半徑是5厘米，這

個圓柱的高是多少厘米?體積是多少立完成拓展題

方厘米？

拓展延伸：

挖一個圓柱形蓄水池,從里面量，

底面周長是25.12米,深2.4米,池內水

面距底面0.8米.蓄水池內現有水多少

噸？（1立方米水的質量是1噸）

圓柱的體積

板書設計V=ShV=nr2h

v=n（a/2）2hv=n（c+2nTh

教學反思

課題圓錐的體積總第8課時

教學內容圓錐的體積（一）

1、使學生理解求圓錐體積的計算公式。

2、會運用公式計算圓錐的體積。

教學目標

3、培養學生初步的空間觀念和思維能力；讓學生認識“轉化”

的思考方法。

教學重點圓錐體體積計算公式的推導過程。

教學難點正確理解圓錐體積計算公式。

教學準備課件實驗用具。

教學過程

教師活動學生活動補充修訂

溫故互查：

IN提問：

（1）圓柱的體積公式是什么？回答問題

（2）投影出示圓錐體的圖形，學生指

說出圓錐的底面、

圖說出圓錐的底面、側面和高.

側面、高。

2、導入：圓錐的體積怎樣計算

呢？

合作探究：

分組動手實

1、老師給每組同學都準備了兩個

驗，探索圓錐體積

圓錐體容器，兩個圓柱體容潛和一些

的計算公式。

沙土.實驗時，先往圓柱體（或圓錐

體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余

的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）

容器里.倒的時候要注意，把兩個容

器比一比、量一量，看它們之間有什

么關系，并想一想，通過實驗你發現

了什么？

3、學生分組實驗。

匯報點評：總結圓錐體

圓柱體的體積等于和它等底等高積的計算公式。

的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是

和它

等底等高圓柱體積的《。

鞏固練習：

1、如果近似圓錐形小麥堆的底面獨立完成

半徑為2米，高為1.5米。反饋交流

你能計算出小麥堆的體積嗎？

2、一個圓錐的底面半徑是10厘

米，高是9厘米，它的體積是多少？

雕的體積=喈期

板書設計

V=工￡力

3

教學反思

課題圓錐的體積總第_匯課時

教學內容圓錐的體積（二）

1、進一步掌握圓錐體積的計算方法，能正確熟練運用公式計

教學目標算圓錐的體積。

2、進一步培養學生運用所學知識解決實際問題的能力和動手

操作的能力。

3、進一步熟悉圓錐的體積計算。

教學重點圓錐的體積計算。

教學難點圓錐的體積計算。

教學準備投影課件。

教學活動

教師活動學生活動補充修訂

溫故互查：

出示“練一練”第2題

先說解題思

同桌口頭說說每道題的解題思

路，然后獨立完

路，并列式完成。

成，最后全班訂

全班訂正，并總結圓錐體的體積

正。

計算公式。

自主嘗試：

完成“練一練”第3、4、5題

提示：第3題注意利用圓錐與等

獨立完成，小

底等高的圓柱的體積之間的關系進行

組訂正，全班訂

計算。第4題和第5題都是運用圓錐

的體積計算公式解決簡單的實際問正。

題。

學生獨立完成，小組訂正，全班

訂正。

合作探究：

“練一練”第1題

學生先獨立完成，再組織交流。

先獨立完成，

本題關鍵是弄清圓錐體積是與它

再組織交流。

等底等高的圓柱體積的3倍。

鞏固練習：

完成“練一練”第6題

討論：

(1)當圓柱和圓錐的體積和底面討論交流

積相等時，它們的高有什么關系？

(2)當圓柱和圓錐的體積和高相

等時，它們的底面積有什么關系？

圓錐的體積=圓柱的體積

3

板書設計

3

教學反思

課題圓錐的體積總第10課時

教學內容圓錐的體積（三）

1、進一步掌握圓錐體積的計算方法，能正確熟練運用公式計

算圓錐的體積。

教學目標2、進一步培養學生運用所學知識解決實際問題的能力和動手

操作的能力。

3、進一步熟悉圓錐的體積計算。

教學重點圓錐的體積計算

培養學生運用所學知識解決實際問題的能力和動手操作的能

教學難點

力。

教學準備投影

教學過程

教師活動學生活動補充修訂

溫故互查：

圓錐體積公式的運用

1、己知圓錐的底面積和高，怎樣同桌互相說

求體積？一說，并舉例完

2、己知圓錐的底面半徑和高，怎成。

樣求體積？

3、已知圓錐的底面直徑和高，怎

樣

求體積？

4、已知圓錐的底面周長和高，怎

樣

全班總結求

求體積？

圓錐體積的計算

同桌互相說一說，并舉例完成。

公式。

全班總結：求體積，可以運用公

式

V=l/3Sh或V=l/3nr2h或V=1/3口

(d/2)2h或V=l/3n(C-r2n)2h

合作探究：

判斷

1、圓錐的體積等于圓柱體積的

判斷并說明理由

l/3o

2、圓錐的體積擴大到原來的3倍，

它就變成了圓柱。

匯報點評：

誤區警示

1、圓錐的體積等于與它等底等高

的圓柱體積的1/3,如果沒有等底等高

這個條件，說法就不成立。

2、無論圓錐的體積如何擴大，它

的形狀是不會改變的。獨立完成練習題

鞏固練習：

一個長8厘米，寬5厘米，高4

厘米的長方體的體積與一個圓錐的體

積相等，圓錐高15厘米，它的底面積

是多少平方厘米？獨立完成拓展題

拓展延伸：

一個圓錐形的沙灘,它的占地面積

為12平方米，高是1.5米。每立方米

沙重1.7噸。用載重為2噸的汽車把這

堆沙運走，幾次能運完？

圓錐的體積

V=lshV=InNh

板書設計

33

V=ln（d/2）2hV,IT（C+2nTh

33

教學反思

課題練習一總第11課時

教學內容練習一（一）

1、使學生進一步認識圓柱、圓錐的特點.能判斷一個物體或

立體

圖形是不是圓柱或圓錐。

教學目標

2、使學生進一步掌握圓柱的表面積、圓柱和圓錐體積（容積）

計算方法，并提高靈活應用計算方法解決一些實際問題的

能力。

教學重點進一步認識圓柱、圓錐的特點。

進一步掌握圓柱的表面積、圓柱和圓錐的體積（容積）計算方

教學難點

法。

教學準備投影

教學過程

教師活動學生活動補充修訂

溫故互查：

1、復習特征。

（1）同時出示圓柱和圓錐的圖形。說說圓柱、圓錐

指名學生說出各圖的名稱。（板書：的特征及各部分

圓柱、圓錐）名稱。

（2）提問：誰能拿出圓柱和圓錐，

說

出各部分的名稱？（在圖中板書）圓錐說說圓柱表面積

的高怎樣測量，試著量一量你手里圓和體積、圓錐體

錐的高。積公式。

（3）提問：圓柱有什么特征？說說

圓錐有什么特征？

2、復習圓柱表面積和體積、圓錐

體

積公式。

自主嘗試：

完成“練習一”第1、2題

學生先獨立完成，再小組訂正。

合作探究，

“練習一”第3題

本題是體積、容積單位之間的換

算，首先要復習體積、容積單位有哪些，先獨立完成，再

進率分別是多少。小組訂正。

學生獨立完成，小組訂正。

鞏固練習：

完成“練習一”第4題

仔細審題，分析解決問題的步驟，

再列式計算。

完成“練習一”第6題

提示:題中單位不同，要注意換算。

拓展延伸：

“練習一”第7題

練習一

板書設計V柱二Sh

V錐二Sh

3

教學反思

課題練習一總第上_課時

教學內容練習一（二）

1、使學生進一步認識圓柱、圓錐的特點.能判斷一個物體或

教學目標立體

圖形是不是圓柱或圓錐。

2、使學生進一步掌握圓柱的表面積、圓柱和圓錐的體積（容

積）計算方法，并提高靈活應用計算方法解決一些實際問題

的能力。

進一步掌握圓柱的表面積、圓柱和圓錐的體積（容積）計算方

教學重點

法。

教學難點提高靈活應用計算方法解決一些實際問題的能力。

教學準備投影

教學過程

教師活動學生活動補充修訂

溫故互查：

長方體、正方體體積怎樣計算？（板

回答問題

書時出示相應圖形）為什么正方體體

積等于邊長a的立方？

圓柱體積計算公式是怎樣的？這

個公式怎樣得到的？圓錐的體積公式

是怎樣的？為什么要乘以,？

3

自主嘗試：

獨立完成“練習一”第8、9題獨立完成練習題

合作交流：目，然后小組交

小組內交流解題過程流解題過程。

匯報點評：

第8題：由于等底等高的圓錐和圓

柱體積比是1:3,當把圓錐形容器盛滿

水倒入圓柱形容器中，只能占到圓柱容

積的1/3,所以12X1/3=4厘米

第9題：“長方體鋼坯鑄造成圓柱形

鋼柱”只是形狀變了，但體積沒有變化。

鞏固練習：獨立完成第10、

完成“練習一”第10、11題11題。

拓展延伸

小組合作完成第15頁“實踐活動”小組合作完成實

踐活動。

練習一

板書設計V柱-Sh

V錐=l/3Sh

教學反思

第二單元教學計劃

、單元教材內容

1、比例的認識。

2、比例的應用。

3、比例尺。

4、圖形的放大和縮小。

二、單元教材分析

本單元是在學生已經學習了比的知識的基礎上進行學習的，主要學習比

例、比例尺等相關知識。教材提供充分的觀察、操作、交流等活動，引導學

生解讀地圖上的比例尺，理解和體會比例、比例尺的實際意義。本單元的學

習為后續學習正、反比例奠定了基礎.

三、單元教學目標

1、結合具體情境，理解比例的意義和“比例中內項的積等于外項的積”

的規律，認識比例的各部分名稱，結合解決問題的過程學習解比例。

2、經歷觀察、操作與交流等活動，體會比例尺產生的必要性和實際意義,

初步理解比例尺的意義，會求比例尺，能按給定的比例尺求相應的圖上距離

或實際距離。

3、初步理解圖形的放大與縮小，能利用方格紙按一定的比將簡單的圖形

放大或縮小，發展空間觀念。

4、運用比例尺的有關知識，通過測量、繪圖、估算、計算等活動，學會

解決生活中的一些實際問題，體會數學與生活的聯系。

四、單元教學重點

1、結合解決問題的過程學習解比例。

2、會求比例尺，能按給定的比例尺求相應的圖上距離或實際距離。

3、能利用方格紙按一定的比將簡單的圖形放大或縮小，發展空間觀念。

五、單元教學難點

1、理解比例、比例尺意義。

2、會求比例尺，能按給定的比例尺求相應的圖上距離或實際距離。

七、單元教學進度計劃總課時數：6節

時間教學內容節次

第4周比例的認識1

第4周比例的應用1

第4周比例尺2

第5周圖形的放大與縮小1

第5周練習二1

課題比例的認識總第13課時

教學內容比例的認識

1、使學生理解比例的意義，能應用比例的意義判斷兩個比能

否組成比例，認識比例中各部分的名稱。

2、通過觀察、比較、計算、討論、推理、概括、歸納等方式，

教學目標

使學生自主獲取知識，全面參與教學活動。

3、引導學生在實際生活中發現數學的存在，并在實際生活中

感受數學的趣味，提高學生學習數學的積極性。

理解比例的意義，能應用比例的意義判斷兩個比能否組成

教學重點

比例。

教學難點通過對比和比例的比較，使學生深刻體會比例的意義。

教學準備課件

教學過程

教師活動學生活動補充修訂

溫故互查：

同學們，上學期，我們學習了有

關比的知識，現在我們先來復習比的

復習回答問題

知識。

(1)什么叫做比？求比值

(2)什么叫做比值？

(3)求下面各比的比值

12：162.7：4.56：10

自學感悟：

比較并討論圖片

閱讀課本P16主題圖，聯系比的

像與不像。

知識，想一想，怎樣的兩張圖片像，

怎樣的兩張圖片不像呢？

合作探究：

1.請分別寫出每張照片的長和寬的

比，并把這兩個比化簡或算出比值，然后寫出長和寬的

看一看有什么發現？比，看一看有什

2.閱讀課本第16頁認一認么發現？

3.交流：說一說什么是比例？除此之

外，你還學到了什么？

匯報點評：

(1)什么是比例？比和比例有什么不匯報自己的發

同？現，引出比例的

(2)嘗試寫一個比例，并說出它的各概念，認識比例

部分名稱。的各部分名稱，

(3)觀察我們寫出的比例，你還有什理解比例的基

么發現？本性質。

指名請學生說。

小結

鞏固練習：

獨立完成練一

獨立完成第17頁“練一練”第1-6練及拓展題目。

題

拓展延伸

課本第18頁第7題

比例的認識

板書設計表示兩個比相等的式子叫作比例。

12：6=8：4

12X4=6X8

在比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積。

教學反思

課題比例的應用總第14課時

教學內容比例的應用

1、使學生理解比例的意義，會根據比例的基本性質解比例。

教學目標2、聯系學生的生活實際創設情境，體會解比例在生產生活中

的廣泛應用。

教學重點使學生自主探索出解比例的方法，并能解出比例中的未知項。

教學難點用比例解決生活中的實際問題。

教學準備課件

教學過程

教師活動學生活動補充修訂

溫故互查：

1、請寫出一個比例，并說說它的

復習比例的有關

各部分名稱。

知識。

2、比例的基本性質是什么？

自學感悟：

閱讀課本第19頁，并嘗試解答其

閱讀并嘗試解答，

中的問題。

合作探究：

1.14個玩具汽車可以換多少本小

讀懂問題情境，先

人書？你是怎樣解答的？在組內交流

嘗試用自己的方

你的想法吧！

法解決，再在小組

2、說說書中用比例解答的方法，

內交流。

4：10=14：X,為什么可以這樣列？

匯報點評：

1、4：10=14：x,怎樣解這個比例？板演解比例的過

請同學板演解比例的過程,并弄清程，然后說說每

根據是什么？一步的依據。

2、你還能列出其他的比例來解這

個問題嗎？

鞏固練習：

1、解比例：

24：0.3=x:0.4獨立完成

x:4=3.5:7

2、寫出比例，并求出未知數

(1)40和x的比等于5和8的比

(2)等號左邊的比是3.6：4.8,

等號右邊的比的前項和后項分別是

1.5和x0

比例的應用

板書設計

4：10=14：x

解：4x=10X14(根據比例的基本性質)

x=35

教學反思

課題比例尺總第_區課時

教學內容比例尺（一）

1、結合具體情境，認識比例尺，能根據圖上距離，實際距離，

比例尺中的兩個量求第三個量。

教學目標2、運用比例尺的有關知識，通過測量、繪圖、估算、計算等

活動，學會解決生活中的一些實際問題，進一步體會數學

與日常生活的密切聯系。

教學重點認識比例尺，能根據三個量中的兩個量求第三個量。

運用比例尺的有關知識，通過測量、繪圖、估算、計算等

教學難點活

動，學會解決生活中的一些實際問題。

教學準備課件

教學過程

教師活動學生活動補充修訂

溫故互查：

（出示主題圖）二人小組互相說

一說：

圖中有哪些信息？讀懂情境圖，理清

淘氣和笑笑畫的合理嗎？圖中的信息，然后

自學感悟：回答問題。

閱讀課本第21頁“認一認”

1.想一想什么是比例尺？閱讀、思考、回答

2.比例尺有兩種形式，你能說說問題。

嗎

3.結合淘氣和笑笑畫的圖想想為

什么要有比例尺？

合作交流：

1、什么是比例尺？

2、生活中你還在哪里見過比例說說生活中見到

尺？四人大組討論解決的比例尺。

匯報點評：

分小組匯報自己的學習情況

學生用自己喜歡的方式匯報自己小組學習，匯報

的學習成果：學習成果，如何

圖上距離求比例尺。

比例尺二

實際距離

鞏固練習：

獨立完成P22頁“練一練”第1,獨立完成練一練

2題的題目。

（注意單位換算）

拓展延伸

課下收集“比例尺”

圖上距離

板書設計

比例尺二-------------

實際距離

教學反思

課題比例尺總_課時

教學內容比例尺（二）

1、加深對比例尺的理解，能根據圖上距離，實際距離，比例

尺中

的兩個量求第三個量。

教學目標2、運用比例尺的有關知識，通過測量、繪圖、估算、計算等

活動，

學會解決生活中的一些實際問題，進一步體會數學與日常

生活的密切聯系。

教學重點能根據圖上距離，實際距離，比例尺中的兩個量求第三個量。

運用比例尺的有關知識，通過測量、繪圖、估算、計算等

教學難點活

動，學會解決生活中的一些實際問題。

教學準備投影

教學過程

教師活動學生活動補充修訂

溫故互查：

1、小組交流課前誡查到的比例

交流收集到的比

尺。

例尺并說明它的

2、選擇其中兩個比例尺說說它的

意義。

意

義。

3、小結比例尺的書寫形式：

圖上距離

比例尺二-------------

實際距離

小組合作完成

合作探究：

“試一試”。

小組合作完成“試一試”

學生交流各自的方法，討論如何

盡可能地減小誤差。

提示：結合地圖求實際距離時，

由

于1毫米代表的實際距離較大，所以在

測量中的一點很小的誤差也會導致最

后的結果有較大的出入。

匯報點評：

小組匯報自己的方法

(1)實際距離二圖上距離X

小組匯報自己的

34000000

方法。

(2)1/34000000二圖上距離/實際距

離

鞏固練習：

1、獨立完成“練一練”第3,4,5,

6題獨立完成后

完成后學生進行交流和反思。學生進行交流和

2、讀一讀：課本23頁“你知道嗎反思。

拓展延伸：

“實踐活動”

量一量你的臥室的長和寬，以及一

些家具的長和寬，然后以1：100的比

例尺畫出你臥室的平面圖。

圖上距離

板書設計比例尺二---------------